TopStudy

Toán · Lớp 10

Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 9 có đáp án

55 câu · 83 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó số phần tử của không gian mẫu là

  1. Đáp án A: 3636.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 1212.
  4. Đáp án D: 720720.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

n(Ω)=62=36n\left( \Omega \right) = {6^2} = 36. Chọn A.

Câu 2

1 điểm
Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu cân đối và đồng chất. Khi đó xác suất để không đồng xu nào xuất hiện mặt sấp là
  1. Đáp án A: 18\frac{1}{8}.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 14\frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 78\frac{7}{8}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Xác suất để không đồng xu nào xuất hiện mặt sấp là 18\frac{1}{8}. Chọn A.

Câu 3

1 điểm
Cho tập hợp A={1;2;4;5;8;9}A = \left\{ {1;2;4;5;8;9} \right\}. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập . Xác suất để lấy được một số chẵn làAA
  1. Đáp án A: 13\frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 25\frac{2}{5}.
  4. Đáp án D: 16\frac{1}{6}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Xác suất để lấy được một số chẵn là 36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2}. Chọn B.

Câu 4

1 điểm
Trong một chiếc hộp có 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh. An lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra đều là màu đỏ.
  1. Đáp án A: 233\frac{2}{{33}}.
  2. Đáp án B: 56\frac{5}{6}.
  3. Đáp án C: 511\frac{5}{{11}}.
  4. Đáp án D: 3133\frac{{31}}{{33}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Xác suất để 3 viên bi lấy ra đều là màu đỏ là P=C53C113=233P = \frac{{C_5^3}}{{C_{11}^3}} = \frac{2}{{33}}. Chọn A.

Câu 5

1 điểm
Gieo một con xúc xắc và quan sát số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. Gọi MM là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố”. Biến cố M‾\overline M là tập con nào của không gian mẫu.
  1. Đáp án A: M‾={4;6}\overline M = \left\{ {4;6} \right\}.
  2. Đáp án B: M‾={2;3;5}\overline M = \left\{ {2;3;5} \right\}.
  3. Đáp án C: M‾={1;4;6}\overline M = \left\{ {1;4;6} \right\}.
  4. Đáp án D: M‾={2;4;6}\overline M = \left\{ {2;4;6} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

M‾\overline M: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không là số nguyên tố”.

Khi đó M‾={1;4;6}\overline M = \left\{ {1;4;6} \right\}. Chọn C.

Câu 6

1 điểm
Cho một phép thử có không gian mẫu Ω\Omega và AA là biến cố của phép thử đó. Mệnh đề nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: P(A)=n(A)n(Ω)P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}.
  2. Đáp án B: P(A)=1−P(A‾)P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right).
  3. Đáp án C: 0≤P(A)≤10 \le P\left( A \right) \le 1.
  4. Đáp án D: P(A)=n(Ω)n(A)P\left( A \right) = \frac{{n\left( \Omega \right)}}{{n\left( A \right)}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Lấy ra 1 số tự nhiên bất kỳ trong đoạn [2025;2035]\left[ {2025;2035} \right]. Xác suất để lấy được số tự nhiên lẻ bằng
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: 511\frac{5}{{11}}.
  3. Đáp án C: 611\frac{6}{{11}}.
  4. Đáp án D: 35\frac{3}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Gọi AA là biến cố “3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ”. Khi đó biến cố đối của biến cố AA là
  1. Đáp án A: A‾\overline A là biến cố “3 quả cầu lấy được có ít nhất 2 quả màu đỏ”.
  2. Đáp án B: A‾\overline A là biến cố “3 quả cầu lấy được có 3 quả màu đỏ”.
  3. Đáp án C: A‾\overline A là biến cố “3 quả cầu lấy được đúng một quả màu đỏ”.
  4. Đáp án D: A‾\overline A là biến cố “3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Một hộp chứa 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3.
  1. Đáp án A: 25\frac{2}{5}.
  2. Đáp án B: 13\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 310\frac{3}{{10}}.
  4. Đáp án D: 415\frac{4}{{15}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng
  1. Đáp án A: 310\frac{3}{{10}}.
  2. Đáp án B: 15\frac{1}{5}.
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 16\frac{1}{6}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt hai chấm là
  1. Đáp án A: 13\frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: 16\frac{1}{6}.
  3. Đáp án C: 14\frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Một tổ học sinh gồm có 5 học sinh nữ và 7 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ.
  1. Đáp án A: 13\frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: 16\frac{1}{6}.
  3. Đáp án C: 3566\frac{{35}}{{66}}.
  4. Đáp án D: 355\frac{3}{{55}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7}A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}, chọn ngẫu nhiên một số từ tập AA. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.
  1. Đáp án A: 23\frac{2}{3}.
  2. Đáp án B: 37\frac{3}{7}
  3. Đáp án C: 27\frac{2}{7}.
  4. Đáp án D: 57\frac{5}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Biết xác suất lấy được bi đỏ là 0,3. Xác suất lấy được bi xanh là
  1. Đáp án A: 0,30{,}3.
  2. Đáp án B: 0,50{,}5.
  3. Đáp án C: 0,70{,}7.
  4. Đáp án D: 0,090{,}09.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Tìm xác suất để trong ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.
  1. Đáp án A: 38\frac{3}{8}.
  2. Đáp án B: 58\frac{5}{8}.
  3. Đáp án C: 18\frac{1}{8}.
  4. Đáp án D: 78\frac{7}{8}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét biến cố EE: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 4”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố EE bằng
  1. Đáp án A: n(E)=2n\left( E \right) = 2.
  2. Đáp án B: n(E)=4n\left( E \right) = 4.
  3. Đáp án C: n(E)=3n\left( E \right) = 3.
  4. Đáp án D: n(E)=1n\left( E \right) = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử thì gọi là
  1. Đáp án A: Không gian mẫu của phép thử.
  2. Đáp án B: Phép thử.
  3. Đáp án C: Biến cố.
  4. Đáp án D: Xác suất.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Xét biến cố MM: “Hai lần xuất hiện như nhau”. Kí hiệu S,NS,N tương ứng là đồng xu ra mặt sấp và đồng xu ra mặt ngửa. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: M={SS;NN}M = \left\{ {SS;NN} \right\}.
  2. Đáp án B: M={SN;NS}M = \left\{ {SN;NS} \right\}.
  3. Đáp án C: M={NN}M = \left\{ {NN} \right\}.
  4. Đáp án D: M={SS}M = \left\{ {SS} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc hai lần. Xét biến cố AA: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ba chấm” thì biến cố AA là
  1. Đáp án A: A={(3;1);(3;2);(3;4);(3;5);(3;6)}A = \left\{ {\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right)} \right\}.
  2. Đáp án B: A={(3;1);(3;2);(3;3);(3;4);(3;5);(3;6)}A = \left\{ {\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right)} \right\}.
  3. Đáp án C: A={(1;3);(2;3);(3;3);(4;3);(5;3);(6;3)}A = \left\{ {\left( {1;3} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;3} \right);\left( {6;3} \right)} \right\}.
  4. Đáp án D: A={(3;3)}A = \left\{ {\left( {3;3} \right)} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho AA là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P(A)=0⇔A=ΩP\left( A \right) = 0 \Leftrightarrow A = \Omega.
  2. Đáp án B: P(A)=1−P(A‾)P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right).
  3. Đáp án C: P(A)P\left( A \right) là số lớn hơn 0.
  4. Đáp án D: P(A)P\left( A \right) là số nhỏ hơn 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Gieo một đồng xu cân đối (gồm mặt S và N) liên tiếp 2 lần. Môt tả không gian mẫu ΩΩ.
  1. Đáp án A: Ω={SN;SS;NN}\Omega = \left\{ {SN;SS;NN} \right\}.
  2. Đáp án B: Ω={SN;NS}\Omega = \left\{ {SN;NS} \right\}.
  3. Đáp án C: Ω={SN;NS;SS;NN}\Omega = \left\{ {SN;NS;SS;NN} \right\}.
  4. Đáp án D: Ω={S;N}\Omega = \left\{ {S;N} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là
  1. Đáp án A: 416\frac{4}{{16}}.
  2. Đáp án B: 216\frac{2}{{16}}.
  3. Đáp án C: 616\frac{6}{{16}}.
  4. Đáp án D: 116\frac{1}{{16}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi xanh.
  1. Đáp án A: 710\frac{7}{{10}}.
  2. Đáp án B: 310\frac{3}{{10}}.
  3. Đáp án C: 325\frac{3}{{25}}.
  4. Đáp án D: 25\frac{2}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ là
  1. Đáp án A: 1210\frac{1}{{210}}.
  2. Đáp án B: 209210\frac{{209}}{{210}}.
  3. Đáp án C: 114\frac{1}{{14}}.
  4. Đáp án D: 1314\frac{{13}}{{14}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất”. Biến cố nào dưới đây là biến cố không thể?
  1. Đáp án A: “Mặt xuất hiện có số chấm không vượt quá 6”.
  2. Đáp án B: “Mặt xuất hiện có 7 chấm”.
  3. Đáp án C: “Mặt xuất hiện có 6 chấm”.
  4. Đáp án D: “Mặt xuất hiện có 1 chấm”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng 7 là
  1. Đáp án A: 16\frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: 67\frac{6}{7}.
  3. Đáp án C: 56\frac{5}{6}.
  4. Đáp án D: 17\frac{1}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” bằng
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: 34\frac{3}{4}.
  3. Đáp án C: 18\frac{1}{8}.
  4. Đáp án D: 38\frac{3}{8}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:
  1. Đáp án A: 1522\frac{{15}}{{22}}.
  2. Đáp án B: 4591\frac{{45}}{{91}}.
  3. Đáp án C: 4691\frac{{46}}{{91}}.
  4. Đáp án D: 1445\frac{{14}}{{45}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần. Biến cố AA: “Ít nhất 2 lần xuất hiện mặt sấp”.
  1. Đáp án A: A={SSN;NSS;SNS;SSS}A = \left\{ {SSN;NSS;SNS;SSS} \right\}.
  2. Đáp án B: A={SSN;SNS;SSS}A = \left\{ {SSN;SNS;SSS} \right\}.
  3. Đáp án C: A={SSN;NSS;SNS}A = \left\{ {SSN;NSS;SNS} \right\}.
  4. Đáp án D: A={SSN;NNS;SNS;SSS}A = \left\{ {SSN;NNS;SNS;SSS} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Bạn Bình gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố BB: “Bạn Bình gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3”.
  1. Đáp án A: P(B)=16P\left( B \right) = \frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: P(B)=23P\left( B \right) = \frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: P(B)=13P\left( B \right) = \frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: P(B)=12P\left( B \right) = \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 31

1 điểm

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét phép thử “Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp”.

  • Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là 12.
  • Ý b: Số phần tử của biến cố AA: “Số chấm trong hai lần gieo đều giống nhau” là 10.
  • Ý c: B={(6;1);(6;2);(6;3);(6;4);(6;5);(6;6)}B = \left\{ {\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\} là biến cố “Số chấm trong lần gieo đầu tiên là 6”.
  • Ý d: P(A)=16P\left( A \right) = \frac{1}{6}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Gieo con xúc xắc 2 lần. Xét các biến cố:

A:A: “Số chấm ở hai lần gieo giống nhau”; B:B: “Tổng số chấm ở hai lần gieo không bé hơn 10”.

  • Ý a: Số phần tử của không gian mẫu bằng 12.
  • Ý b: A={(1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)}A = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}.
  • Ý c: B={(5;6);(6;5);(6;6)}B = \left\{ {\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}.
  • Ý d: P(B)=12P\left( B \right) = \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Tung một đồng xu có 2 mặt sấp (S) và ngửa (N) 3 lần liên tiếp.
  • Ý a: Không gian mẫu của phép thử là Ω={SSS;NNN;SNS;SSN;NSN;NNS}\Omega = \left\{ {SSS;NNN;SNS;SSN;NSN;NNS} \right\}.
  • Ý b: Biến cố mặt ngửa xuất hiện đúng một lần là A={NSS;SNS;SSN}A = \left\{ {NSS;SNS;SSN} \right\}.
  • Ý c: Biến cố mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là B={SNN;NSN;SNS;NNN}B = \left\{ {SNN;NSN;SNS;NNN} \right\}.
  • Ý d: P(B)=23P\left( B \right) = \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Trong hộp có chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.
  • Ý a: Số phần tử của không gian mẫu bằng C125C_{12}^5.
  • Ý b: Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” bằng C65C125\frac{{C_6^5}}{{C_{12}^5}}.
  • Ý c: Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” bằng 1522\frac{{15}}{{22}}.
  • Ý d: Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” bằng 1522\frac{{15}}{{22}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Trên kệ sách có 4 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Lý khác nhau và 2 quyển Hóa khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách để đọc
  • Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là 84.
  • Ý b: Xác suất để lấy ra ba quyển khác môn bằng 27\frac{2}{7}.
  • Ý c: Xác suất để lấy ra ba quyển Toán bằng 112\frac{1}{{12}}.
  • Ý d: Xác suất để lấy ra ít nhất một quyển Toán bằng 542\frac{5}{{42}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Câu 36

1 điểm
Trong một lớp có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Khi đó:
  • Ý a: Số cách chọn ra ba bạn trong lớp là 15180 cách.
  • Ý b: Xác suất của biến cố “Ba bạn được chọn đều là nam” bằng 533\frac{5}{{33}}.
  • Ý c: Xác suất của biến cố “Ba bạn được chọn đều là nữ” bằng 1331158\frac{{133}}{{1158}}.
  • Ý d: Xác suất của biến cố “Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ” bằng 105253\frac{{105}}{{253}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Khi đó:
  • Ý a: Xác suất “Các thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng 542\frac{5}{{42}}.
  • Ý b: Xác suất “Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng 121\frac{1}{{21}}.
  • Ý c: Xác suất “Có đúng 1 trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng 611\frac{6}{{11}}.
  • Ý d: Xác suất “Có ít nhất một trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng 2021\frac{{20}}{{21}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Trên giá sách có 10 quyển tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 quyển hồi kí. Một bạn chọn ra 3 quyển để đọc.
  • Ý a: Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn đều là tiểu thuyết” bằng 320\frac{3}{{20}}.
  • Ý b: Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc ba thể loại khác nhau” bằng 857\frac{8}{{57}}.
  • Ý c: Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc cùng một thể loại” bằng 6895\frac{{68}}{{95}}.
  • Ý d: Xác suất của biến cố “Ít nhất một quyển truyện ngắn được chọn” bằng 4657\frac{{46}}{{57}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi AA là biến cố: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khi đó:
  • Ý a: Phép thử ngẫu nhiên là “Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần”.
  • Ý b: Biến cố A={(6;1);(6;2);(6;3);(6;4);(6;5);(6;6)}A = \left\{ {\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}.
  • Ý c: Xác suất của biến cố AA là P(A)=16P\left( A \right) = \frac{1}{6}.
  • Ý d: Xác suất biến cố đối của biến cố AA là P(A‾)=536P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{{36}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm
Xét phép thử là gieo một đồng xu gồm hai mặt sấp ngửa 3 lần liên tiếp. Khi đó:
  • Ý a: n(Ω)=8n\left( \Omega \right) = 8.
  • Ý b: Gọi AA là biến cố “Gieo được mặt sấp”. Khi đó n(A‾)=1n\left( {\overline A } \right) = 1.
  • Ý c: Gọi AA là biến cố “Gieo được mặt sấp”. Khi đó P(A)=18P\left( A \right) = \frac{1}{8}.
  • Ý d: Gọi CC là biến cố “Kết quả của lần gieo thứ hai và thứ 3 khác nhau”. Khi đó P(C)=12P\left( C \right) = \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 40

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 41

1 điểm

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng và 5 viên bi xanh. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Người ta lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi sau đó từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên ra hai viên bi. Xác suất để hai viên bi lấy được từ hộp thứ hai là hai viên bi trắng là phân số tối giản ab\frac{a}{b} (a,ba,b là các số tự nhiên). Khi đó b−ab - a bằng bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 41

Câu 42

1 điểm
Từ một hộp chứa 12 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi. Tính xác suất để trong bốn viên bi được lấy không có viên bi đỏ nào (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 42

Câu 43

1 điểm
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 14. Gọi AA là biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 3”. Biến cố A‾\overline A có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 43

Câu 44

1 điểm
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng ab\frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản và a,b∈Za,b \in \mathbb{Z}. Tính a+ba + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 44

Câu 45

1 điểm
Một hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 45

Câu 46

1 điểm
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;14;16;18;20}A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;14;16;18;20} \right\}. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ AA. Xác suất của biến cố “3 số chọn ra có cả số chẵn và số lẻ” bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 46

Câu 47

1 điểm
Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo xúc xắc bằng 11” bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 47

Câu 48

1 điểm
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính số phần tử của biến cố BB: “3 viên bi lấy ra có đúng 1 bi màu đỏ”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 48

Câu 49

1 điểm
Một hộp có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Bạn A rút ngẫu nhiên hai tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 2 thẻ được rút bằng 8 (kết quả làm tròn đền hàng phần trăm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 49

Câu 50

1 điểm
Gieo 1 con xúc xắc cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích 3 lần gieo là số lẻ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 50

Phần IV. Tự luận

Câu 51

1 điểm

B. Tự luận

Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu không trả lời đúng ý nào thì được 0,0 điểm, nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 51

Câu 52

1 điểm
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 52

Câu 53

1 điểm
Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17]\left[ {1;17} \right]. Tính xác suất để ba số được viết ra có tổng là số chia hết cho 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 53

Câu 54

1 điểm

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất sao cho:

a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ.

b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 54

Câu 55

1 điểm
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 9 lần. Tính xác suất để số lần xuất hiện mặt sấp nhiều hơn số lần xuất hiện mặt ngửa.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 55
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IX · Các bộ sách Toán Lớp 10