Bài tập Thực hiện phép cộng và phép trừ phân số. Tìm phân số chưa biết trong đẳng thức phép cộng, phép trừ phân số lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

$\frac{{ - 7}}{4} + \frac{{15}}{4} = \frac{{ - 7 + 15}}{4} = \frac{8}{4} = 2$.

Đáp án đúng là: B

$\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{9}{{ - 11}} = \frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + \left( { - 9} \right)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1$.

Đáp án đúng là: B

$\frac{{ - 12}}{{17}} - \frac{{56}}{{17}} = \frac{{ - 12 - 56}}{{17}} = \frac{{ - 68}}{{17}}$.

Đáp án đúng là: C

$\frac{1}{{18}} - \frac{1}{9} = \frac{1}{{18}} - \frac{2}{{18}} = \frac{{1 - 2}}{{18}} = \frac{{ - 1}}{{18}}$.

Đáp án đúng là: D

Đáp án A: $\frac{6}{7} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{30}}{{35}} + \frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{9}{{35}} < 1$ nên A đúng.

Đáp án B: $\frac{7}{5} - \frac{{ - 4}}{3} = \frac{{21}}{{15}} - \frac{{ - 20}}{{15}} = \frac{{41}}{{15}} > 1$ nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{1}{8} + \frac{3}{5} = \frac{5}{{40}} + \frac{{24}}{{40}} = \frac{{29}}{{40}} < 1$ nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{2}{4} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = \frac{4}{4} = 1$ nên D sai.

Đáp án đúng là: C

Đáp án A: $\frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{3} + \frac{7}{{ - 3}} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{3} + \frac{{ - 7}}{3} = \frac{{2 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)}}{3} = \frac{{ - 9}}{3} = - 3$ nên A sai.

Đáp án B: $1 - \frac{7}{2} - \frac{5}{4} = \frac{4}{4} - \frac{{14}}{4} - \frac{5}{4} = \frac{{4 - 14 - 5}}{4} = \frac{{ - 15}}{4}$ nên B sai.

Đáp án C: $\frac{4}{{ - 23}} - \frac{{ - 2}}{{23}} - \frac{{12}}{{23}} = \frac{{ - 4}}{{23}} - \frac{{ - 2}}{{23}} - \frac{{12}}{{23}} = \frac{{ - 4 - \left( { - 2} \right) - 12}}{{23}} = \frac{{ - 14}}{{23}}$ nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{1}{4} - \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{{12}} - \frac{{10}}{{12}} - \frac{2}{{12}} = \frac{{ - 9}}{{12}} = \frac{{ - 3}}{4}$ nên D sai.

Đáp án đúng là: A

${\rm{x}} - \frac{{13}}{2} = \frac{{10}}{5}$

${\rm{x}} = \frac{{10}}{5} + \frac{{13}}{2}$

${\rm{x}} = \frac{{17}}{2}$.

Đáp án đúng là: D

$\frac{{ - 2}}{{15}} - {\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{{10}}$

${\rm{x}} = \frac{{ - 2}}{{15}} - \frac{{ - 3}}{{10}}$

${\rm{x}} = \frac{1}{6}$.

Đáp án đúng là: D

Gọi phân số tối giản cần tìm là x.

Theo đề bài ta có:

$\frac{{\rm{7}}}{{\rm{4}}} - {\rm{x}} + \frac{1}{5} = \frac{3}{{10}}$

$\frac{{39}}{{20}} - {\rm{x}} = \frac{3}{{10}}$

${\rm{x}} = \frac{{39}}{{20}} - \frac{3}{{10}}$

${\rm{x}} = \frac{{33}}{{20}}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{1}{5}$. Suy ra $\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{3}{{15}}$. Từ đó ta thấy x ∈{–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.

Tổng các phân số $\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}$ là:

$\frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} + \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{{15}} + \frac{0}{{15}} + \frac{1}{{15}} + \frac{2}{{15}}$

$= \frac{{\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{15}}$.