Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VI
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho parabol y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c
A
Đáp án A: a < 0 , b > 0 , c < 0 a < 0,b > 0,c < 0 a < 0 , b > 0 , c < 0
B
Đáp án B: a < 0 , b < 0 , c < 0 a < 0,b < 0,c < 0 a < 0 , b < 0 , c < 0
C
Đáp án C: a < 0 , b > 0 , c > 0 a < 0,b > 0,c > 0 a < 0 , b > 0 , c > 0
D
Đáp án D: a < 0 , b < 0 , c > 0 a < 0,b < 0,c > 0 a < 0 , b < 0 , c > 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Lời giải
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0 c > 0 c > 0
Bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới nên a < 0 a < 0 a < 0
Hoành độ đỉnh của ( P ) : x = − b 2 a > 0 \left( P \right):x = - \frac{b}{{2a}} > 0 ( P ) : x = − 2 a b > 0 a < 0 ⇒ b > 0 a < 0 \Rightarrow b > 0 a < 0 ⇒ b > 0
Vậy a < 0 , b > 0 , c > 0 a < 0,b > 0,c > 0 a < 0 , b > 0 , c > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 4 x + 1 y = {x^2} - 4x + 1 y = x 2 − 4 x + 1
A
Đáp án A: − 3 - 3 − 3
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 13 13 13
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Lời giải
Tọa độ đỉnh của parabol là I ( 2 ; − 3 ) I\left( {2; - 3} \right) I ( 2 ; − 3 )
Vì a = 1 > 0 a = 1 > 0 a = 1 > 0 − 3 - 3 − 3 x = 2 x = 2 x = 2
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: Hàm số y = − 3 x 2 + x + 2 y = - 3{x^2} + x + 2 y = − 3 x 2 + x + 2 25 12 \frac{{25}}{{12}} 12 25
B
Đáp án B: Hàm số y = − 3 x 2 + x + 2 y = - 3{x^2} + x + 2 y = − 3 x 2 + x + 2 25 12 \frac{{25}}{{12}} 12 25
C
Đáp án C: Hàm số y = − 3 x 2 + x + 2 y = - 3{x^2} + x + 2 y = − 3 x 2 + x + 2 25 3 \frac{{25}}{3} 3 25
D
Đáp án D: Hàm số y = − 3 x 2 + x + 2 y = - 3{x^2} + x + 2 y = − 3 x 2 + x + 2 25 3 \frac{{25}}{3} 3 25
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Lời giải
Tọa độ đỉnh của parabol là I ( 1 6 ; 25 12 ) I\left( {\frac{1}{6};\frac{{25}}{{12}}} \right) I ( 6 1 ; 12 25 )
Vì a = − 3 < 0 a = - 3 < 0 a = − 3 < 0 25 12 \frac{{25}}{{12}} 12 25 x = 1 6 x = \frac{1}{6} x = 6 1
Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 − 4 x + 3 y = {x^2} - 4x + 3 y = x 2 − 4 x + 3 [ − 1 ; 4 ] \left[ { - 1;4} \right] [ − 1 ; 4 ]
A
Đáp án A: − 1 - 1 − 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 7 7 7
D
Đáp án D: 8 8 8
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Lời giải
Tọa độ đỉnh của parabol là I ( 2 ; − 1 ) I\left( {2; - 1} \right) I ( 2 ; − 1 )
Vì a = 1 > 0 a = 1 > 0 a = 1 > 0
Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 − 4 x + 3 y = {x^2} - 4x + 3 y = x 2 − 4 x + 3 [ − 1 ; 4 ] \left[ { - 1;4} \right] [ − 1 ; 4 ] y = x 2 − 4 x + 3 y = {x^2} - 4x + 3 y = x 2 − 4 x + 3 [ − 1 ; 4 ] \left[ { - 1;4} \right] [ − 1 ; 4 ]
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 − 4 x + 3 y = {x^2} - 4x + 3 y = x 2 − 4 x + 3 [ − 1 ; 4 ] \left[ { - 1;4} \right] [ − 1 ; 4 ]
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ 0 ; 4 ] \left[ {0;4} \right] [ 0 ; 4 ]
Tập giá trị của hàm số đó là
A
Đáp án A: [ − 2 ; 2 ] \left[ { - 2;2} \right] [ − 2 ; 2 ]
B
Đáp án B: [ 0 ; 4 ] \left[ {0;4} \right] [ 0 ; 4 ]
C
Đáp án C: ( − 2 ; 2 ) \left( { - 2;2} \right) ( − 2 ; 2 )
D
Đáp án D: ( 0 ; 4 ] \left( {0;4} \right] ( 0 ; 4 ]
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Lời giải
Dựa vào đồ thị, ta có tập giá trị của hàm số là [ − 2 ; 2 ] \left[ { - 2;2} \right] [ − 2 ; 2 ]
Số nghiệm của phương trình 2 x 2 − 3 x + 1 = x − 1 \sqrt {2{x^2} - 3x + 1} = x - 1 2 x 2 − 3 x + 1 = x − 1
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 0 0 0
Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?
A
Đáp án A: f ( x ) = − x 2 + 4 x + 5 f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 5 f ( x ) = − x 2 + 4 x + 5
B
Đáp án B: f ( x ) = x 2 + 4 x − 5 f\left( x \right) = {x^2} + 4x - 5 f ( x ) = x 2 + 4 x − 5
C
Đáp án C: f ( x ) = x 2 + 4 x + 5 f\left( x \right) = {x^2} + 4x + 5 f ( x ) = x 2 + 4 x + 5
D
Đáp án D: f ( x ) = x 2 − 4 x − 5 f\left( x \right) = {x^2} - 4x - 5 f ( x ) = x 2 − 4 x − 5
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A
Đáp án A: f ( x ) = x 4 − x 2 + 1 f\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 1 f ( x ) = x 4 − x 2 + 1
B
Đáp án B: f ( x ) = 2 x − 4 f\left( x \right) = 2x - 4 f ( x ) = 2 x − 4
C
Đáp án C: f ( x ) = 3 ( x 3 ) 2 + 2 x − 1 f\left( x \right) = 3{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^2} + 2x - 1 f ( x ) = 3 ( 3 x ) 2 + 2 x − 1
D
Đáp án D: f ( x ) = 3 x 2 − 4 x − 5 f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 5 f ( x ) = 3 x 2 − 4 x − 5
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2 x 2 + 3 x − 1 = x + 3 \sqrt {2{x^2} + 3x - 1} = \sqrt {x + 3} 2 x 2 + 3 x − 1 = x + 3
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 6 6 6
C
Đáp án C: 5 5 5
D
Đáp án D: 1 1 1
Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 4 x + 4 > 0 {x^2} - 4x + 4 > 0 x 2 − 4 x + 4 > 0
A
Đáp án A: R \ { 2 } \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\} R \ { 2 }
B
Đáp án B: R \mathbb{R} R
C
Đáp án C: ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ )
D
Đáp án D: R \ { − 2 } \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\} R \ { − 2 }
Cho bất phương trình x 2 − 8 x + 7 ≥ 0 {x^2} - 8x + 7 \ge 0 x 2 − 8 x + 7 ≥ 0
A
Đáp án A: [ 8 ; + ∞ ) \left[ {8; + \infty } \right) [ 8 ; + ∞ )
B
Đáp án B: [ 6 ; + ∞ ) \left[ {6; + \infty } \right) [ 6 ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( − ∞ ; 0 ) \left( { - \infty ;0} \right) ( − ∞ ; 0 )
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 1 ] \left( { - \infty ;1} \right] ( − ∞ ; 1 ]
Tìm tất cả các giá trị của tham số m m m x 2 − 2 x + m = 0 {x^2} - 2x + m = 0 x 2 − 2 x + m = 0
A
Đáp án A: m < 4 m < 4 m < 4
B
Đáp án B: m < 1 m < 1 m < 1
C
Đáp án C: m > 1 m > 1 m > 1
D
Đáp án D: m > 4 m > 4 m > 4
Cho tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x )
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ [ − 1 ; 3 ] f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right] f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ [ − 1 ; 3 ]
B
Đáp án B: f ( x ) < 0 , ∀ x < 2 f\left( x \right) < 0,\forall x < 2 f ( x ) < 0 , ∀ x < 2
C
Đáp án C: f ( x ) ≥ 0 , ∀ x > 3 f\left( x \right) \ge 0,\forall x > 3 f ( x ) ≥ 0 , ∀ x > 3
D
Đáp án D: f ( x ) ≥ 0 , ∀ x < 3 f\left( x \right) \ge 0,\forall x < 3 f ( x ) ≥ 0 , ∀ x < 3
Số nghiệm của phương trình 2 + 3 x 2 − 9 x + 7 = x 2 + \sqrt {3{x^2} - 9x + 7} = x 2 + 3 x 2 − 9 x + 7 = x
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 0 0 0
D
Đáp án D: 2 2 2
Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x 2 − x − 12 ≤ 0 {x^2} - x - 12 \le 0 x 2 − x − 12 ≤ 0
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 2 2 2
Tập xác định của hàm số y = x − 1 x − 3 y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{x - 3}} y = x − 3 x − 1
A
Đáp án A: [ 3 ; + ∞ ) \left[ {3; + \infty } \right) [ 3 ; + ∞ )
B
Đáp án B: R \ { 3 } \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\} R \ { 3 }
C
Đáp án C: [ 1 ; 3 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) \left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) [ 1 ; 3 ) ∪ ( 3 ; + ∞ )
D
Đáp án D: [ 1 ; + ∞ ) \left[ {1; + \infty } \right) [ 1 ; + ∞ )
Cho hàm số y = f ( x ) = − x 2 + 3 x − 4 y = f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4 y = f ( x ) = − x 2 + 3 x − 4
A
Đáp án A: f ( 1 ) = − 2 f\left( 1 \right) = - 2 f ( 1 ) = − 2
B
Đáp án B: f ( − 1 ) = − 8 f\left( { - 1} \right) = - 8 f ( − 1 ) = − 8
C
Đáp án C: f ( − 2 ) = − 8 f\left( { - 2} \right) = - 8 f ( − 2 ) = − 8
D
Đáp án D: f ( 2 ) = − 2 f\left( 2 \right) = - 2 f ( 2 ) = − 2
Cho hàm số f ( x ) = { 1 k h i x < 0 x + 1 k h i 0 ≤ x ≤ 3 x 2 − 7 k h i 3 < x ≤ 5 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\\sqrt {x + 1} \;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 3\\{x^2} - 7\;\;\;{\rm{khi}}\;3 < x \le 5\end{array} \right. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 1 khi x < 0 x + 1 khi 0 ≤ x ≤ 3 x 2 − 7 khi 3 < x ≤ 5 f ( 4 ) f\left( 4 \right) f ( 4 )
A
Đáp án A: f ( 4 ) = 1 f\left( 4 \right) = 1 f ( 4 ) = 1
B
Đáp án B: f ( 4 ) = 9 f\left( 4 \right) = 9 f ( 4 ) = 9
C
Đáp án C: f ( 4 ) = 5 f\left( 4 \right) = \sqrt 5 f ( 4 ) = 5
D
Đáp án D: Không xác định.
Bảng dưới đây cho biết sự tương ứng giữa thời gian t t t S S S
t (giờ) 1 2 3 4 5 S (km) 15 30 45 60 75
Hàm số nào dưới đây biểu thị cho sự tương ứng giữa thời gian t t t S S S
A
Đáp án A: S = 30 t S = 30t S = 30 t
B
Đáp án B: S = 2 t S = 2t S = 2 t
C
Đáp án C: S = 15 + t S = 15 + t S = 15 + t
D
Đáp án D: S = 15 t S = 15t S = 15 t
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ − 3 ; 3 ] \left[ { - 3;3} \right] [ − 3 ; 3 ]
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên đoạn [ − 3 ; 1 ] \left[ { - 3;1} \right] [ − 3 ; 1 ]
B
Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên đoạn [ 1 ; 3 ] \left[ {1;3} \right] [ 1 ; 3 ]
C
Đáp án C: Hàm số đồng biến trên đoạn [ 1 ; 3 ] \left[ {1;3} \right] [ 1 ; 3 ]
D
Đáp án D: Hàm số đồng biến trên đoạn [ − 2 ; 1 ] \left[ { - 2;1} \right] [ − 2 ; 1 ]
Cho ( P ) \left( P \right) ( P ) y = x 2 − 2 x + 4 y = {x^2} - 2x + 4 y = x 2 − 2 x + 4
A
Đáp án A: Q ( 4 ; 2 ) Q\left( {4;2} \right) Q ( 4 ; 2 )
B
Đáp án B: N ( − 3 ; 1 ) N\left( { - 3;1} \right) N ( − 3 ; 1 )
C
Đáp án C: P ( 4 ; 0 ) P\left( {4;0} \right) P ( 4 ; 0 )
D
Đáp án D: M ( − 3 ; 19 ) M\left( { - 3;19} \right) M ( − 3 ; 19 )
Cho hàm số y = − x 2 + 4 x + 1 y = - {x^2} + 4x + 1 y = − x 2 + 4 x + 1
A
Đáp án A: Trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) \left( { - \infty ;1} \right) ( − ∞ ; 1 )
B
Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ ) ( − ∞ ; 2 ) \left( { - \infty ;2} \right) ( − ∞ ; 2 )
C
Đáp án C: Trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) \left( {3; + \infty } \right) ( 3 ; + ∞ )
D
Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 4 ; + ∞ ) \left( {4; + \infty } \right) ( 4 ; + ∞ ) ( − ∞ ; 4 ) \left( { - \infty ;4} \right) ( − ∞ ; 4 )
Cho ( P ) : y = 3 x 2 − 2 x + 1 \left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1 ( P ) : y = 3 x 2 − 2 x + 1 ( P ) \left( P \right) ( P )
A
Đáp án A: I ( 0 ; 1 ) I\left( {0;1} \right) I ( 0 ; 1 )
B
Đáp án B: I ( 1 3 ; 2 3 ) I\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right) I ( 3 1 ; 3 2 )
C
Đáp án C: I ( − 1 3 ; 2 3 ) I\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right) I ( − 3 1 ; 3 2 )
D
Đáp án D: I ( 1 3 ; − 2 3 ) I\left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3}} \right) I ( 3 1 ; − 3 2 )
Tung độ đỉnh I I I ( P ) : y = 2 x 2 − 4 x + 3 \left( P \right):y = 2{x^2} - 4x + 3 ( P ) : y = 2 x 2 − 4 x + 3
A
Đáp án A: − 1 - 1 − 1
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 5 5 5
D
Đáp án D: − 5 - 5 − 5
Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y = − 3 x 2 + 4 x + 2 y = - 3{x^2} + 4x + 2 y = − 3 x 2 + 4 x + 2
A
Đáp án A: y = 2 3 y = \frac{2}{3} y = 3 2
B
Đáp án B: x = − 2 3 x = - \frac{2}{3} x = − 3 2
C
Đáp án C: x = 2 3 x = \frac{2}{3} x = 3 2
D
Đáp án D: y = − 2 3 y = - \frac{2}{3} y = − 3 2
Cho bảng biến thiên của hàm số y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c
A
Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 5 ; 2 ) \left( {\frac{1}{5};2} \right) ( 5 1 ; 2 )
B
Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 5 ; + ∞ ) \left( {\frac{1}{5}; + \infty } \right) ( 5 1 ; + ∞ )
C
Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ )
D
Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 2 ) \left( { - \infty ;2} \right) ( − ∞ ; 2 )
Đồ thị như hình bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau?
A
Đáp án A: y = − x 2 + 2 x + 1 y = - {x^2} + 2x + 1 y = − x 2 + 2 x + 1
B
Đáp án B: y = x 2 + 2 x + 1 y = {x^2} + 2x + 1 y = x 2 + 2 x + 1
C
Đáp án C: y = x 2 + 2 x − 1 y = {x^2} + 2x - 1 y = x 2 + 2 x − 1
D
Đáp án D: y = x 2 − 2 x + 1 y = {x^2} - 2x + 1 y = x 2 − 2 x + 1
Cho hàm số y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c
A
Đáp án A: a < 0 , b < 0 , c = 0 a < 0,b < 0,c = 0 a < 0 , b < 0 , c = 0
B
Đáp án B: a > 0 , b > 0 , c = 0 a > 0,b > 0,c = 0 a > 0 , b > 0 , c = 0
C
Đáp án C: a < 0 , b > 0 , c = 0 a < 0,b > 0,c = 0 a < 0 , b > 0 , c = 0
D
Đáp án D: a > 0 , b < 0 , c = 0 a > 0,b < 0,c = 0 a > 0 , b < 0 , c = 0
Biết đồ thị hàm số y = a x 2 − x + c y = a{x^2} - x + c y = a x 2 − x + c A ( − 3 ; 27 ) A\left( { - 3;27} \right) A ( − 3 ; 27 ) B ( 0 ; − 3 ) B\left( {0; - 3} \right) B ( 0 ; − 3 ) a a a c c c
A
Đáp án A: a = 3 , c = − 3 a = 3,c = - 3 a = 3 , c = − 3
B
Đáp án B: a = 8 , c = 0 a = 8,c = 0 a = 8 , c = 0
C
Đáp án C: a = 3 , c = 1 a = 3,c = 1 a = 3 , c = 1
D
Đáp án D: a = 3 , c = − 4 a = 3,c = - 4 a = 3 , c = − 4
Cho parabol ( P ) : y = a x 2 − 2 x + c \left( P \right):y = a{x^2} - 2x + c ( P ) : y = a x 2 − 2 x + c x = 1 x = 1 x = 1 M ( 2 ; 0 ) M\left( {2;0} \right) M ( 2 ; 0 ) ( P ) \left( P \right) ( P )
A
Đáp án A: A ( − 1 ; 3 ) A\left( { - 1;3} \right) A ( − 1 ; 3 )
B
Đáp án B: B ( 1 ; 1 ) B\left( {1;1} \right) B ( 1 ; 1 )
C
Đáp án C: C ( − 2 ; 5 ) C\left( { - 2;5} \right) C ( − 2 ; 5 )
D
Đáp án D: D ( 0 ; 3 ) D\left( {0;3} \right) D ( 0 ; 3 )
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số bậc hai y = f ( x ) = a x 2 + b x + c y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c y = f ( x ) = a x 2 + b x + c
a
Ý a: Trục đối xứng của parabol là trục tung.
b
Ý b: Parabol có bề lõm quay lên.
c
Ý c: f ( 0 ) < 0 f\left( 0 \right) < 0 f ( 0 ) < 0
d
Ý d: Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) < 0 f\left( x \right) < 0 f ( x ) < 0 S = ( − 3 ; 1 ) S = \left( { - 3;1} \right) S = ( − 3 ; 1 )
Cho hàm số bậc hai f ( x ) = x 2 − 2 x − 8 f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 8 f ( x ) = x 2 − 2 x − 8
a
Ý a: Tập xác định của hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) D = R D = \mathbb{R} D = R
b
Ý b: Đồ thị hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) I ( − 1 ; − 9 ) I\left( { - 1; - 9} \right) I ( − 1 ; − 9 )
c
Ý c: Bất phương trình f ( x ) ≤ 0 f\left( x \right) \le 0 f ( x ) ≤ 0
d
Ý d: f ( x ) > 0 f\left( x \right) > 0 f ( x ) > 0 x ∈ ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( 4 ; + ∞ ) x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right) x ∈ ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( 4 ; + ∞ ) f ( x ) < 0 f\left( x \right) < 0 f ( x ) < 0 x ∈ ( − 2 ; 4 ) x \in \left( { - 2;4} \right) x ∈ ( − 2 ; 4 )
Cho tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x )
a
Ý a: Tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) Δ > 0 \Delta > 0 Δ > 0
b
Ý b: Tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x = 1 ; x = 3 x = 1;x = 3 x = 1 ; x = 3
c
Ý c: Tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) a > 0 a > 0 a > 0
d
Ý d: Bất phương trình f ( x ) > 0 f\left( x \right) > 0 f ( x ) > 0
Cho hàm số y = f ( x ) = x 2 − 3 x − 4 y = f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 3x - 4} y = f ( x ) = x 2 − 3 x − 4
a
Ý a: Tập xác định của hàm số là R \mathbb{R} R
b
Ý b: Phương trình x 2 − 3 x − 4 = 45 \sqrt {{x^2} - 3x - 4} = 45 x 2 − 3 x − 4 = 45
c
Ý c: f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 2 ; 4 ] f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2;4} \right] f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 2 ; 4 ]
d
Ý d: Bất phương trình f ( x ) ≤ 0 f\left( x \right) \le 0 f ( x ) ≤ 0
Cho biểu thức f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 f ( x ) = x 2 − 3 x + 2
a
Ý a: Biểu thức f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 f ( x ) = x 2 − 3 x + 2
b
Ý b: x = 3 x = 3 x = 3 x 2 − 3 x + 2 ≥ 0 {x^2} - 3x + 2 \ge 0 x 2 − 3 x + 2 ≥ 0
c
Ý c: Có 2 giá trị nguyên của x x x f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 < 0 f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 < 0 f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 < 0
d
Ý d: Tập xác định của hàm số y = x 2 − 3 x + 2 y = \sqrt {{x^2} - 3x + 2} y = x 2 − 3 x + 2 D = ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right) D = ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ − 4 ; 4 ] \left[ { - 4;4} \right] [ − 4 ; 4 ]
a
Ý a: f ( 2 ) = − 2 f\left( 2 \right) = - 2 f ( 2 ) = − 2
b
Ý b: f ( 0 ) < 0 f\left( 0 \right) < 0 f ( 0 ) < 0
c
Ý c: Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) ( − 2 ; 3 ) \left( { - 2;3} \right) ( − 2 ; 3 )
d
Ý d: Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) ( − 3 ; − 2 ) \left( { - 3; - 2} \right) ( − 3 ; − 2 )
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
a
Ý a: Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = − 2 x = - 2 x = − 2
b
Ý b: Đỉnh I I I ( 2 ; − 2 ) \left( {2; - 2} \right) ( 2 ; − 2 )
c
Ý c: Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 0 ; 6 ) A\left( {0;6} \right) A ( 0 ; 6 )
d
Ý d: Hàm số đã cho là y = 2 x 2 − 2 x + 6 y = 2{x^2} - 2x + 6 y = 2 x 2 − 2 x + 6
Cho parabol ( P ) : y = − 3 x 2 + 4 x + 6 \left( P \right):y = - 3{x^2} + 4x + 6 ( P ) : y = − 3 x 2 + 4 x + 6
a
Ý a: Trục đối xứng của ( P ) \left( P \right) ( P ) x = 4 3 x = \frac{4}{3} x = 3 4
b
Ý b: ( P ) \left( P \right) ( P ) A ( 5 ; − 49 ) A\left( {5; - 49} \right) A ( 5 ; − 49 )
c
Ý c: ( P ) \left( P \right) ( P ) − 6 - 6 − 6
d
Ý d: ( P ) \left( P \right) ( P ) I ( 2 3 ; 22 3 ) I\left( {\frac{2}{3};\frac{{22}}{3}} \right) I ( 3 2 ; 3 22 )
Cho ( P ) : y = x 2 − 4 x + 3 \left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3 ( P ) : y = x 2 − 4 x + 3
a
Ý a: Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = 2 x = 2 x = 2
b
Ý b: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; + ∞ ) \left( { - 3; + \infty } \right) ( − 3 ; + ∞ ) ( − ∞ ; − 3 ) \left( { - \infty ; - 3} \right) ( − ∞ ; − 3 )
c
Ý c: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là − 2 - 2 − 2
d
Ý d: ( P ) \left( P \right) ( P ) O x Ox O x A , B A,B A , B I A B IAB I A B I I I ( P ) \left( P \right) ( P )
Cho hàm số bậc hai y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c
a
Ý a: Tọa độ đỉnh của ( P ) \left( P \right) ( P ) ( − 1 ; 0 ) \left( { - 1;0} \right) ( − 1 ; 0 )
b
Ý b: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) \left( {0; + \infty } \right) ( 0 ; + ∞ )
c
Ý c: Trong ba số a , b , c a,b,c a , b , c
d
Ý d: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ − 2 ; 1 ] \left[ { - 2;1} \right] [ − 2 ; 1 ]
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Biết phương trình 2 x − 1 = 2 − x \sqrt {2x - 1} = 2 - x 2 x − 1 = 2 − x m m m m + 2025 m + 2025 m + 2025
Tập nghiệm của bất phương trình − x 2 + 5 x − 4 > 0 - {x^2} + 5x - 4 > 0 − x 2 + 5 x − 4 > 0 S = ( a ; b ) S = \left( {a;b} \right) S = ( a ; b ) M = 3 a + 2 b M = 3a + 2b M = 3 a + 2 b
Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x 2 − 2 ( m − 1 ) x + m + 5 f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 f ( x ) = x 2 − 2 ( m − 1 ) x + m + 5 m m m m m m f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ R f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ R
Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là Ngọn Hải Đăng ở Vũng Tàu để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1 km. Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 triệu đồng/ km và từ B đến C là 3 triệu đồng/km (như hình vẽ). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 triệu đồng?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [ 0 ; 30 ] m \in \left[ {0;30} \right] m ∈ [ 0 ; 30 ] x 2 − ( m + 2 ) x + 8 m + 1 ≤ 0 {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0 x 2 − ( m + 2 ) x + 8 m + 1 ≤ 0
Biết rằng hàm số y = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) y = a x 2 + b x + c ( a = 0 ) x = 2 x = 2 x = 2 A ( 0 ; 6 ) A\left( {0;6} \right) A ( 0 ; 6 ) P = a ⋅ b ⋅ c P = a \cdot b \cdot c P = a ⋅ b ⋅ c
Phần IV. Tự luận
Cho hàm số y = 1 − x + x + 1 y = \sqrt {1 - x} + \sqrt {x + 1} y = 1 − x + x + 1 D = [ m ; n ] D = \left[ {m;n} \right] D = [ m ; n ] m < n m < n m < n T = m + n T = m + n T = m + n
Phần V. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Biết đồ thị hàm số y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c A ( 1 ; 4 ) A\left( {1;4} \right) A ( 1 ; 4 ) I ( − 2 ; 1 ) I\left( { - 2;1} \right) I ( − 2 ; 1 ) P = a + b − c P = a + b - c P = a + b − c
Một cửa háng bán bánh ngọt với giá 20000 đồng/cái. Chủ cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá mỗi chiếc bánh đi 1000 đồng thì lượng bánh bán ra sẽ tăng thêm 10 cái mỗi ngày. Biết rằng khi chưa giảm giá cửa hàng bán được 100 chiếc bánh mỗi ngày. Doanh thu lớn nhất cửa hàng có thể đạt được là bao nhiêu nghìn đồng?
Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 72 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một quả cầu sắt. Vị trí chạm đất của quả cầu cách chân chổng A một đoạn khoảng 17 m. Hãy tính độ cao của cổng theo đơn vị mét (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) (làm tròn đến hàng đơn vị).
Phần VI. Tự luận
B. Tự luận
Bác An xây một chiếc cổng hình parabol và gắn cửa hình chữ nhật bên dưới cổng (như hình vẽ). Biết chiều cao của cổng là 3 m và biết cánh cửa có chiều cao 2m, chiều rộng 3 m. Hãy tính khoảng cách giữa 2 chân cổng (tức là tính độ dài A B AB A B
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y y y y = − 200 x 2 + 92000 x − 8400000 y = - 200{x^2} + 92000x - 8400000 y = − 200 x 2 + 92000 x − 8400000 x x x
Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 48 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 2 cm như hình vẽ.
Tìm chiều dài của tấm sắt sao cho diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 92 cm2 ^{2} 2
Trong một buổi thử nghiệm vũ khí người ta bắn một quả tên lửa lên cao theo quỹ đạo xác định trước có phương trình là y = − 9,8 300 x 2 + x y = - \frac{{9{,}8}}{{300}}{x^2} + x y = − 300 9 , 8 x 2 + x x x x y y y
a) Tính độ cao của tên lửa tại thời điểm x = 10 x = 10 x = 10
b) Tính độ cao lớn nhất của quả tên lửa trong quá trình bay.
Tìm Parabol ( P ) : y = a x 2 + b x + c \left( P \right):y = a{x^2} + bx + c ( P ) : y = a x 2 + b x + c ( P ) \left( P \right) ( P ) A ( 1 ; − 1 ) , B ( 2 ; 3 ) , C ( − 1 ; − 3 ) A\left( {1; - 1} \right),B\left( {2;3} \right),C\left( { - 1; - 3} \right) A ( 1 ; − 1 ) , B ( 2 ; 3 ) , C ( − 1 ; − 3 )
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VI · Các bộ sách Toán Lớp 10
