Bài tập ôn tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án

Chọn B

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}.$

Chọn A

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0.$

Do đó, $\frac{3}{0}$ không phải số hữu tỉ.

Chọn C

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0.$

Do đó, $\frac{4}{3} \in \mathbb{Q}.$

Vậy khẳng định C là sai.

Chọn A

Xét các đáp án, nhận thấy:

$\frac{{ - 12}}{8} = \frac{{ - 12:4}}{{8:4}} = \frac{{ - 3}}{2} = \frac{3}{{ - 2}}$. Do đó, $\frac{{ - 12}}{8} = \frac{3}{{ - 2}}.$

$\frac{{10}}{{11}} = \frac{{10 \cdot 10}}{{11 \cdot 10}} = \frac{{100}}{{110}}$ và $\frac{9}{{10}} = \frac{{9 \cdot 10}}{{10 \cdot 10}} = \frac{{90}}{{110}}.$ Vì $\frac{{90}}{{110}} \ne \frac{{100}}{{110}}$ nên $\frac{{10}}{{11}} \ne \frac{9}{{10}}.$

$\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ và $\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}$. Vì $\frac{3}{4} \ne \frac{4}{5}$ nên $\frac{6}{8} \ne \frac{{12}}{{15}}$.

$\frac{5}{7} < 1 < \frac{7}{5}$ nên $\frac{5}{7} \ne \frac{7}{5}$.

Do đó, chọn đáp án A.

Chọn A

Ta có: $- 0{,}6 = \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5}.$

Chọn D

Nhận thấy điểm $B$ nằm về phía bên phải so với 0. Từ 0 đến 1 trên trục số được chia thành 5 phần

bằng nhau và từ 0 đến $B$ chiếm 3 phần. Do đó điểm $B$ biểu diễn phân số $\frac{3}{5}$.

Chọn D

Vì $3{,}25 > 0$ và $- 3\frac{4}{7} < 0$ nên $3{,}25 > - 3\frac{4}{7}$.

Chọn D

Nhận thấy, $- \frac{{ - 15}}{8} = \frac{{15}}{8};\,\,\frac{{ - 20}}{{ - 45}} = \frac{{20}}{{45}}$.

Do đó, các số hữu tỉ dương là: $- \frac{{ - 15}}{8};\,\,\frac{{ - 20}}{{ - 45}};\,\,10{,}35;\,\,\frac{{2023}}{{2024}}$.

Chọn A

Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính trên tập số hữu tỉ là

$\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}$.

Chọn A

Các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là $2;\,\,\frac{5}{4};\,\,0;\,\, - 2{,}15;\,\, - 3\frac{1}{5}$.

Chọn C

Ta có: $- \left( { - a + b - 5 - c} \right) = a - b + 5 + c.$

Chọn A

Nhận thấy $\frac{5}{3} > 0$ và $0 > \frac{{ - 3}}{4}$ nên $\frac{5}{3} > \frac{{ - 3}}{4}.$

Do đó, đáp án A là đúng.

Chọn A

Ta có: $\frac{{ - 4}}{3} - \frac{2}{7} + \frac{2}{{ - 3}} + \frac{2}{7} = \left( {\frac{{ - 4}}{3} - \frac{2}{3}} \right) + \left( { - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}} \right) = - 2 + 0 = - 2$.

Chọn A

Ta có: $\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{{12}}{{15}} = \frac{{22}}{{15}}.$

Chọn B

Ta có: $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 12}}{{20}}} \right) = \frac{3}{4} + \left( {\frac{{ - 3}}{{20}}} \right) = \frac{{15}}{{20}} + \left( {\frac{{ - 3}}{{20}}} \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.$

Chọn C

Ta có: ${\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{4}{{25}}.$

Chọn B

Ta có: $\left( {0{,}5} \right) \cdot {\left( {0{,}5} \right)^2} = \frac{1}{2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}$.

Chọn B

Ta có: ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:{\left( {\frac{2}{3}} \right)^5} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.$

Chọn D

Ta có $49 = {7^2} = {\left( { - 7} \right)^2}$.

Do đó tập tất cả các giá trị $x$ để ${x^2} = 49$ là $\left\{ { - 7;7} \right\}.$

Chọn C

Ta có: ${\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}}$

$${\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3}$$

$$x - \frac{1}{3} = \frac{{ - 1}}{3}$$

$$x = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{1}{3}$$

$$x = 0$$

Vậy giá trị thỏa mãn là $x = 0$.

Chọn D

Ta có: ${20^n}:{5^n} = {\left( {20:5} \right)^n} = {4^n} = 4$ suy ra $n = 1.$

Chọn C

Theo quy ước: ${x^0} = 1$ với $x \ne 0;\,\,{x^1} = x$ nên khẳng định sai là C.

Chọn B

Ta có: ${2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^2}$ nên ${2^x} = {2^4}$ , do đó $x = 4.$

Chọn C

Chu vi của tam giác đó là $\frac{{13}}{4} + \frac{{11}}{3} + \frac{9}{2} = \frac{{137}}{{12}}$ (cm).

Chọn B

Cả ba ô tô chuyển được số phần long nhãn là: $\frac{1}{3} + \frac{3}{{10}} + \frac{4}{{15}} = \frac{9}{{10}}$ (long nhãn)

Chọn B

Số cốc bột Hằng cần để vừa đủ làm được một cái bánh là:

$2\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{5} - \frac{2}{3} = 2 + \left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} \right) = 2 + \left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} \right) = 2$ (cốc).

Vậy Hằng cần thêm 2 cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh.

Chọn B

Trong một giờ, anh Nam làm được số phần công việc là: $1:10 = \frac{1}{{10}}$ (công việc)

Trong một giờ, anh Việt làm được số phần công việc là: $1:15 = \frac{1}{{15}}$ (công việc)

Trong một giờ, cả hai anh làm được số phần công việc là: $\frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} = \frac{5}{{30}} = \frac{1}{6}$ (công việc).

Chọn A

Tuần cuối xưởng phải thực hiện số phần kế hoạch là: $1 - \frac{2}{7} - \frac{5}{{14}} - \frac{1}{3} = \frac{1}{{42}}$ (kế hoạch)

Chọn B

Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp diện tích mảnh vườn số hai là: $19,{5^2}:6,{5^2} = 9$ (lần).

Chọn A

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: $30{,}6:2 = 15{,}3\,{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$

Chiều dài của hình chữ nhật là $15{,}3 - 5{,}5 = 9{,}8\,{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Diện tích của mảnh vườn là $5{,}5 \cdot 9{,}8 = 53{,}9\,{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Chọn A

Ta có: $\left( {\frac{3}{8} - x} \right) - x = \frac{9}{8}$

$\frac{3}{8} - 2x = \frac{9}{8}$

$2x = \frac{3}{8} - \frac{9}{8}$

$2x = \frac{{ - 3}}{4}$

$x = \frac{{ - 3}}{4}:2$

$x = \frac{{ - 3}}{8}.$

Chọn B

Ta có: $\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}\left( {2x - \frac{{20}}{{21}}} \right) = - 4\frac{2}{7}$.

$\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}.2x + \frac{3}{4}.\frac{{20}}{{21}} = - 4\frac{2}{7}$.

$\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{2}} \right)x + \frac{5}{7} = - \frac{{30}}{7}$

$\left( {\frac{4}{6} - \frac{9}{6}} \right)x = - \frac{{30}}{7} - \frac{5}{7}$

$\frac{{ - 5}}{6}x = - \frac{{35}}{7}$

$x = - 5:\left( {\frac{{ - 5}}{6}} \right)$

$x = - 5.\frac{6}{{ - 5}}$

$x = 6$.

Vậy đáp án đúng là B.

Chọn C

Ta có: $B = \frac{1}{{2022}} \cdot \frac{{ - 6}}{7} + \frac{{2021}}{{2022}} \cdot \frac{{ - 6}}{7} + \frac{6}{7}$

$B = \frac{1}{{2022}} \cdot \frac{{ - 6}}{7} + \frac{{2021}}{{2022}} \cdot \frac{{ - 6}}{7} - \frac{{ - 6}}{7}$

$B = \left( {\frac{1}{{2022}} + \frac{{2021}}{{2022}} - 1} \right) \cdot \frac{{ - 6}}{7}$

$B = 0 \cdot \frac{{ - 6}}{7}$

$B = \frac{{ - 6}}{7}$.

Chọn C

Ta có: $\frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 15}}{{18}};\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 9}}{{18}}$.

Vì $\frac{{ - 5}}{6} < \frac{a}{{18}} < \frac{{ - 1}}{2}$ nên $\frac{{ - 15}}{{18}} < \frac{a}{{18}} < \frac{{ - 9}}{{18}}$.

Mà $a \in \mathbb{Z}$ nên $a \in \left\{ { - 14;\,\, - 13;\,\, - 12;\,\, - 11;\,\, - 10} \right\}$.

Do đó, có 5 giá trị nguyên thỏa mãn.

Chọn B

Ta có: $H = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2017 \cdot 2018}}$

$H = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2017}} - \frac{1}{{2018}}$

$H = 1 - \frac{1}{{2018}}$

$H = \frac{{2017}}{{2018}}$.

a) Đúng. Quan sát trục số, ta thấy:

Điểm $P$ biểu diễn giá trị 1 trên trục số mà $Q$ nằm bên phải điểm $P$ trên trục số nên điểm $Q$ biểu diễn giá trị lớn hơn 1.

b) Đúng. Nhận thấy điểm $Q$ biểu diễn giá trị $\frac{3}{2}$. Do đó, khoảng cách từ $P$ đến $Q$ là: $\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$.

c) Sai. Nhận thấy có điểm $N,M$ nằm bên trái so với 0 nên có hai điểm $N,M$ biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.

d) Sai. Nhận thấy điểm $M$ biểu diễn giá trị $- \frac{3}{2}$ và điểm $N$ biểu diễn giá trị $- \frac{1}{2}$. Do đó, khoảng cách giữa hai điểm $M,N$ là $\left| { - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| = 1$.

Mà khoảng cách giữa hai điểm $P$ và $Q$ là $\frac{1}{2}$.

a) Đúng. Đổi 4 giờ 30 phút = $4{,}5$ giờ; 6 giờ 45 phút = $6{,}75$ giờ.

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được là $\frac{1}{{4{,}5}} = \frac{2}{9}$ (bể).

b) Đúng. Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được là $\frac{1}{{6{,}75}} = \frac{4}{{27}}$ (bể).

c) Sai. Trong một giờ, cả hai vòi chảy được số phần của bể là: $\frac{2}{9} + \frac{4}{{27}} = \frac{{10}}{{27}}$ (bể).

Nhận thấy $\frac{{10}}{{27}} > \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}$.

d) Đúng. Hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau khoảng thời gian là: $1:\frac{1}{3} = 3$ (giờ).

Do đó, hai vòi cùng chảy thì sau 3 giờ sẽ đầy bể.

a) Đúng. Ba ngày đầu Bình đọc được số phần cuốn sách là: $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{{47}}{{60}}$ (cuốn sách).

b) Đúng. Ngày thứ tư, bình đọc được số phần cuốn sách là: $1 - \frac{{47}}{{60}} = \frac{{13}}{{60}}$ (cuốn sách).

c) Sai. Nhận thấy $\frac{1}{5} = \frac{{12}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{3} = \frac{{20}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{4} = \frac{{15}}{{60}}$. Do đó, $\frac{{12}}{{60}} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{{15}}{{60}} < \frac{{20}}{{60}}$ hay $\frac{1}{5} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}$.

Vậy ngày thứ hai bạn Bình đọc được nhiều sách nhất.

d) Đúng. Hai ngày đầu bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{{15}}$ (cuốn sách)

Hai ngày sau bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: $\frac{1}{4} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{7}{{15}}$ (cuốn sách)

Do đó, hai ngày đầu bạn Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

a) Đúng. Sau một giờ, người thứ nhất đi được $1:6 = \frac{1}{6}$ (quãng đường).

b) Đúng. Sau một giờ, người thứ hai đi được $1:3 = \frac{1}{3}$ (quãng đường). Do đó, ý b) là đúng.

c) Sai. Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ hai đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được $3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$ (quãng đường).

d) Sai. Nhận thấy $\frac{5}{6} < 1$ nên hai người chưa gặp nhau.

a) Đúng. Số học sinh xuất sắc và giỏi so với số học sinh cả lớp là $1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}$ (số học sinh).

b) Đúng. Số học sinh khá lớp 7A là: $\frac{9}{{16}}.48 = 27$ (học sinh).

c) Đúng. Số học sinh giỏi và xuất sắc của lớp 7A là: $48 - 27 = 21$ (học sinh).

d) Sai. Ta có số học sinh giỏi bằng $\frac{{11}}{{10}}$ số học sinh xuất sắc nên ta có số học sinh giỏi là:

$21:\left( {11 + 10} \right).11 = 11$ (học sinh)

Số học sinh xuất sắc là: $21 - 11 = 10$ (học sinh)

Ta có: $- \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}$

$- \frac{5}{4}x = - \frac{{11}}{{10}} + \frac{3}{5}$

$- \frac{5}{4}x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)$

$x = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{4}{5}} \right)$

$x = \frac{2}{5}$

$x = 0{,}4.$

Vậy $x = 0{,}4.$

Đáp án: 0,4.

Ngày thứ nhất, kho xuất đi số gạo trong kho là: $32{,}8 \cdot \frac{3}{4} = 24{,}3$ (tấn)

Sau ngày thứ nhất, số gạo còn lại trong kho là: $32{,}8 - 24{,}3 = 8{,}5$ (tấn)

Ngày thứ hai, kho xuất đi số gạo là: $8{,}5 \cdot \frac{3}{4} = 6{,}375$ (tấn).

Số gạo còn lại trong kho sau ngày thứ ba là: $6{,}375 + 3{,}5 = 9{,}875$ (tấn)

Đổi $9{,}875$ tấn = $9875$ (kg).

Vậy sau ba ngày, số gạo còn lại trong kho là $9\,875$ kg.

Đáp án: 9875.

Ta có: $\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}$

$\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}$

$\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}$

$x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{5}$

$x = - 0{,}6.$

Vậy $x = - 0{,}6.$

Đáp án: −0,6.

Ta có: $x - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = 0{,}75.$

Vậy $x = 0{,}75.$

Đáp án: 0,75.

Do bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục nên bố của Phúc phải có mặt ở sân bay muộn nhất lúc: $10$ giờ 30 phút – 2 giờ = 8 giờ 30 phút.

Đổi 8 giờ 30 phút = 7 giờ 90 phút.

Vì từ nhà Phúc đến sân bay khoảng 45 phút nên bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất lúc:

7 giờ 90 phút – 45 phút = 7 giờ 45 phút.

Đổi 7 giờ 45 phút = $7{,}75$giờ.

Đáp án: 7,75.

Độ dài đoạn ống nước mới là: $0{,}8 + 1{,}35 - \frac{2}{{25}} = 2{,}07$ (m).

Đáp án: 2,07.

Số tiền khi mua 2 cái áo và 3 cái quần khi chưa giảm giá là: $200 \cdot 2 + 300 \cdot 3 = 1{\rm{ }}300$ ( nghìn đồng).

Số tiền Hạnh được giảm giá là: $1{\rm{ }}300 \cdot 20\% = 260$ ( nghìn đồng).

Số tiền bạn Hạnh phải trả cho cửa hàng là: $1{\rm{ }}300 - 260 = 1{\rm{ }}040$ (nghìn đồng).

Đáp án: 1040.

Số học sinh trung bình của lớp 7A là: $\frac{7}{{15}} \cdot 45 = 21$ (học sinh).

Số học sinh giỏi và khá của lớp 7A là: $45 - 21 = 24$ (học sinh)

Theo đề, số học sinh khá bằng $140\%$ số học sinh giỏi hay số học sinh khá bằng $1{,}4$ số học sinh giỏi.

Số học sinh giỏi của lớp 7A là: $24:\left( {1{,}4 + 1} \right) \cdot 1 = 10$ (học sinh).

Đáp án: 10.

Số giấy vụn lớp 7B thu được là: $102{,}6 \cdot \frac{2}{3} = 68{,}4{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)$.

Lớp 7A thu được nhiều hơn lớp 7B số giấy vụn là: $102{,}6 - 68{,}4 = 34{,}2{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)$.

Đáp án: 34,2.

Quy đồng mẫu các phân số, ta được: $\frac{{ - 30}}{{20}} < \frac{{4x}}{{20}} < \frac{5}{{20}}$.

Suy ra $- 30 < 4x < 5$, do đó, $\frac{{ - 30}}{4} < x < \frac{5}{4}$ hay $- 7{,}25 < x < 1{,}25$.

Vì $x$ là số nguyên nên ta có $x \in \left\{ { - 7;\,\, - 6;\,\, - 5;\,\, - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}$.

Vậy có 9 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 9.

Vì $\frac{1}{4}$ số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng bán với giá thấp hơn 15% giá nhập vào nên $\frac{1}{4}$ số hàng đó, số tiền cô Phương bị lỗ:

$\frac{1}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,15\% = 3$ (triệu đồng).

Vì số hàng còn lại bán với giá cao hơn 30% giá nhập vào nên $\frac{3}{4}$ số hàng đó, số tiền cô Phương bị lãi:

$\frac{3}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,30\% = 18$ (triệu đồng).

Cả lô hàng mới của cô Phương lãi số tiền là: $18 - 3 = 15$ (triệu đồng).

Vậy cả lô hàng mới của cô Phương lãi 15 triệu đồng.

Giá của mỗi chiếc vali sau khi giảm giá $10\%$ là:

$5{\rm{ }}200{\rm{ }}000\,\,.\,\,\left( {100\% - 10\% } \right) = 4{\rm{ }}680{\rm{ }}000$ (đồng)

Giá của 3 chiếc vali sau khi giảm giá $10\%$ là:

$4{\rm{ }}680{\rm{ }}000\,\,.\,\,3 = 14{\rm{ }}040{\rm{ }}000$ (đồng)

Do số tiền 3 chiếc vali lớn hơn 10 000 000 đồng nên bác Bình được giảm thêm $4\%$ tổng giá trị hóa đơn.

Vậy bác Bình phải thanh toán cho cửa hàng là:

$14{\rm{ }}040{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( {100\% - 4\% } \right) = 13{\rm{ }}478{\rm{ }}400$ (đồng).

Vậy bác Bình phải thanh toán cho cửa hàng là $13{\rm{ }}478{\rm{ }}400$ đồng.

Số tiền mua áo và quần Jeans khi chưa giảm giá là: $350{\rm{ 000}} + 200{\rm{ 000}} = 550{\rm{ }}000$ (đồng)

Số tiền được giảm giá khi có thẻ thành viên là: $550{\rm{ 000}} \cdot 15\% = 82{\rm{ }}500$ (đồng)

Số tiền mua áo và quần Jeans sau khi được giảm giá là: $550{\rm{ 000}} - 82{\rm{ }}500 = 467{\rm{ }}500$ (đồng).

Bạn Bình được trả lại số tiền là: $1{\rm{ }}000{\rm{ 000}} - 467{\rm{ }}500 = 532{\rm{ }}500$ (đồng).

Cửa hàng đã bán 70 chiếc máy tính với tiền lãi bằng 30% giá vốn. Tức là giá bán mỗi chiếc máy tính bằng $100\% + 30\% = 130\%$ so với giá vốn.

Khi đó, giá tiền bán 70 chiếc máy tính này là:

$70 \cdot 480{\rm{ 000}} \cdot 130\% = 560 \cdot 130\% = 43{\rm{ }}680{\rm{ }}000$ (đồng).

Cửa hàng đã bán số máy còn lại với mức giá bằng 70% giá bán trước đó. Tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng $130\% \cdot 70\% = 91\%$ so với giá mua.

Khi đó, giá tiền bán 30 chiếc máy tính này là:

$30 \cdot 480{\rm{ }}000 \cdot 91\% = 13{\rm{ }}104{\rm{ }}000$ (đồng)

Số tiền thu được khi bán hết 100 chiếc máy tính là: $43{\rm{ }}680{\rm{ }}000 + 13{\rm{ }}104{\rm{ }}000 = 56{\rm{ }}784{\rm{ }}000$ (đồng).

Số tiền bỏ ra khi mua 100 chiếc máy tính là: $100 \cdot 480{\rm{ 000}} = 48{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng)

Vì $56{\rm{ }}784{\rm{ 00}}0 > {\rm{48 000 000}}$ nên cửa hàng đã lãi.

Số tiền lãi cửa hàng thu về là: $56{\rm{ }}784{\rm{ 00}}0 - {\rm{48 000 000}} = 8{\rm{ 784 000}}$ (đồng).

Xét phương án 1, ta có:

Ngày thứ nhất trường tiết kiệm được $\frac{1}{2}$ số điện.

Ngày thứ hai trường tiết kiệm được $\frac{1}{2} \cdot 2 = 1$ (số điện).

Ngày thứ ba trường tiết kiệm được $\frac{1}{2} \cdot {2^2} = 2$ (số điện)

….

Ngày thứ mười lăm trường tiết kiệm được $\frac{1}{2} \cdot {2^{14}} = {2^{13}}$ (số điện)

Do đó, sau mười lăm ngày, trường tiết kiệm được số điện là: $S = \frac{1}{2} + 1 + 2 + {2^2} + .... + {2^{13}}$ (số điện).

Ta có: $2S = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{14}}$

Do đó, $2S - S = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{14}} - \left( {\frac{1}{2} + 1 + 2 + ... + {2^{13}}} \right)$

$S = {2^{14}} - \frac{1}{2} = 16{\rm{ }}383{,}15$ (số điện)

Xét phương án 2, trường sẽ tiết kiệm được số điện là: $65 \cdot 15 = 975$ (số điện).

Nhận thấy phương án 1 sẽ tiết kiệm được nhiều số điện hơn.

Do đó, nếu chọn phương án 1 thì trường sẽ tiết kiệm được số tiền là:

$16383{,}5 \cdot 1{\rm{ }}000 = 16{\rm{ 383 }}500$ (đồng).