Bài tập Số đối của một số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Số đối của số ‒2,5 là 2,5.

Đáp án đúng là: B

Số đối của số 0 là 0 nên A sai;

Số đối của số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ $\frac{-a}{b}$ nên C sai;

Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối nên B đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có $-\frac{3}{2}=-1{,}5$ nên ‒1,5 không phải là số đối của số $\frac{-3}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai số hữu tỉ đối nhau là a và ‒a nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O nên (1) đúng.

Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là ‒x nên (2) đúng.

Số đối của số 0 là 0 nên (3) sai.

Hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn. Do đó (4) sai.

Vậy có 2 khẳng định đúng là (1) và (2).

Đáp án đúng là: B

Số đối của $\frac{1}{2}$ là $\frac{-1}{2}$:

Số đối của $\frac{3}{4}$ là $\frac{-3}{4}$

Ta có $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}<\frac{3}{4}$ nên $-\frac{1}{2}>-\frac{3}{4}$ .

Vậy ‒a > ‒b.

Đáp án đúng là: A

Số đối của ‒2,5 là 2,5.

Biểu diễn số 2,5 trên trục số:

Ta có $2{,}5=\frac{5}{2}$ > 0

Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị mới.

Khi đó điểm A (biểu diễn số 2,5 tức là số $\frac{5}{2}$ ) nằm sau số 0 và cách 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.

Ta có hình vẽ sau:

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Quan sát trục số trong hình vẽ ta thấy đoạn thẳng đơn vị được chia làm 2 phần bằng nhau, điểm A nằm sau gốc O và cách O 3 đoạn bằng nhau đó.

Do đó điểm A biểu diễn số $\frac{3}{2}$ .

Mà số đối của số $\frac{3}{2}$ là $\frac{-3}{2}$

Vậy điểm A biểu diễn số đối của số $\frac{-3}{2}$ .

Đáp án đúng là: C

Hai số đối nhau được biểu diễn bởi hai điểm nằm khác phía đối với gốc O (số 0) và khoảng cách từ hai điểm đó đến gốc O bằng nhau.

+ Xét phương án A:

Quan sát trục số ta thấy điểm A biểu diễn số ‒3 và điểm B biểu diễn số 2.

Mà ‒3 và 2 không phải là số đối của nhau. Do đó A sai.

+ Xét phương án B:

Quan sát trục số ta thấy điểm A và B nằm cùng về một phía so với gốc 0 nên không thoả mãn hai điểm biểu diễn hai số đối nhau $\frac{5}{2}$

+ Xét phương án C:

Quan sát trục số ta thấy A và B nằm về hai phía so với điểm gốc O và OA = OB (cùng bằng 2 đơn vị) nên đáp án C đúng.

Hoặc ta có thể giải thích như sau:

Điểm A biểu diễn số ‒2 và điểm B biểu diễn số 2.

Mà ‒2 và 2 là số đối của nhau. Do đó C đúng.

+ Xét phương án D:

Quan sát trục số ta thấy A và B nằm cùng về một phía so với gốc 0 nên không thoả mãn hai điểm biểu diễn hai số đối nhau.

Đáp án đúng là: B

Do A và B biểu diễn hai số đối nhau.

Mà điểm A biểu diễn số $\frac{3}{2}$ nên điểm B biểu diễn số đối của số $\frac{3}{2}$

Ta có số đối của số $\frac{3}{2}$ là số $\frac{-3}{2}$ .

Vậy điểm B biểu diễn số $\frac{-3}{2}$ .

Đáp án đúng là: D

Ta có số a và số $2\frac{1}{5}$ là hai số đối nhau nên $a=-2\frac{1}{5}=-\frac{11}{5}$ .

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Số đối của số số hữu tỉ -m là m.

Đáp án đúng là: B

Số đối của 1 000 là -1 000.

Đáp án đúng là: D

Số đối của 0 là 0. Vậy số 0 có số đối bằng chính nó.

Đáp án đúng là: C

Số đối của các số 3; 0,5; -4; $\frac{3}{5}$ lần lượt là -3; -0,5; 4 và $\frac{{ - 3}}{5}.$

Trong các số -3; -0,5; 4 và $\frac{{ - 3}}{5}$ chỉ có số 4 là số tự nhiên.

Vậy số -4 có số đối là một số tự nhiên.

Đáp án đúng là: B

Số đối của 2 là -2; -2 là số nguyên, số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên.

Vậy B là khẳng định sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Ta có: 0,5 có số đối là -0,5. Vậy a) đúng.

b) Sai. Số $\frac{{ - 1}}{2}$ là số đối của số $\frac{1}{2}.$Vậy b) sai.

c) Đúng. Ta có: $\frac{5}{{10}} = 0{,}5.$ Do đó, hai số 0,5 và $\frac{5}{{10}}$ có số đối bằng nhau (là số -0,5).

Vậy c) đúng.

d) Đúng. Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{5}{{10}} = 0{,}5$. Do đó, 3 số $\frac{1}{2};\;\,0{,}5;\;\,\frac{5}{{10}}$ có số đối bằng nhau.

Lại có: $\frac{3}{5} = \frac{6}{{10}} = 0{,}6$ số $\frac{3}{5}$ không có số đối bằng ba số $\frac{1}{2};\;\,0{,}5;\;\,\frac{5}{{10}}$.

Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Số đối của $\frac{5}{4}$ và -23 lần lượt là $\frac{{ - 5}}{4}$ và 23. Vậy a) sai.

b) Sai. Vì $\frac{{ - 5}}{4}$ không là số nguyên nên số đối của $\frac{5}{4}$ không là số nguyên. Vậy b) sai.

c) Đúng. Các số đối của 12; -23 lần lượt là -12 và 23, các số này là các số nguyên.

Vậy trong các số trên, có 2 số có số đối là số nguyên.

d) Sai. Các số $0{,}5;\;\,\frac{5}{4};\;\,\frac{{ - 22}}{{19}};\;\,\frac{1}{{15}};\;\, - 3{,}5$ có số đối lần lượt là $- 0{,}5;\;\,\frac{{ - 5}}{4};\;\,\frac{{22}}{{19}};\;\,\frac{{ - 1}}{{15}};\;\,3{,}5$, các số này không là số nguyên. Do đó, trong các số đã cho, có 5 số có số đối không là số nguyên.

Vậy các số có số đối là số nguyên ít hơn các số có số đối không là số nguyên.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. 11 và -11 là hai số đối nhau. Vậy a) sai.

b) Đúng. Vì $\frac{1}{2} = \frac{5}{{10}} = 0{,}5$ nên số $\frac{1}{2}$ biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì $\frac{1}{2}$ có số đối là $\frac{{ - 1}}{2}$ và $\frac{1}{2} = 0{,}5$ nên 0,5 và $\frac{{ - 1}}{2}$ là cặp số đối nhau. Vậy c) đúng.

d) Đúng. Ta có: 33 và -33 là hai số đối nhau.

Lại có: $3\frac{1}{2} = 3{,}5$ và 3,5 có số đối là -3,5 nên -3,5 và $3\frac{1}{2}$ là hai số đối nhau.

Theo a) và c) ta có: 11 và $\frac{1}{{11}}$ không là hai số đối nhau; 0,5 và $\frac{{ - 1}}{2}$ là cặp số đối nhau.

Vậy có 3 cặp số đối nhau.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Vì a kết quả của phép chia 32 cho 5 nên ${\rm{a}} = \frac{{32}}{5}.$ Vậy a) đúng.

b) Sai. Vì b là tỉ số của hai số 32 và -5 nên ${\rm{b}} = \frac{{32}}{{ - 5}}$. Vậy b) sai.

c) Đúng. Vì c là số thập phân có phần số nguyên là 6, phần thập phân là 4 nên c = 6,4.

Ta có: ${\rm{a}} = \frac{{32}}{5} = \frac{{64}}{{10}} = 6{,}4.$

Vậy hai số a và c cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

d) Sai. Vì số đối của ${\rm{a}} = \frac{{32}}{5}$ là ${\rm{b}} = \frac{{32}}{{ - 5}}$; a và c cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

Vậy b là số đối của cả a và c.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. 3,5 có một số đối là -3,5. Vậy a) sai.

b) Đúng. Ta có: $\frac{{ - 25}}{{10}} = - 2{,}5$ nên $\frac{{ - 25}}{{10}}$ biểu diễn số hữu tỉ -2,5. Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì số đối của 2,5 là -2,5; $\frac{{ - 25}}{{10}}$ biểu diễn số hữu tỉ -2,5 nên 2,5 và $\frac{{ - 25}}{{10}}$ là một cặp số đối nhau. Vậy c) đúng.

d) Đúng. Các cặp số đối nhau là: 224 và -224; 3,5 và -3,5; $- \frac{2}{3}$ và $\frac{2}{3}$; 2,5 và $\frac{{ - 25}}{{10}}$.

Vậy có tất cả 4 cặp số đối nhau.

Đáp án: 2.

Số đối của các số $22;\;\, - 2{,}2;\;\,\frac{{ - 5}}{8};\;\, - 3;\;\,2\frac{1}{7};\;\, - 1\;000;\;\,0$ lần lượt là:

$- 22;\;\,2{,}2;\;\,\frac{5}{8};\;\,3;\;\, - 2\frac{1}{7};\;\,1\;000;\;\,0.$

Trong các số $- 22;\;\,2{,}2;\;\,\frac{5}{8};\;\,3;\;\, - 2\frac{1}{7};\;\,1\;000;\;\,0$ có hai số nguyên dương là 3 và 1 000.

Vậy có 2 số có số đối là số nguyên dương.

Đáp án: 2

Số đối của các số $- 111;\;\,\frac{4}{{112}};\;\,\frac{{ - 15}}{7};0{,}55;\;\,\frac{{ - 19}}{{20}};\;\, - 22$ lần lượt là

$111;\;\,\frac{{ - 4}}{{112}};\;\,\frac{{15}}{7}; - 0{,}55;\;\,\frac{{19}}{{20}};\;\,22.$

Trong các số $111;\;\,\frac{{ - 4}}{{112}};\;\,\frac{{15}}{7}; - 0{,}55;\;\,\frac{{19}}{{20}};\;\,22$ có các số tự nhiên là 111; 22.

Vậy có 2 số có số đối là số tự nhiên.

Đáp án: 4.

Số đối của các số $\frac{{ - 5}}{2};\;\,225;\;\,\frac{{ - 7}}{{100}};\;\,\frac{{25}}{{120}};\;\,8;\;\,22{,}5;\;\, - 3$ lần lượt là:

$\frac{5}{2};\;\, - 225;\;\,\frac{7}{{100}};\;\,\frac{{ - 25}}{{120}};\;\, - 8;\;\, - 22{,}5;\;\,3.$

Do đó, ${\rm{B}} = \left\{ {\frac{5}{2};\;\, - 225;\;\,\frac{7}{{100}};\;\,\frac{{ - 25}}{{120}};\;\, - 8;\;\, - 22{,}5;\;\,3} \right\}.$

Số phần tử của tập hợp B không thuộc tập hợp ℤ là: $\frac{5}{2};\;\,\frac{7}{{100}};\;\,\frac{{ - 25}}{{120}};\;\, - 22{,}5.$

Vậy có 4 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 3.

Ta có: $- 2\frac{2}{5} = \frac{{ - 12}}{5} = \frac{{ - 240}}{{100}} = - 2{,}4$ và 2,4 là số đối của -2,4.

Vậy có tất cả 3 số có số đối là 2,4.

Đáp án: 2.

Vì $\frac{{13}}{4} = 3{,}25$ và 3,25 và -3,25 là 2 số đối nhau nên $\frac{{13}}{4}$ và -3,25 là cặp số đối nhau.

Lại có: $\frac{5}{2}$ và $\frac{{ - 5}}{2}$ là hai số đối nhau.

Vậy có tất cả 2 cặp số đối nhau.