Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 7 (có đáp án)

Chọn D

Biểu đồ tần số dạng cột chính là biểu đồ cột với trục đứng biểu diễn tần số.

Chọn D

Mẫu giá trị đã cho có các giá trị là 0; 1; 2; 3; 4.

Do đó mẫu giá trị đã cho có 5 giá trị khác nhau.

Chọn D

Quan sát biểu đồ, ta thấy:

⦁ Số bộ quần áo lớp 9A quyên góp được là: 65 bộ quần áo.

⦁ Số bộ quần áo lớp 9B quyên góp được là: 100 bộ quần áo.

⦁ Số bộ quần áo lớp 9C quyên góp được là: 85 bộ quần áo.

⦁ Số bộ quần áo lớp 9D quyên góp được là: 70 bộ quần áo.

Do đó số bộ quần áo các lớp 9A, 9B, 9C, 9D quyên góp được lần lượt là: 65; 100; 85; 70.

Chọn C

Quan sát biểu đồ, ta thấy thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là 18 phút (với 5 công nhân) và 20 phút (với 5 công nhân).

Chọn D

Theo đề, ta có tổng cộng 80 học sinh có kết quả bài thi 200 câu trắc nghiệm Tiếng Anh trên Internet.

Suy ra $n = 80.$

Ta thấy số học sinh đạt được 2 000 điểm có tần số $m = 2.$

Do đó tần số tương đối của học sinh đạt được 2 000 điểm là:

$$f = \frac{m}{n} \cdot 100\% = \frac{2}{{80}} \cdot 100\% = 2{,}5\% .$$

Vậy ta chọn phương án D.

Chọn A

Quan sát biểu đồ, ta thấy ngôn ngữ lập trình được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm là Python (chiếm 35%).

Chọn A

Đọc số liệu ở bảng thống kê, ta thấy có tất cả 20 xe ô tô được đo tốc độ khi đi qua một trạm quan sát. Tức là, $n = 20.$

Đọc số liệu ở bảng thống kê, ta thấy:

⦁ Có 1 xe ô tô có tốc độ 43 km/h.

⦁ Có 3 xe ô tô có tốc độ 45 km/h.

⦁ Có 2 xe ô tô có tốc độ 48,8 km/h.

⦁ Có 3 xe ô tô có tốc độ 53 km/h.

⦁ Có 1 xe ô tô có tốc độ 54 km/h.

⦁ Có 2 xe ô tô có tốc độ 54,2 km/h.

⦁ Có 3 xe ô tô có tốc độ 55 km/h.

⦁ Có 4 xe ô tô có tốc độ 60 km/h.

⦁ Có 1 xe ô tô có tốc độ 61 km/h.

Như vậy có tất cả 5 xe ô tô có tốc độ từ 60 km/h trở lên, tức là $m = 5.$

Do đó tần số tương đối của tốc độ xe ô tô từ 60 km/h trở lên là:

$$f = \frac{m}{n} \cdot 100\% = \frac{5}{{20}} \cdot 100\% = 25\% .$$

Vậy tần số tương đối của tốc độ xe ô tô từ 60 km/h trở lên là $25\% .$

Chọn A

Trục ngang của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng dùng để biểu diễn các giá trị đại diện cho các nhóm số liệu.

Chọn C

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm $\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)$ là: ${x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2},$ với $i = 1,\,\,2,\,\, \ldots ,\,\,k.$

Chọn B

Vì $86 \in \left[ {80;\,\,90} \right)$ nên củ khoai tây đó nằm ở nhóm số liệu $\left[ {80;\,\,90} \right).$

Chọn A

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {8;\,\,12} \right)$ là: ${x_3} = \frac{{8 + 12}}{2} = 10.$

Do đó giá trị đại diện của nhóm $\left[ {8;\,\,12} \right)$ là 10.

Chọn B

Quan sát biểu đồ, ta thấy nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là $\left[ {8;\,\,10} \right),$ có tần số là 3.

Chọn A

Quan sát bảng tần số ghép nhóm, ta thấy có 4 nhóm số liệu là:

$$\left[ {3{,}5;\,\,4} \right),\,\,\left[ {4;\,\,4{,}5} \right),\,\,\left[ {4{,}5;\,\,5} \right),\,\,\left[ {5;\,\,5{,}5} \right).$$

Chọn B

Quan sát biểu đồ, ta thấy tần số tương đối của các ngày có giá trị đại diện của độ dài quãng đường $6{,}5$ km là $26{,}7\% .$

Chọn B

Có $32$ học sinh được kiểm tra.

Chọn D

Có $6$giá trị khác nhau trong bảng dữ liệu trên.

Chọn C

Có các giá trị khác nhau là $0\;;\;1\;;\;2\;;\;3\;;\;4\;;\;5$.

Chọn A

Có $6$ trận đội bóng không ghi được bàn thắng nào.

Chọn C

Có $5$giá trị khác nhau trong bảng trong bảng thống kê ở câu 4.

Chọn A

Các giá trị khác nhau trong mẫu dữ liệu trên là $0\;;\;1\;;\;2\;;\;3$.

Chọn D

Số học sinh đạt được $2000$ điểm là: $80 - 3 - 24 - 30 - 21 = 2$ (học sinh).

Tần số tương đối của học sinh đạt được $2000$ điểm là $\frac{{2 \cdot 100\% }}{{80}} = 2{,}5\%$.

Chọn C

Theo bảng thống kê có $20$ô tô được đo tốc độ và có $5$ xe ô tô đi với tốc độ từ $60\;{\rm{km/h}}$trở lên.

Vậy tần số tương đối của tốc độ xe ô tô từ $60\;{\rm{km/h}}$trở lên là: $\frac{{5 \cdot 100\% }}{{20}} = 25\%$.

Chọn C

Số học sinh của lớp tham gia đã đọc sách là: $8:20\% = 40$ (học sinh).

Số học sinh đọc $5$ quyển là $40 - 1 - 4 - 8 - 15 - 7 = 5$ (học sinh).

Chọn A

Tổng số tivi bán được từ năm $2018$ đến $2022$ là $2000$ chiếc.

Số tivi bán được trong năm $2022$ là $350$ chiếc.

Tần số tương đối của số ti vi bán được trong năm $2022$ là: $\frac{{350 \cdot 100\% }}{{2000}} = 17{,}5\%$.

Chọn C

Tần số tương đối của giá trị Khá là $10\%$.

Chọn D

Tần số tương đối của giá trị chưa đạt là $2\%$.

Chọn D

Số học sinh tham gia chạy Việt dã là: $15 + 21 + 34 + 10 = 80$ (học sinh).

Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp $9{\rm{D}}$ là $\frac{{10 \cdot 100\% }}{{80}} = 12{,}5\%$.

Chọn A

Tần số tương đối của khối lượng Ổi là: $100\;\% - 25\;\% - 32\;\% - 10\;\% = 33\;\%$.

Khối lượng Ổi đã bán là $200 \cdot 33\% = 66\,\;\left( {{\rm{kg}}} \right)$.

Chọn B

Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt $1$ chấm là: $\frac{{6 \cdot 100\% }}{{40}} = 15\%$.

Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt $2$ chấm là: $\frac{{1 \cdot 100\% }}{{40}} = 2{,}5\%$.

Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt $4$ chấm là: $\frac{{12 \cdot 100\% }}{{40}} = 30\%$.

Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt $5$ chấm là: $\frac{{3 \cdot 100\% }}{{40}} = 7{,}5\%$.

Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt $6$ chấm là: $\frac{{8 \cdot 100\% }}{{40}} = 20\%$.

Vậy đáp án B đúng.

a) Đúng. Số học sinh của lớp 9A là: $1 + 1 + 1 + 3 + 6 + 7 + 2 + 3 = 24$ (học sinh).

b) Sai. Tần số xuất hiện thời gian 7 phút trong dãy dữ liệu trên là 6.

c) Đúng. Số học sinh giải xong một bài toán trong vòng ít hơn 6 phút là $1 + 1 + 1 = 3$ (học sinh).

d) Đúng. Có một học sinh giải xong một bài toán trong thời gian ngắn nhất là 3 phút.

a) Đúng. Trong đoạn thơ trên, dấu sắc có ở các từ “nếu”, “chiếc”, “lá”, “hót”, “lá”, “có”, “sống”.

Do đó, tần số của dấu sắc trong đoạn thơ trên là 7.

b) Đúng. Trong đoạn thơ trên, dấu ngã có ở các từ “lẽ”.

Do đó, tần số của dấu ngã trong đoạn thơ trên là 1.

Trong đoạn thơ trên, dấu nặng có ở từ “nặng”.

Do đó, tần số của dấu nặng trong đoạn thơ trên là 1.

Vậy tần số của dấu ngã bằng tần số của dấu nặng.

c) Đúng. Ta có bảng tần số:

Do đó, tần số của thanh ngang trong bài thơ là lớn nhất.

d) Sai. Tổng số dấu (thanh) có trong đoạn thơ trên là: $5 + 7 + 4 + 1 + 1 + 10 = 28$ (dấu).

Vậy tổng số dấu (thanh) trong đoạn thơ nhỏ hơn 30.

a) Đúng. Số học sinh của lớp 9B là: $10 + 13 + 12 + 5 = 40$ (học sinh).

b) Đúng. Tần số tương đối của mức độ không cận thị là $\frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\%$.

c) Đúng. Tần số tương đối của mức độ cận thị nặng là $\frac{5}{{40}} \cdot 100\% = 12{,}5\%$.

d) Sai. Số học sinh bị cận thị là: $13 + 12 + 5 = 30$ (học sinh).

Tỉ lệ phần trăm học sinh bị cận thị của lớp 9B là: $\frac{{30}}{{40}} \cdot 100\% = 75\%$.

a) Đúng. Quan sát biểu đồ, nhận thấy tỉ lệ đại biểu tham gia nhóm $\left[ {25;\,\,35} \right)$ là cao nhất.

b) Đúng. Vì có 54 đại biểu trong nhóm tuổi 25 tuổi đến dưới 35 tuổi.

Mà nhóm đại biểu $\left[ {25;\,\,35} \right)$ có tần số tương đối là $33{,}75\%$.

Do đó, tất cả số đại biểu tham dự là: $54:33{,}75\% = 160$ (đại biểu).

c) Sai. Số đại biểu tham gia trong nhóm $\left[ {55;\,\,65} \right)$ là: $160 \cdot 11{,}25\% = 18$ (đại biểu).

d) Sai. Tỉ lệ đại biểu tham dự từ 25 tuổi đến dưới 45 tuổi là: $33{,}75\% + 28{,}75\% = 62{,}5\%$.

Số đại biểu tham dự từ 25 tuổi đến dưới 45 tuổi là: $62{,}5\% \cdot 160 = 100$ (đại biểu).

a) Đúng. Từ bảng trên, nhận thấy tần số ghép nhóm của hai nhóm $\left[ {150;\,\,155} \right)$ và $\left[ {170;\,\,175} \right)$ đều bằng 5.

b) Sai. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {160;\,\,165} \right)$ là: $\frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\%$.

c) Đúng. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {165;\,\,170} \right)$ là: $\frac{{12}}{{40}} \cdot 100\% = 30\%$.

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {155;\,\,160} \right)$ là: $\frac{5}{{40}} \cdot 100\% = 12{,}5\%$.

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {165;\,\,170} \right)$ lớn hơn nhóm $\left[ {155;\,\,160} \right)$ là:

$30\,\% - 12{,}5\% = 17{,}5\%$.

d) Đúng. Số học sinh có chiều cao thấp hơn 165 cm là: $5 + 8 + 10 = 13$ (học sinh).

Tỉ lệ học sinh có chiều cao thấp hơn 165 cm là: $\frac{{13}}{{40}} \cdot 100\% = 32{,}5\%$.

a) Đúng. Từ biểu đồ, thấy tần số tương đối của nhóm kỹ sư có thời gian hoàn thành $\left[ {105;\,\,110} \right)$ là $17{,}5\%$.

b) Đúng. Số kỹ sư tham gia cuộc thi là: $\left( {14:17{,}5} \right) \cdot 100 = 80$ (kỹ sư).

c) Sai. Tỉ lệ phần trăm số kỹ sư hoàn thành dưới 100 phút là: $5\% + 15\% = 20\%$.

Do đó, số kỹ sư hoàn thành bài thi dưới 100 phút là: $80 \cdot 20\% = 16$ (kỹ sư).

d) Đúng. Nhóm có thời gian ngắn nhất là nhóm $\left[ {90;\,\,95} \right)$.

Do đó, số kỹ sư hoàn thành trong nhóm thời gian ngắn nhất là: $80 \cdot 5\% = 4$ (kỹ sư).

a) Đúng. Bảng trên thống kê 40 kết quả điểm môn Toán nên lớp 9E có tất cả 40 học sinh.

b) Sai. Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Từ bảng tần số tương đối, nhận thấy tần số tương đối của điểm 8 là $25\%$.

c) Đúng. Từ bảng tần số tương đối lập được, nhận thấy tần số tương đối của điểm 8 bằng tần số tương đối của điểm 8,5 và bằng $25\%$.

d) Sai. Tổng tần số tương đối của các học sinh đạt điểm dưới 8 là:

$2{,}5\% + 2{,}5\% + 5\% + 5\% + 2{,}5\% + 10\% = 27{,}5\%$.

a) Sai. Dựa vào thống kê trên, nhóm từ 40 đến dưới 60 người chiếm tỉ lệ cao nhất là $35\%$.

b) Đúng. Nhóm đón từ 20 đến dưới 40 người tương ứng với nhóm $\left[ {20\,;\,\,40} \right)$ có tần số tương đối là $15\%$.

Số ngày thư viện đón lượng khách này là: $200 \cdot 15\% = 30$ (ngày).

c) Sai. Số ngày đón từ 60 người trở lên bao gồm hai nhóm: $\left[ {60\,;\,\,80} \right)$ và $\left[ {80\,;\,\,100} \right)$.

Tổng tỉ lệ phần trăm của hai nhóm này là: $35\% + 10\% = 45\%$.

Vì $45\% < 50\%$ nên số ngày này chưa vượt quá một nửa tổng số ngày khảo sát.

d) Đúng. Số ngày thư viện đón từ 60 đến dưới 80 người là: $200 \cdot 35\% = 70$ (ngày).

Số ngày thư viện đón từ 40 đến dưới 60 người là: $200 \cdot 30\% = 60$ (ngày).

Số ngày thư viện đón từ 60 đến dưới 80 người nhiều hơn số ngày đón từ 40 đến dưới 60 người là: $70 - 60 = 10$ (ngày).

a) Đúng. Quan sát biểu đồ, cột khối lượng 500 gam có tần số là 50.

Tổng số sản phẩm được kiểm tra là 100.

Tỉ lệ gói bánh nặng đúng 500 gam là: $\frac{{50}}{{100}} = 50\%$.

b) Sai. Gói bánh 490 gam có độ chênh lệch so với tiêu chuẩn là: $\left| {490 - 500} \right| = 10$ gam.

Vì độ chênh lệch này không quá 10 gam nên gói 490 gam vẫn đạt yêu cầu.

Gói 520 gam có độ chênh lệch là $\left| {520 - 500} \right| = 20$ gam (lớn hơn 10 gam) nên không đạt yêu cầu.

c) Đúng. Các gói bánh đạt yêu cầu từ 490 gam đến dưới 510 gam.

Dựa vào biểu đồ, các mức khối lượng thỏa mãn là: 490 gam, 495 gam và 500 gam.

Tổng số lượng các gói này là: $3 + 40 + 50 = 93$ (gói).

d) Đúng. Số gói bánh đạt yêu cầu là 93 gói.

Số gói bánh không đạt yêu cầu là: $100 - 93 = 7$ gói (tương ứng với 2 gói 480g và 5 gói 520g trên biểu đồ).

Tỉ số giữa số lượng gói bánh đạt yêu cầu và số lượng gói bánh không đạt yêu cầu là:

$\frac{{93}}{7} \approx 13{,}28$.

Vì $13{,}28 > 10$ nên tỉ số giữa số lượng gói bánh đạt yêu cầu và số lượng gói bánh không đạt yêu cầu lớn hơn 10.

a) Đúng. Số trận ghi 3 bàn: $24 \cdot 37{,}5\% = 9$ (trận).

Do đó, có 9 trận ghi 3 bàn thắng (tương ứng $37{,}5\%$).

Vậy mốt của mẫu số liệu này là 3 bàn thắng.

b) Đúng. Các trận đấu ghi ít nhất 3 bàn thắng bao gồm hai nhóm: ghi 3 bàn và ghi 4 bàn.

Tổng số trận đấu đội bóng ghi được ít nhất 3 bàn là: $9 + 5 = 14$ (trận).

c) Đúng. Các trận đấu ghi từ 2 bàn thắng trở lên bao gồm các nhóm: 2 bàn, 3 bàn và 4 bàn.

Tổng tỉ lệ của các nhóm này là: $12{,}5\% + 37{,}5\% + 20{,}8\% = 70{,}8\%$.

d) Đúng.

Tổng số trận đấu ghi được số bàn thắng chẵn (0 bàn; 2 bàn; 4 bàn) là: $6 + 3 + 5 = 14$ (trận).

Tổng số trận đấu ghi được số bàn thắng lẻ (1 bàn; 3 bàn) là: $1 + 9 = 10$ (trận).

Vì $14 > 10$ nên tổng số trận đấu đội bóng ghi được số bàn thắng chẵn nhiều hơn tổng số trận ghi được số bàn thắng lẻ.

Tổng số laptop bán được trong bốn tháng 4, 5, 6, 7 là:

$12 + 16 + 23 + 19 = 70$ (laptop).

Số tiền lãi cửa hàng thu được sau bốn tháng 4, 5, 6, 7 là:

$70 \cdot 800\,\,000 = 56\,\,000\,\,000$ (đồng) = 56 (triệu đồng)

Do đó nếu mỗi laptop bán ra cửa hàng được lãi 800 000 đồng thì sau bốn tháng 4, 5, 6, 7, cửa hàng thu được số tiền lãi là 56 triệu đồng.

Đáp án: 56.

Gọi $n$ là số học sinh của lớp 9A.

Theo đề, ta có số học sinh có điểm thuộc nhóm $\left[ {5{,}5;7} \right)$ là 5 học sinh. Suy ra ${m_2} = 5.$

Quan sát biểu đồ, ta thấy nhóm $\left[ {5{,}5;7} \right)$ có tần số tương đối là $12{,}5\% .$

Tức là, ${f_2} = 12{,}5\% .$

Do đó $n = 5:12{,}5\% = 40.$

Vậy lớp 9A có tất cả 40 học sinh.

Đáp án: 40.

Lời giải

Điều kiện để một cửa hàng được khen thưởng là doanh thu mỗi tuần phải trên 50 triệu đồng.

Quan sát bảng tần số, ta thấy:

⦁ Có 8 cửa hàng có doanh thu 45 triệu đồng (dưới 50 triệu đồng).

⦁ Các cửa hàng còn lại đều có doanh thu trên 50 triệu đồng.

Vậy có 8 cửa hàng không được thưởng.

Đáp án: 8.

Gọi $n$ là tổng số cuốn sách các loại có trong tủ sách của trường học.

Tổng số sách tham khảo và số sách giáo khoa là: $140 + 140 = 280$ (cuốn).

Suy ra $m = 280.$

Tổng tần số tương đối của số sách tham khảo và số sách giáo khoa là: $100\% - 40\% - 4\% = 56\% .$

Suy ra $f = 56\% .$

Do đó $n = 280:56\% = 500.$

Vậy trong tủ sách trường học đó có tất cả 500 cuốn sách các loại.

Đáp án: 500.

Đổi: 2 giờ = 120 phút.

Số học sinh sử dụng điện thoại không dưới 2 giờ chiếm: $50\% + 12\% + 4\% = 66\% .$

Do đó số học sinh sử dụng điện thoại không dưới 2 giờ chiếm $66\% .$

Đáp án: 66.

Quan sát biểu đồ, ta thấy:

⦁ Nhóm có nhiều người đến tập nhất có giá trị đại diện là ${x_3} = 25$ (chiếm tỉ lệ $35\%$).

⦁ Nhóm có ít người đến tập nhất có giá trị đại diện là ${x_1} = 5$ (chiếm tỉ lệ $5\%$).

Vậy nhóm có nhiều người đến tập nhất cao hơn nhóm có ít người đến tập nhất là $35\% - 5\% = 30\% .$

Đáp án: 30.