Bài tập ôn tập Toán 6 Chương 4 (có đáp án)

Chọn D

Hình bình hành có các cạnh đối song song với nhau.

Chọn C

Chu vi của hình vuông $ABCD$ là $5.4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Các cạnh $AB$ và $AD$ vuông góc với nhau.

Hai đường chéo $AB$ và $CD$ bằng nhau và $AB = BC \ne AC$.

Chọn C

Vì tam giác $ABC$ đều nên tất cả các cạnh của tam giác đều bằng nhau, tức là $CB = AC = 3{\rm{\;cm}}.$

Chọn A

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Chọn B

Hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều.

Chọn B

Trong hình tam giác đều, mỗi góc có số đo bằng nhau và bằng $60^\circ$.

Chọn D

Mỗi góc của hình lục giác đều có số đo là $120^\circ$.

Chọn C.

Hình có cùng tính chất “tất cả các cạnh bằng nhau” là: hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều.

Chọn D.

Có 6 hình thang cân trong hình trên.

Chọn D

Hình chữ nhật không có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Chọn B

Hình thang cân có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau.

Chọn D

Hình thoi có 2 góc đối bằng nhau.

Chọn D

Do $ABCDEG$ là lục giác đều có tâm $O$ nên đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng $OA$ là

$AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DE,\,\,EG,\,\,GA,\,\,OB,\,\,OC,\,\,OD,\,\,OE,\,\,OG.$

Vậy có 11 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn D

Hình thoi không có 4 góc bằng nhau.

Chọn C

Hình thoi không có hai đường chéo bằng nhau.

Chọn C

Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

Vậy phương án C là phát biểu sai.

Chọn B

Chu vi của hình bình hành $ABCD$ là $2 \cdot \left( {AB + AD} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 3} \right) = 10$ (cm).

Chọn B

Độ dài hàng rào bao quanh mảnh vườn chính là chu vi của hình vuông, và bằng $4 \cdot 6 = 24$ (m).

Chọn B

Chu vi của hình chữ nhật có hai kích thước là 3 cm và 7 cm là: $2 \cdot \left( {3 + 7} \right) = 20$ (cm).

Độ dài cạnh của hình thoi là: $20:4 = 5$ (cm).

Chọn A

Diện tích kính cửa sổ hình thoi là: $\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 = 48\;$ (dm$^{2}$).

Số tiền cần có để lắp kính là: $48 \cdot 5\,\,000 = 240\,\,000$ (đồng).

Chọn B

Diện tích của hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là $10{\rm{\;cm}}$ và $15{\rm{\;cm}}$ là:

$\left( {10 \cdot 15} \right):2 = 75{\rm{\;}}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

Chọn B

Chiều cao ứng với độ dài cạnh $3{\rm{\;cm}}$ của hình bình hành đó là: $18:3 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Chọn C

Chiều dài của mảnh vườn là: $3\,\,600:40 = 90{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}$

Chu vi mảnh vườn là: $2\left( {90 + 40} \right) = 260{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}$

Chọn B

Ta có $100 = {10^2}$ nên hình vuông có độ dài cạnh là $10{\rm{\;cm}}$.

Khi đó chu vi của hình vuông đó là: $4 \cdot 10 = 40{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Chọn A

Tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ là: $\left( {2 \cdot 32} \right):8 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Vì đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ nên tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ gấp 4 lần đáy nhỏ.

Vậy đáy nhỏ có độ dài là: $8:4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Chọn B

Độ dài của khung thép đó là: $15 + 9 + 8 + 8 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

Chọn B

Diện tích sân nhà bác Hùng là: $6 \cdot 4 = 24{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}} = 240\,\,000{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Diện tích một viên gạch lát nền là: ${50^2} = 2\,\,500{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Ta có: $240\,\,000:2\,\,500 = 96$ nên bác Hùng cần 96 viên gạch.

Chọn A

Ta có diện tích hình bình hành có độ dài một cạnh bằng $10{\rm{\;cm}}$ và chiều cao tương ứng bằng

$5{\rm{\;cm}}$ là: $10 \cdot 5 = 50{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Diện tích của hình vuông có cạnh $5{\rm{\;cm}}$ là: ${5^2} = 25{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Ta có: $50:25 = 2$ nên diện tích hình bình hành gấp 2 lần diện tích hình vuông.

a) Đúng. Độ dài của hình vuông là: $48:4 = 12\;\left( {\rm{m}} \right).$ Vậy độ dài cạnh hình vuông bằng $12\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

b) Sai. Diện tích khu đất là: ${12^2} = 144\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Vậy diện tích của khu vườn lớn hơn $100\;{{\rm{m}}^2}.$

c) Sai. Diện tích đất để trồng hoa là: $144:6 = 24\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Vậy diện tích đất để trồng hoa là $24\;{{\rm{m}}^2}.$

d) Sai. Số cây hoa cần để trồng trên mảnh đất đó là: $24 \cdot 4 = 96$ (cây).

Vậy số cây hoa cần để trồng trên mảnh đất đó nhỏ hơn 100 cây.

a) Sai. Tam giác $DEF$ có ba cạnh bằng nhau nên tam giác $DEF$ là tam giác đều.

b) Sai. Vì tam giác $DEF$ là tam giác đều nên góc đỉnh $F$ trong tam giác $DEF$ bằng $60^\circ .$

c) Đúng. Vì tam giác $ABC$ đều nên 3 góc đỉnh $A,\;B,\;C$ trong tam giác $ABC$ bằng nhau và bằng $60^\circ .$

Vậy góc đỉnh $C$ trong tam giác $ABC$ có số đo lớn hơn $50^\circ .$

d) Sai. Tổng số đo góc đỉnh $C$ trong tam giác $ABC$ và số đo góc đỉnh $F$ trong tam giác $DEF$ là: $60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .$

Vậy tổng số đo góc đỉnh $C$ trong tam giác $ABC$ và số đo góc đỉnh $F$ trong tam giác $DEF$ bằng $120^\circ .$

a) Sai. Hình lục giác đều $ABCDEF$ có ba đường chéo chính là $AD,{\rm{ }}BE,{\rm{ }}CF.$

b) Đúng. Vì $ABCDEF$ là lục giác đều nên $AB = BC = AF$ (hình lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau).

c) Đúng. Vì $ABCDEF$ là lục giác đều nên $ABCF$ là hình thang cân.

d) Sai. Hình vẽ đã cho có tất cả 6 hình thang cân là $ABCF,{\rm{ }}CDEF,{\rm{ }}ABCD,{\rm{ }}DEFA,{\rm{ }}BCDE,$ ${\rm{ }}EFAB.$

a) Đúng. Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.

Vì $O$ là tâm đối xứng của hình bình hành $ABCD$ nên $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD.$

b) Đúng. Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Vì $O$ là giao điểm của hai đường chéo của hai đường chéo $AC$ và $BD$ trong hình bình hành $ABCD$ nên $O$ vừa là trung điểm của $AC$ vừa là trung điểm của $BD.$

c) Đúng. Vì $O$ là trung điểm của $AC$ nên $AC = 2 \cdot OA = 2 \cdot 6 = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

d) Sai. Vì $O$ là trung điểm của $BD$ nên $BD = 2 \cdot OB = 2 \cdot 4 = 8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành $ABCD$ là: $8 + 12 = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Vậy tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành $ABCD$ bằng $20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

a) Sai. Diện tích phần đất trồng hoa là: $3 \cdot 5 = 15\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Vậy diện tích phần đất trồng hoa là $15\;{{\rm{m}}^2}.$

b) Sai. Diện tích phần đất trồng cỏ là: $5 \cdot 6 - 15 = 15\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Vậy diện tích phần đất trồng cỏ nhỏ hơn $20\;{{\rm{m}}^2}.$

c) Đúng. Số tiền công trồng hoa là: $15 \cdot 80\;000 = 1\;200\;000$ (đồng).

Vậy số tiền công để trồng hoa lớn hơn 1 000 000 đồng.

d) Đúng. Số tiền công trồng cỏ là: $15 \cdot 50\;000 = 750\;000$ (đồng).

Tổng số tiền cần chi trả để trồng hoa và trồng cỏ là: $750\;000 + 1\;200\;000 = 1\;950\;000$ (đồng).

Vậy tổng số tiền cần chi trả để trồng hoa và trồng cỏ nhỏ hơn 2 000 000 đồng.

Đáp án: 17

Chu vi của tấm biển quảng cáo là: $2\left( {7 + 10} \right) = 34{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Vì cứ 2 m lại mắc một đèn trang trí nên số đèn cần để trang trí đủ tấm biển là: $34:2 = 17$ (đèn).

Đáp án: 300

Diện tích của sân nhà bác an là: $12 \cdot 9\, = 108{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích của một viên gạch là: $0{,}6 \cdot 0{,}6 = 0{,}36\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Số viên gạch cần để lát sân đó là: $108:0{,}36 = 300$ (viên).

Đáp án: 60

Chiều dài khu vườn là: $800:20 = 40{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Chu vi khu vườn là $2 \cdot \left( {20 + 40} \right) = 120{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}$

Số cây cần trồng dùng để làm hàng rào là: $120:2 = 60$ (cây)

Đáp án: 48

Diện tích sân là: $10 \cdot 6 = 60\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Diện tích một viên gạch nền hình vuông là: $0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Số viên gạch cần dùng để lát nền là: $60:0{,}25 = 240$ (viên).

Số thùng gạch cần mua là: $240:5 = 48$ (thùng).

Vậy bà cần mua 48 thùng gạch thì đủ để lát sân.

Đáp án: 576

Độ dài đường chép lớn của thửa ruộng là: $24 \cdot 2 = 48{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích của thừa ruộng hình thoi đó là: .$\frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 48 = 576{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Gọi hình thang đã cho là $ABCD$; kéo dài đáy bé $AB$ thêm $2$ m về một phía thì ta được hình vuông $AMCD$ có chu vi $24$ m.

Cạnh hình vuông $AMCD$ là: $24:4 = 6\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Theo bài, ta thấy hình thang $ABCD$ là hình thang vuông có chiều cao và độ dài đáy lớn bằng độ dài cạnh hình vuông $AMCD$, và bằng $6$ m.

Đáy bé hình thang $ABCD$ là: $6 - 2 = 4\,\,\left( {\rm{m}} \right)$

Diện tích hình thang ban đầu là: $\frac{{\left( {4 + 6} \right) \cdot 6}}{2} = 30\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: $\frac{1}{2}.2.3 = 3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: $4.3 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $10.6 = 60\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích trồng hoa là: $60 - 12 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

$\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right).12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right).48 = 6\,\,180\,\,000$ (đồng).

a) Diện tích của khu công viên có dạng hình chữ nhật là $10.5 = 50\left( {{m^2}} \right)$.

Diện tích của bãi cỏ là: $50 - 16 = 34\left( {{m^2}} \right)$.

b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là:

$34.250\,\,000 = 8\,\,500\,\,000$ (đồng)

Vậy diện tích của bãi cỏ là $34{m^2}$ và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là $8\,\,500\,\,000$ đồng.

a) Diện tích khu đất làm nhà là: $15.18 = 270\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Diện tích khu đất hình thang cân dùng để làm nhà và trồng cỏ là:

$\frac{1}{2}\left( {30 + 42} \right).24 = 864\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Diện tích dùng để trồng cỏ là:

$864 - 270 = 594\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là:

$594:33 = 18$ (túi).

a) Chiều dài của hình nền nhà hình chữ nhật đó là: $5 + 3 = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích nền phòng học đó là: $5 \cdot 8 = 40\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Diện tích một viên gạch men hình vuông cạnh $40\,\,{\rm{cm}}$ là:

$40 \cdot 40 = 1\,\,600\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0{,}16\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Số viên gạch cần dùng để lát nền căn phòng là:

$40:0{,}16 = 250$ (viên).

Do đó cần 250 viên gạch để lát nền phòng học.

Số tiền mua gạch men là:

$24{\rm{ }}000 \cdot 250 = 6{\rm{ 000 }}000$ (đồng).

Số tiền công lát nền là:

$50{\rm{ }}000 \cdot 40 = 2\,\,000{\rm{ }}000$ (đồng).

Vậy tổng số tiền phải trả để lát nền căn phòng học đó là:

${\rm{6 000 }}000 + 2\,\,000{\rm{ }}000 = 8{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng).