Bài tập thấu kính hội tụ lớp 9 (có lời giải)

Hướng dẫn giải

a) Ảnh đối xứng với vật qua quang tâm O thì kích thước của vật bằng kích thước của ảnh: AB = A’B’ = 5 cm.

b) Khi vật đặt rất xa thấu kính hội tụ thì ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng bằng tiêu cự.

c) Ta có: $\Delta ABO \sim \Delta A'B'O$

Suy ra: $\frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$\Rightarrow OB' = 2BO = 2.10 = 20cm$

Vậy màn cách thấu kính một khoảng là 20 cm

d) Sử dụng công thức thấu kính phân kì ta có: $\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d}$

$\Rightarrow \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{8} = \frac{5}{{24}}$$\Rightarrow d' = \frac{{24}}{5} = 4{,}8cm$

Đáp án đúng là B

A. Khi vật cách thấu kính một khoảng $d < f$ thì thấu kính hội tụ sẽ cho ảnh ảo, ảnh ảo cùng chiều với vật và lớn hơn vật.

Đáp án đúng là B

Vì 10 cm < 15 cm nên vật AB nằm trong khoảng tiêu cự.

$\Rightarrow$ Ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ là ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.

>

Đáp án đúng là A

Từ công thức thấu kính $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{d}^{'}}\Rightarrow {d}^{'}=\frac{d.f}{d-f}=\frac{30.60}{60-30}=60\ cm.$

Nhận xét thấy ${{\rm{d}}^{\rm{'}}}{\rm{ > 0}}$ nên là ảnh thật, nằm sau thấu kính và cách thấu kính 1 khoảng $60cm.$

Đáp án đúng là A

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{d}^{'}}\Rightarrow {d}^{'}=\frac{d.f}{d-f}=\frac{20.10}{20-10}=20(cm)$

Đáp án đúng là C

Ta có: $d' = \frac{{d.f}}{{d - f}} = \frac{{8.12}}{{8 - 12}} = - 24\,cm < 0 \Rightarrow$ ảnh ảo cách thấu kính ${\rm{24}}\,{\rm{cm}}$

Đáp án đúng là C

Ảnh ngược chiều với vật nên đây là TKHT có vật thật, ảnh thật nên ${\rm{L = d + d'}} \Rightarrow {\rm{d = 75 cm}}{\rm{.}}$

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{{75}} + \frac{1}{{25}} = \frac{4}{{75}} \Rightarrow f = 18{,}75\left( {cm} \right).$$

Đáp án đúng là D

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{\rm{L = d + d' = 75}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\\\frac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{d}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{d'}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{12}}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{d = 15}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\\{\rm{d = 60}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\end{array} \right.$

Đáp án đúng là C

Để ảnh cao bằng vật ta có $\left| k \right| = \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = 1 = > d' = d$

Áp dụng công thức thấu kính ta có: $\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{d} + \frac{1}{d} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{2}{d} = \frac{1}{f} = d = 2f = 24cm$

Đáp án đúng là D

Ta có, vật AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

Do ảnh thu được là ảnh ảo, nên ta có: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{1}{{d'}}$ (1)

Theo đầu bài, ta có: $\{\begin{matrix}f=30cm \\ d'-d=40cm\end{matrix}$

Thay vào (1), ta được:

$\frac{1}{30}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d+40}\leftrightarrow d(d+40)=30(d+40)-30d\leftrightarrow {d}^{2}+40d-1200=0\rightarrow [\begin{matrix}d=20cm \\ d=-60cm\end{matrix}$

Hướng dẫn giải

Ta có: f = 20cm; d = 40cm

Vật đặt tại d = 2f = 40cm ⇒ ảnh thu được là ảnh thật ngược chiều với vật và bằng vật.

+ Áp dụng biểu thức: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}$

Ta suy ra: d′ = $\frac{{d.f}}{{d - f}} = \frac{{20.40}}{{40 - 20}}$= 40cm

⇒ Ảnh thu được là ảnh thật ngược chiều với vật, cách thấu kính một khoảng 40cm và cao bằng vật.

Hướng dẫn giải

Tia tới qua quang tâm O cho tia ló truyền thẳng ⇒ A và A’ nằm trên cùng đường thẳng qua O ⇒ ∆ABO∾ ∆A’B’O ⇒ $\frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$⇒ OB’ = 2.BO = 2.10 = 20 cm

Vậy màn cách thấu kính một khoảng OB’ = 20 cm.