Bài tập Nhận biết tâm đối xứng của một số hình phẳng cơ bản lớp 6 (có lời giải)

Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.

Đáp án đúng là: C

Tâm đối xứng của hình tròn chính là tâm của đường tròn đó.

Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.

Hình thang cân không có tâm đối xứng.

Hình tam giác đều không có tâm đối xứng.

Do đó có 2 hình không có tâm đối xứng.

Đáp án đúng là: D

A sai vì tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo và trục đối xứng của hình thoi chính là đường chéo của hình thoi.

B sai mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật, tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

C sai vì trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy nhưng hình thang cân không có tâm đối xứng.

D đúng vì trục đối xứng của hình lục giác đều là các đường thẳng đi qua một cặp đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua các trung điểm của một cặp cạnh đối diện và tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.

Đáp án đúng là D

A sai vì tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.

B, C sai vì tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

D đúng vì tam giác đều không có tâm đối xứng.

Đáp án đúng là: B

Tâm đối xứng của hình tròn chính là tâm của hình tròn đó luôn.

Đáp án đúng là: B

Vì O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB nên O sẽ là trung điểm của AB, ta có hình vẽ minh họa:

Vì AB = 6cm nên OA = OB = AB : 2 = 6 : 2 = 3cm.

Do đó OA = 3cm.

Đáp án đúng là: B

A sai vì trục đối xứng của tam giác cân là đường thẳng đi qua đỉnh cân và trung điểm cạnh đối diện, do đó tam giác cân có 1 trục đối xứng.

B đúng vì trục đối xứng của tam giác đều là các đường thẳng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện nên tam giác đều có 3 trục đối xứng.

C sai vì hình tam giác thông thường không có trục đối xứng.

D sai vì trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy, do đó hình thang cân có 1 trục đối xứng.

Đáp án đúng là: B

A sai vì trục đối xứng của hình lục giác đều là các đường thẳng đi qua một cặp đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua các trung điểm của một cặp cạnh đối diện, do đó hình lục giác đều có 6 trục đối xứng.

B đúng vì mỗi đường thẳng đi qua tâm là trục đối xứng của hình tròn, cho nên hình tròn có vô số trục đối xứng.

C sai vì mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật, nên hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.

D sai vì mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi, nên hình thoi có 2 trục đối xứng.

Đáp án đúng là: D

Trục đối xứng của hình lục giác đều là các đường thẳng đi qua một cặp đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua các trung điểm của một cặp cạnh đối diện, do đó hình lục giác đều có 6 trục đối xứng.

Mỗi đường thẳng đi qua tâm là trục đối xứng của hình tròn, cho nên hình tròn có vô số trục đối xứng.

Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật, nên hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.

Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi, nên hình thoi có 2 trục đối xứng.

Mỗi đường chéo và mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình vuông nên hình vuông có 4 trục đối xứng.

Vậy trong các hình trên có 2 hình có 2 trục đối xứng.

Đáp án đúng là: D

Hình thang cân không có tâm đối xứng.

Đáp án đúng là C

Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Đáp án đúng là: A

Điểm I là tâm đối xứng của hình bình hành trên.

Đáp án đúng là: A

Điểm G là tâm đối xứng của Hình 1.

Đáp án đúng là: D

Khi ghép Hình 4 với hình đầu bài thì thu được một hình có I là tâm đối xứng:

Đáp án đúng là: B

Đoạn thẳng AB có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Do đó, C là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB khi C là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Lúc này điểm C chia đoạn thẳng AB thành hai phần bằng nhau.

Suy ra AC = BC = 8 : 2 = 4 (cm).

Vậy tâm đối xứng của đoạn thẳng AB là điểm C nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AC = 4 cm.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai. Hình thang vuông là hình không có tâm đối xứng. Vậy a) sai.

b) Đúng. Có tất cả 4 hình có tâm đối xứng là: Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình vuông.

Vậy b) đúng.

c) Sai. Trong các hình trên, có tất cả 1 hình có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng là: Hình bình hành. Vậy c) sai.

d) Sai. Trong các hình trên, chỉ có 1 hình không có trục đối xứng và tâm đối xứng là: Hình thang vuông.

Trong các hình trên, chỉ có 1 hình có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng là: Hình tam giác cân.

Do đó, trong các hình trên, số hình có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng bằng số hình không có tâm đối xứng và trục đối xứng. Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Vì C nằm trên đoạn thẳng AB và AB = 2AC nên C là trung điểm của AB. Vậy a) đúng.

b) Sai. Vì C thuộc đoạn thẳng DE, DC = CE nên C là trung điểm của đoạn thẳng DE. Vậy b) sai.

c) Đúng. Vì C là trung điểm của AB nên C là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Vậy c) đúng.

d) Sai. Vì C là trung điểm của đoạn thẳng DE nên C là là tâm đối xứng của đoạn thẳng DE. Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Hình tròn tâm A có tâm đối xứng là điểm A. Vậy a) đúng.

b) Sai. Hình tròn tâm C có tâm đối xứng là điểm C. Vậy b) sai.

c) Đúng. d là một trục đối xứng của hình tròn tâm A. Vậy c) đúng.

d) Đúng. Vì hai điểm C và A cùng nằm trên đường thẳng d, C là tâm đối xứng của hình tròn tâm C, A là tâm đối xứng của hình tròn tâm A, d là trục đối xứng của cả hai hình tròn tâm A và tâm C nên tâm đối xứng của hai hình tròn tâm A và C nằm trên một đường thẳng là trục đối xứng của cả hai hình tròn đó. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Hình vuông ABCD có E là tâm đối xứng. Vậy a) đúng.

b) Sai. Hình vuông AGEF có một tâm đối xứng là điểm H.

Do đó, E là tâm đối xứng của hình vuông ABCD nhưng không là tâm đối xứng của hình vuông AGEF. Vậy b) sai.

c) Đúng. AC là một trục đối xứng của hình vuông ABCD. Vậy c) đúng.

d) Đúng. Hai điểm H, E đều nằm trên đường thẳng AC.

Kết hợp với b), c) ta có: Tâm đối xứng của 2 hình vuông ABCD và AGEF nằm trên một trục đối xứng của hình vuông ABCD. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Hình chữ nhật ABCD có một tâm đối xứng là điểm E. Vậy a) sai.

b) Đúng. Điểm E là tâm đối xứng của hình tròn tâm E.

Do đó điểm E vừa là tâm đối xứng của hình tròn tâm E và hình chữ nhật ABCD.

Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì đường thẳng d đi qua trung điểm của hai cạnh AD và BC nên d là một trục đối xứng của hình chữ nhật ABCD.

Vì đường thẳng d đi qua tâm E của hình tròn tâm E nên d là trục đối xứng của hình tròn tâm E.

Do đó, đường thẳng d là một trục đối xứng của hình chữ nhật ABCD và hình tròn tâm E.

Vậy c) đúng.

d) Đúng. Ta có: Đường thẳng d đi qua E.

Lại có: E là tâm đối xứng của hình tròn tâm E và hình chữ nhật ABCD; đường thẳng d là trục đối xứng của cả hình tròn tâm E và hình chữ nhật ABCD.

Do đó, tâm đối xứng của hình tròn tâm E và hình chữ nhật ABCD đều nằm trên một trục đối xứng của cả hai hình đó. Vậy d) đúng.

Đáp án: 11.

Vì O là tâm đối xứng của đoạn thẳng MN nên O là trung điểm của MN.

Do đó, MO = MN : 2 = 22 : 2 = 11 (cm). Vậy MO = 11 cm.

Đáp án: 2.

Trong các hình trên, có 2 hình có tâm đối xứng là: Hình 2 và Hình 3 (điểm màu vàng).

Đáp án: 1.

Trong các hình trên, chỉ có 1 hình có tâm đối xứng là hình tứ giác ABCD (điểm H).

Đáp án: 2.

Có 2 hình có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng là:

Đáp án: 3

Hình vẽ trên có tất cả 2 trục đối xứng (là các đường thẳng nét đứt) và một tâm đối xứng (điểm màu vàng) nên a = 1; b = 2.

Vậy a + b = 3.