Bài tập Phương trình cân bằng nhiệt và các quá trình chuyển thể lớp 12 ( có lời giải)

Đáp án đúng là A

Gọi t là nhiệt độ cuối cùng (nhiệt độ khi xảy ra sự cân bằng nhiệt) ta có: Q$_{toả}$ = Q$_{thu}$.m$_{n}$ct = m$_{l}$ct

→ 0,2.4200.(80-t) = 0,3.4200.(t-10) → t = 38 °C.

Đáp án đúng là A

Khi trộn A và B có khối lượng bằng nhau, theo giả thiết nhiệt độ cuối cùng là 20 °C:

${Q}_{A}={Q}_{B}\Rightarrow {m}_{A}{c}_{A}Δ{t}_{A}={m}_{B}{c}_{B}Δ{t}_{B}\overset{{m}_{A}={m}_{B}}{\rightarrow }{c}_{A}(20-14)={c}_{B}(24-20)\Rightarrow {c}_{A}=\frac{2}{3}{c}_{B}$ (1)

Khi trộn B và C có khối lượng bằng nhau, theo giả thiết nhiệt độ cuối cùng là 31 °C:

${Q}_{B}={Q}_{C}\Rightarrow {m}_{B}{c}_{B}Δ{t}_{B}={m}_{C}{c}_{C}Δ{t}_{C}\overset{{m}_{B}={m}_{C}}{\rightarrow }{c}_{B}(31-24)={c}_{C}(34-31)\Rightarrow {c}_{C}=\frac{7}{3}{c}_{B}$ (2)

Khi trộn A và C có khối lượng bằng nhau, gọi t là nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp.

Ta có: ${Q}_{A}={Q}_{C}\Rightarrow {m}_{A}{c}_{A}Δ{t}_{A}={m}_{C}{c}_{C}Δ{t}_{C}\overset{{m}_{A}={m}_{C}}{\rightarrow }{c}_{A}(t-14)={c}_{C}(34-t)$ (3)

Thay (1), (2) vào (3): $\frac{2}{3}{c_B}(t - 14) = \frac{7}{3}{c_B}(34 - t) \Rightarrow 2(t - 14) = {7_B}(34 - t) \Rightarrow t = 29{,}55\left( {^\circ {\rm{C}}} \right)$.

Đáp án đúng là A

Động năng của viên đạn trước khi nó va chạm bức tường:

${{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}{\rm{m}}{{\rm{v}}^2} = \frac{1}{2}2 \cdot {10^{ - 3}} \cdot {200^2} = 40\;{\rm{J}}$

Khi bị bức tường giữ lại, viên đạn nhận được công: A = W$_{đ}$ = 40 J.

Do viên đạn không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài nên công A phải bằng độ tăng nội năng của viên đạn: U = A = 40 J.

Phần nội năng tăng thêm này làm viên đạn nóng lên:

$\Delta {\rm{U}} = {\rm{Q}} = {\rm{mc}}\Delta {\rm{t}} \Rightarrow \Delta {\rm{t}} = \frac{{\rm{Q}}}{{{\rm{mc}}}} = \frac{{\Delta {\rm{U}}}}{{{\rm{mc}}}} = \frac{{40.}}{{2 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 234}} = 85,{5^\circ }{\rm{C}}$

Đáp án đúng là B

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_d}{c_d}({t_d} - t) = {m_n}{c_n}(t - {t_n})$

Thay số ta được: $600.400.(120 - t) = 500.4200.(t - 20) \Rightarrow t = 30{,}26^\circ C.$

Đáp án đúng là C

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_{nh}}{c_{nh}}({t_{nh}} - t) = {m_n}{c_n}(t - {t_n})$

Thay số ta được: $0{,}105.880.(142 - 42) = {m_n}.4200.(42 - 20) \Rightarrow {m_n} = 0{,}1\,kg.$