TopStudy

Toán · Lớp 9

Bài tập So sánh hai căn bậc hai lớp 9 (có lời giải)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Với a < 0, khẳng định nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: −a<−2a\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a}.
  2. Đáp án B: −a>−2a\sqrt { - a} > \sqrt { - 2a}.
  3. Đáp án C: −a=−2a\sqrt { - a} = \sqrt { - 2a}.
  4. Đáp án D: −a≤−2a\sqrt { - a} \le \sqrt { - 2a}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Với a < 0 suy ra −a > 0 nên −a<−2a\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a}.

Câu 2

1 điểm
Điền dấu thích hợp vào ô trống 575\sqrt 7 ...... 14.
  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≤.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: 57=25.7=25.7=175<196=145\sqrt 7 = \sqrt {25} .\sqrt 7 = \sqrt {25.7} = \sqrt {175} < \sqrt {196} = 14.

Vậy chọn B.

Câu 3

1 điểm
Điền dấu thích hợp vào ô trống 1113....6.\frac{\sqrt{111}}{\sqrt{3}}....6.
  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≤.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: 1113=1113=37>36=6\frac{{\sqrt {111} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{111}}{3}} = \sqrt {37} > \sqrt {36} = 6.

Vậy chọn A.

Câu 4

1 điểm
Điền dấu thích hợp vào ô trống 6.....416.....\sqrt{41}.
  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≤.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Có 6 = 36\sqrt {36} < 41\sqrt {41} nên 6 < 41\sqrt {41}.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 5

1 điểm
Điền dấu thích hợp vào ô trống 0,09.64......0,04.81\sqrt{\text{0{,}09.64}}......\sqrt{0{,}04.81}.
  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≤.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

0,09.64=5,76=2,4\sqrt {{\rm{0{,}09}}{\rm{.64}}} = \sqrt {5{,}76} = 2{,}4

0,04.81=3,24=1,8\sqrt {0{,}04.81} = \sqrt {3{,}24} = 1{,}8.

Vì 2,4 > 1,8 nên 0,09.64\sqrt {{\rm{0{,}09}}{\rm{.64}}} > 0,04.81\sqrt {0{,}04.81}.

Vậy chọn A.

Câu 6

1 điểm
Điền dấu thích chợp vào ô trống 2,5.0,4.......6,4.5.0,5\sqrt{2{,}5.0{,}4}.......\sqrt{6{,}4.5.0{,}5}.
  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≤.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Điền dấu thích hợp vào ô trống Hình minh hoạ.
  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≤.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Điền dấu thích hợp vào ô trống Hình minh hoạ.
  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≤.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Điền dấu thích hợp vào ô trống Hình minh hoạ.
  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≤.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm

Điền dấu thích hợp vào ô trống:

Hình minh hoạ.

  1. Đáp án A: >.
  2. Đáp án B: <.
  3. Đáp án C: =.
  4. Đáp án D: ≤.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Cho hai số a=52a = \frac{5}{2} và b=45+2b = \sqrt {\frac{4}{5}} + 2. Không sử dụng máy tính cầm tay, khi đó:
  • Ý a: a=2+12.a = 2 + \frac{1}{2}.
  • Ý b: 12>45\frac{1}{2} > \sqrt {\frac{4}{5}}.
  • Ý c: a<ba < b.
  • Ý d: 5<a+b<6.5 < a + b < 6.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Cho a = 4 và b=23−1b = \sqrt {23} - 1. Khi đó,
  • Ý a: 23>a\sqrt {23} > a.
  • Ý b: 23−1>3.\sqrt {23} - 1 > 3.
  • Ý c: 23−1<25−1.\sqrt {23} - 1 < \sqrt {25} - 1.
  • Ý d: b > a.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Cho hai số m=3+3m = \sqrt 3 + 3 và n=143n = \frac{{14}}{3}. Không sử dụng máy tính cầm tay, khi đó:
  • Ý a: n=3+53n = 3 + \frac{5}{3}.
  • Ý b: 3<53\sqrt 3 < \frac{5}{3}.
  • Ý c: m < n.
  • Ý d: 9 < m + n < 10.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Cho hai số a=2a = 2 và b=10−1b = \sqrt {10} - 1. Không sử dụng máy tính cầm tay, xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:
  • Ý a: 10>3.\sqrt {10} > 3.
  • Ý b: b>ab > a.
  • Ý c: b>16−1b > \sqrt {16} - 1.
  • Ý d: 4 < a + b < 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Cho hai số m=7+2m = \sqrt 7 + 2 và n=92n = \frac{9}{2}. Khi đó:
  • Ý a: 92=2+52\frac{9}{2} = 2 + \frac{5}{2}.
  • Ý b: 7<2,5.\sqrt 7 < 2{,}5.
  • Ý c: m > n.
  • Ý d: 9 < m + n < 10.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm
Cho m<17−2<nm < \sqrt {17} - 2 < n (1). Với m là số nguyên lớn nhất thỏa mãn (1) và n là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn (1). Tính giá trị của biểu thức A = m.n.
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm

Cho các khẳng định sau:

(i). 5<245\sqrt 5 < \sqrt {\frac{{24}}{5}}. (ii). 4>10+14 > \sqrt {10} + 1. (iii). 3>(3+1)2>23 > \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} > 2.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Không sử dụng máy tính cầm tay, có bao nhiêu số nguyên nằm giữa hai số 99\sqrt {99} và 145\sqrt {145}?
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Không sử dụng máy tính cầm tay, cho biết có bao nhiêu số nguyên nằm giữa hai số 161\sqrt {161} và 259\sqrt {259}?
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Cho m<291<nm < \sqrt {291} < n với m là số nguyên lớn nhất thỏa mãn và n là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn. Tính giá trị của biểu thức A = m.n.
Xem đáp án và lời giải

Tất cả đề Căn bậc hai và căn thức bậc hai · Các bộ sách Toán Lớp 9