Bài tập Quan hệ giữa phần tử và tập hợp lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Tập hợp C = {1; 2; 3} và D = {1; 3}

Nên $1 \in C$ và $1 \in D$ nên đáp án A đúng, B sai.

$2 \in C$ và $2 \notin D$ nên đáp án C sai.

$3 \in C$ và $3 \in D$ nên đáp án D sai.

Đáp án đúng là: B

Tập hợp A = {m; n; p} và D = {p; t} nên

$m \in A$ và $m \notin D$ nên đáp án A, D đúng.

$n \in A$ và $n \notin D$nên đáp án B sai.

$t \notin A$ và $t \in D$ nên đáp án C đúng.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp E các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 và không nhỏ hơn 11.

Theo cách liệt kê, ta viết: E = {11; 13; 15; 17; 19}

Do đó: $11 \in E$, $20 \notin E$, $15 \in E$, $13 \in E$.

Vậy đáp án C là cách viết đúng.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp X = {1; 2; 4; 7}

Tập hợp {3; 7} có $3 \notin X$, $7 \in X$

Tập hợp {1; 5} có $3 \in X$, $5 \notin X$

Tập hợp {2; 5} có $2 \in X$, $5 \notin X$

Tập hợp {1; 7} có $1 \in X$, $7 \in X$

Vậy tập hợp chứa các phần tử thuộc tập hợp X là {1; 7}.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp A = {x | x$\in \mathbb{N}$; $x \ge 7$} tức là tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 7.

7 là số tự nhiên và 7 = 7 nên $7 \in A$

10 là số tự nhiên và 10 > 7 nên $10 \in A$

12,5 không là số tự nhiên nên $12{,}5 \notin A$

2 là số tự nhiên nhưng 2 < 7 nên $2 \notin A$

Vậy phương án D sai.

Đáp án đúng là: A

G là tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM” nên ta có:

G = {V; I; Ê; T; N; A; M}

Do đó: $G \notin G$; $E \notin G$; $T \in G$; $S \notin G$

Vậy phương án sai là A.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp F các chữ số của số 2022 nên F = {0; 2}.

Do đó: $2022 \notin F$, $20 \notin F$, $0 \in F$, $2 \in F$

Vậy phương án C đúng.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp H = {2; 5; 8; …; 74} nên các phần tử của tập hợp H là dãy số cách đều với khoảng cách là 3, số đầu là 2 và số cuối là 74.

Ta thấy:

Phần tử thứ nhất: $2 = 2 + 0.3$

Phần tử thứ hai: $5 = 2 + 1.3$

Phần tử thứ ba: $8 = 2 + 2.3$

Như vậy phần tử thứ n trong dãy là: $2 + \left( {n - 1} \right).3$

Hay các phần tử của tập hợp là các số tự nhiên chia cho 3 dư 2.

Do đó, H = {x | x$\in \mathbb{N}$; (x – 2) chia hết cho 3; $2 \le x \le 74$}.

Ta thấy:

10 chia 3 dư 1 nên $10 \notin H$

73 chia 3 dư 1 nên $73 \notin H$

56 chia 3 dư 2 và $2 \le 56 \le 74$ nên $56 \in H$

59 chia 3 dư 2 và $2 \le 59 \le 74$ nên $59 \in H$

Vậy phương án D đúng.

Đáp án đúng là: A

M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}

Do đó, Tháng 9 $\notin M$.

Vậy phương án sai là A.

Đáp án đúng là: A

$\overline {234a4b}$ chia hết cho 2 và 5 nên $b = 0$

Khi đó, $\overline {234a40} \vdots 3$ nên $2 + 3 + 4 + a + 4 + 0 = \left( {13 + a} \right) \vdots 3$ nên a có thể là 2; 5; 8

Do đó, D = {2; 5; 8}

nên $0 \notin D$.

Phương án sai là A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phần tử x thuộc tập hợp A kí hiệu là x $\in$ A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cách viết đúng là: x $\notin$ B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cách viết đúng là: 1 $\notin$ A; 2 $\in$ A; 6 $\in$ A; 8 $\in$ A. Chọn D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Vì con chó và con mèo có 4 chân và con vịt có 2 chân và con rắn là bò sát không chân.

Do đó, đáp án đúng là: Vịt

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì các số 2; 4; 6 đều chia hết cho 2 và 7 không chia hết cho 2 nên 2; 4; 6 đều thuộc tập hợp B và 7 không thuộc tập hợp B. Do đó, đáp án đúng là A: 2 $\in$ B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Ta có: A = {h; o; a; l; n}. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Vì A = {h; o; a; l; n} nên a $\in$ A. Vậy b) đúng.

c) Sai.

Vì B = {a; x; u; l} nên x $\in$ B, t $\notin$ B. Vậy c) sai.

d) Đúng.

Trong các phần tử của tập hợp A, có 2 phần tử thuộc tập hợp B là: a; l. Vậy d) đúng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai.

Vì tập hợp A gồm các số các số tự nhiên có hai chữ số nên 2 $\notin$ A. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Vì 29 không chia hết cho 2 nên 29 $\notin$ B. Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Có 4 số thuộc tập hợp A là: 42; 27; 72; 29. Vậy c) đúng.

d) Đúng.

Trong các số 42; 27; 72; 29, có 2 số chia hết cho 2 là 42; 72 nên 42; 72 thuộc tập hợp A.

Do đó, 2 số 42 và 72 đều thuộc cả 2 tập hợp A và B.

Vậy có 2 số thuộc cả hai tập hợp A và B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai.

Ta có: 6 $\in$ A, 9 $\in$ B. Vậy a) sai.

b) Sai.

Có 2 số thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: 8 và 10. Vậy b) sai.

c) Đúng.

Có hai số thuộc cả hai tập hợp A và B là 6 và 20. Vậy c) đúng.

d) Đúng.

Theo c) ta có: 6 và 20 đều thuộc cả hai tập hợp A và B. Vậy C = {6; 20}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: Lào $\in$ A; Mỹ $\notin$ B. Vậy a) đúng.

b) Sai.

Có 3 quốc gia thuộc tập hợp B là: Việt Nam; Thái Lan; Lào. Vậy b) sai.

c) Sai.

Có 1 quốc gia thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: Trung Quốc. Vậy c) sai.

d) Sai.

Có 4 quốc gia không thuộc cả hai tập hợp A và B là: Mỹ; Anh; Pháp; Ai Cập. Vậy d) sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Vì 4 chia hết cho 4 và 24 chia hết cho 3 nên 4 $\in$ A; 24 $\in$ B. Vậy a) đúng.

b) Sai.

Vì 10 không chia hết cho 4 nên 10 $\notin$ A.

Vì 20; 24 chia hết cho 4 nhưng không nhỏ hơn 20 nên 20, 24 đều không thuộc tập hợp A.

Vậy có 3 số không thuộc tập hợp A.

c) Đúng.

Theo b) ta có: 10; 20 và 24 đều không thuộc tập hợp A.

Lại có: 10; 20 không chia hết cho 3 nên 10 và 20 đều không thuộc tập hợp B.

Vậy có 2 số không thuộc cả hai tập hợp A và B.

d) Sai.

Có 1 số thuộc tập hợp A và thuộc tập hợp B là 12. Vậy d) sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Các cách viết đúng là: 6 $\in$ A; b $\in$ A. Vậy có tất cả 2 cách viết đúng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Các tháng dương lịch thuộc quý I và có 31 ngày là tháng 1 và tháng 3.

Vậy có 2 tháng thuộc cả 2 tập hợp M và N.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5

Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}; B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Các số thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: 10; 11; 12; 13; 14.

Vậy có 5 số thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

Ta có: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}; B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

Các số thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A là: 15.

Vậy có 1 số thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 57

Ta có: (x – 12) : 3 = 15

x – 12 = 15 ´ 3

x – 12 = 45

x = 12 + 45

x = 57.

Vậy x = 57.