Bài tập So sánh giá trị tuyệt đối của các số thực lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có $\left| {\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2$; $\left| { - \sqrt 2 } \right| = - \left( { - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2$

Vậy giá trị tuyệt đối của $\sqrt 2$ bằng $- \sqrt 2$.

Đáp án đúng là: D

Giá trị tuyệt đối của các số 1,21; -1,3; -1,6; -2 lần lượt là: 1,21; 1,3; 1,6; 2.

Ta có 1,21 < 1,3 < 1,6 < 2.

Vậy số có giá trị tuyệt đối lớn nhất là: -2.

Đáp án đúng là: A

Ta có giá trị tuyệt đối của các số $\sqrt 2$; $- \sqrt 3$; 2; -3 lần lượt là: $\sqrt 2$; $\sqrt 3$; 2; 3.

Ta thấy $\sqrt 2$ ≈ 1,4; $\sqrt 3$ ≈ 1,7 do đó $\sqrt 2 < \sqrt 3 < 2 < 3$.

Vậy số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất là $\sqrt 2$.

Đáp án đúng là: A

Giá trị tuyệt đối của các số $\frac{1}{2}$; $- \frac{2}{3}$; $\frac{3}{4}$; 1 lần lượt là: $\frac{1}{2}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{3}{4}$; 1.

Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{{1.6}}{{2.6}} = \frac{6}{{12}};$ $\frac{2}{3} = \frac{{2.4}}{{3.4}} = \frac{8}{{12}};$

$\frac{3}{4} = \frac{{3.3}}{{4.3}} = \frac{9}{{12}};$ $1 = \frac{{12}}{{12}}$.

Do 6 < 8 < 9 < 12 và 12 > 0 nên $\frac{6}{{12}} < \frac{8}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{12}}{{12}}$ hay $\frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{3}{4} < 1.$

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $\frac{1}{2}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{3}{4}$; 1.

Đáp án đúng là: C

Giá trị tuyệt đối của hai số 1,2345 và -1,345 lần lượt là: 1,2345 và 1,345.

Ta thấy 1,2345 < 1,345.

Suy ra |1,2345| < |-1,345|

Đáp án đúng là: B

Giá trị tuyệt đối của các số $\sqrt {15}$; $\sqrt {17}$;$- \sqrt {13}$; $- \sqrt {11}$ lần lượt là: $\sqrt {15}$; $\sqrt {17}$;$\sqrt {13}$; $\sqrt {11}$.

Ta thấy 11 < 13 < 15 < 17 nên $\sqrt {11} < \sqrt {13} < \sqrt {15} < \sqrt {17}$.

Vậy số có giá trị tuyệt đối lớn nhất là: $\sqrt {17}$.

Đáp án đúng là: D

Giá trị tuyệt đối của các số $\frac{1}{{12}}$; $- \frac{1}{{13}}$; $\frac{1}{{11}}$; 0 lần lượt là: $\frac{1}{{12}}$; $\frac{1}{{13}}$; $\frac{1}{{11}}$; 0.

Ta thấy $0 < \frac{1}{{11}} < \frac{1}{{12}} < \frac{1}{{13}}$.

Vậy số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất là 0.

Đáp án đúng là: A

Giá trị tuyệt đối của các số $- \sqrt 7$;$\sqrt 3$;$- \sqrt {11}$;$\sqrt 5$ lần lượt là: $\sqrt 7$;$\sqrt 3$;$\sqrt {11}$;$\sqrt 5$.

Ta thấy 3 < 5 < 7 < 11 nên $\sqrt 3 < \sqrt 5 < \sqrt 7 < \sqrt {11}$.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự giảm dần là $\sqrt {11}$; $\sqrt 7$; $\sqrt 5$; $\sqrt 3$.

Đáp án đúng là: C

Giá trị tuyệt đối của các số -1,(3); 1,2333; −1,345; 1,456 lần lượt là: 1,(3); 1,2333; 1,345; 1,456.

Ta thấy: 1,2333 < 1,(3) < 1,345 < 1,456.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 1,2333; 1,(3); 1,345; 1,456.

Đáp án đúng là: C

∙ Ta có: $\left| { - \sqrt 2 } \right| = - \left( { - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2$; $\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3$

Vì 2 < 3 nên $\sqrt 2 < \sqrt 3$ hay $\left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| { - \sqrt 3 } \right|$.

Do đó đáp án A đúng

∙ Ta có: $\left| {\frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{5}$; $\left| {\frac{{ - 1}}{7}} \right| = \frac{1}{7}$.

Vì $\frac{1}{5} > \frac{1}{7}$ nên $\left| {\frac{1}{5}} \right| > \left| { - \frac{1}{7}} \right|$.

Do đó đáp án B đúng.

∙ Ta có: |-1| = 1; |0| = 0. Suy ra |-1| > |0|.

Do đó đáp án C sai.

∙ Ta có: |π| = π = 3,1415…; $\left| { - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 = 1{,}4142...$.

Suy ra $|\pi | > \left| { - \sqrt 2 } \right|$.

Do đó đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: A

Ta có: |2,5| = |–2,5| = 2,5. Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có |1| = 1; |2| = 2; |2,7| = 2,7; |–3,5| = 3,5 và |3| = 3.

Vì 3,5 > 3 nên số –3,5 có giá trị tuyệt đối lớn hơn |3|.

Đáp án đúng là: B

Khẳng định đúng là: Trong hai số dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Nếu hai số thực có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì 2 số đó bằng nhau hoặc đối nhau nên A sai.

Trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn nên C sai.

Giá trị tuyệt đối của một số thực là số lớn hơn hoặc bằng 0 (hay số không âm) nên D sai.

Đáp án đúng là: C

Vì a = –b nên a, b là hai số đối nhau hay |a| = |b|.

Đáp án đúng là: B

Ta có: |2,5| = 2,5 và $\left| {\frac{{ - 5}}{2}} \right| = \left| {--2{,}5} \right| = 2{,}5$ nên $\left| {2{,}5} \right| = \left| {\frac{{ - 5}}{2}} \right|.$

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Ta có: $\left| {\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2$ và $\left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ nên $\left| {\sqrt 2 } \right| > \left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right|$. Vậy a) sai.

b) Sai. Ta có: $\sqrt 4 = \sqrt {{2^2}} = 2 > - 2$. Vậy b) sai.

c) Đúng. Vì $\left| {\sqrt 4 } \right| = \left| 2 \right| = 2$ và |–2| = 2 nên $\sqrt 4$ và –2 có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Vậy c) đúng.

d) Đúng. Vì |4| = |–4| = 4 nên 4 và –4 có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Vì |5| = |–5| = 5 nên 5 và –5 có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Vì |6,5| = 6,5 và |5,6| = 5,6 nên |6,5| > |5,6|.

Theo c) ta có: $\sqrt 4$ và –2 có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Do đó, có 3 cặp số có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Vì a có phần số nguyên bằng –4, phần thập phân bằng 5 nên a = –4,5.

Vậy a) đúng.

b) Đúng. Vì và b là tỉ số của hai số 11 và 3 nên ${\rm{b}} = \frac{{11}}{3} = 3\frac{2}{3} < 4.$ Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì ${\rm{b}} = \frac{{11}}{3} > 0$ nên $\left| {\rm{b}} \right| = {\rm{b}} = \frac{{11}}{3}.$ Vậy c) đúng.

d) Sai. Vì a = –4,5 nên |a| = |–4,5| = 4,5.

Vì $4{,}5 > 3\frac{2}{3} = \frac{{11}}{3}$ nên |a| > |b|. Vậy d) sai.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. $\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} = \frac{5}{4} = 1{,}25.$ Vậy a) sai.

b) Đúng. $- 1\frac{1}{4} = \frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 125}}{{100}} = - 1{,}25.$ Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì $- 1\frac{1}{4} = \frac{{ - 5}}{4} = - 1{,}25;\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = 1{,}25;\left| { - 1{,}25} \right| = \left| {1{,}25} \right| = 1{,}25$ nên $\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} ; - 1\frac{1}{4};\frac{{ - 5}}{4}$ có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Vậy c) đúng.

d) Đúng. Ta có: $\left| {\frac{{ - 125}}{{10}}} \right| = \frac{{125}}{{10}} = 12{,}5 > 1{,}25.$

Do đó, số $\frac{{ - 125}}{{10}}$ có giá trị tuyệt đối lớn nhất trong 4 số trên. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. a = 2.6 – 2,5.4 = 12 – 10 = 2. Vậy a) đúng.

b) Sai. b = 100 – 10.11 = 100 – 110 = –10 < 0. Vậy b) sai.

c) Đúng. Vì a = 2 nên |a| = 2. Vậy c) đúng.

d) Đúng. Vì b = –11 nên |b| = |–10| = 10.

Theo c) ta có: |a| = 2 nên |a| < |b|. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Ta có:

2(x – 3) = 106

x – 3 = 53

x = 53 + 3

x = 56 > 50.

Vậy a) đúng.

b) Sai. Ta có:

3y + 1 = –113

3y = –113 – 1

3y = –114

y = (–114) : 3

y = –38 > –40.

Vậy b) sai.

c) Đúng. Vì x = 56 nên |x| = |56| = 56 > 50. Vậy c) đúng.

d) Đúng. Vì y = –38 nên |y| = |–38| = 38.

Theo c) ta có: |x| = 56 nên |x| > |y|. Vậy d) đúng.

Đáp án: 2

Các cách viết đúng là: $\left| { - 111{,}5} \right| = \left| {111{,}5} \right|;\left| {\sqrt {24} } \right| = \left| { - \sqrt {24} } \right|.$

Vậy có 2 cách viết đúng.

Đáp án: -5

Ta có: $\left| {2{,}5} \right| = 2{,}5;\left| {\sqrt {6{,}25} } \right| = \sqrt {2,{5^2}} = \left| {2{,}5} \right| = 2{,}5;$

$$\left| { - 5} \right| = 5;\left| {4\frac{1}{2}} \right| = \left| {4{,}5} \right| = 4{,}5;\left| 3 \right| = 3.$$

Vì 2,5 < 3 < 4,5 < 5 nên số có giá trị tuyệt đối lớn nhất là –5.

Đáp án: 4,3

Ta có: $\left| {4{,}3} \right| = 4{,}3;\left| { - 10} \right| = 10;\left| {\frac{{ - 9}}{2}} \right| = \left| {4{,}5} \right| = 4{,}5;$

$$\left| { - 6} \right| = 6;\,\left| { - \sqrt {21{,}16} } \right| = \left| { - \sqrt {4,{6^2}} } \right| = \left| { - 4{,}6} \right| = 4{,}6.$$

Vì 4,3 < 4,5 < 4,6 < 6 < 10 nên số có trị tuyệt đối nhỏ nhất là 4,3.

Đáp án: 3

Ta có: $\frac{{ - 105}}{{10}} = - 10{,}5;\,\;10\frac{1}{2} = 10{,}5.$

Vì |10,5| = |–10,5| = 10,5 nên $\left| { - 10{,}5} \right| = \left| {\frac{{ - 105}}{{10}}} \right| = \left| {10\frac{1}{2}} \right| = 10{,}5.$

Mà $\left| {\frac{{21}}{{10}}} \right| = 2{,}1 \ne 10{,}5$ nên có tất cả 3 số là $- 10{,}5;10\frac{1}{2};\frac{{ - 105}}{{10}}$ có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Đáp án: 3

Ta có: $\left| { - 6} \right| = 6;\left| {1{,}7} \right| = 1{,}7 < 6;\left| { - 2,\left( {61} \right)} \right| = 2,\left( {61} \right) < 6;$

$\left| { - \sqrt {81} } \right| = \left| { - 9} \right| = 9 > 6;\left| {5{,}14} \right| = 5{,}14 < 6.$

Do đó, các phần tử trong tập hợp A có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn |–6| là: 1,7; –2,(61); 5,14.

Vậy có 3 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.