Bài tập Mô tả một tập hợp cho trước lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Các tháng có 31 ngày trong năm là: tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12.

Theo cách liệt kê, ta viết: M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}.

Đáp án đúng là: A

Từ “QUẢNG NINH” được tạo thành từ các chữ cái: Q; U; A; N; G; I; H

Theo cách liệt kê, ta viết: A = {Q; U; A; N; G; I; H}.

Đáp án đúng là: D

Các số tự nhiên không nhỏ hơn 3 và nhỏ hơn 7 gồm: 3; 4; 5; 6.

Vậy các phần tử trong tập hợp F là số.

Theo cách liệt kê, ta viết: F = {3; 4; 5; 6}.

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: F = {x | x $\in \mathbb{N}$; $3 \le x < 7$}

Đáp án đúng là: B

Các ngày trong tuần gồm có: Thứ 2; Thứ 3; Thứ 4; Thứ 5; Thứ 6; Thứ 7; Chủ nhật.

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: D = {x | x là một trong các ngày trong tuần}.

Đáp án đúng là: B

Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 gồm: 0; 1; 2; 3; 4.

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: Y = {x | x $\in \mathbb{N}$; $x < 5$}

Đáp án đúng là: C

x $= 2n + 1$ với $n \in \mathbb{N}$ nên x là số tự nhiên chia cho 2 dư 1. Do đó các phần tử thuộc tập hợp A là số tự nhiên lẻ.

Mà $3 < x < 15$ tức là các phần tử của tập hợp A lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.

Nên tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.

Đáp án đúng là: D

Các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 gồm: 20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97.

Theo cách liệt kê, ta viết: {20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97}.

Đáp án đúng là: B

H = {x | x $\in \mathbb{N}$; $x < 8$}. Sai vì x $\in \mathbb{N}$ và $x < 8$ thì tập hợp còn có phần tử là 0.

H = {x | x $\in {\mathbb{N}^ * }$; $x \le 7$}. Đúng vì ${\mathbb{N}^ * }$ là tập hợp số tự nhiên khác 0.

H = {x | $0 < x \le 7$}. Sai vì theo cách viết này các phần tử của tập hợp có thể là số thập phân.

H = {x | $0 < x < 8$}. Sai vì theo cách viết này các phần tử của tập hợp có thể là số thập phân.

Đáp án đúng là: A

Ta thấy: 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 = 7 + 3 = 8 + 2 = 9 + 1 = 10

Do đó, các phần tử thuộc tập hợp P đều là các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó tổng các chữ số của nó là 10.

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: P = {x | x là một số tự nhiên có hai chữ số và tổng các chữ số của nó là 10}.

Đáp án đúng là: C

x là một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 6

Mà ta có: 6 = 3 + 2 + 1 = 5 + 1 + 0 = 4 + 2 + 0.

Theo cách liệt kê, ta viết:

{321; 312; 231; 213; 123; 132; 510; 501; 150; 105; 420; 402; 240; 204}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Khi mô tả các phần tử của một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử thì các phần tử trong tập hợp để trong dấu {}; các phần tử giống nhau chỉ viết một lần không cần theo một thứ tự nhất định và cách nhau bởi dấu “;”.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cách viết đúng là: A = {0; 1; 2; 3; 4}.

Cách viết A = 0; 1; 2; 3; 4 và [0; 1; 2; 3; 4] sai vì các phần tử phải để trong dấu {}.

Cách viết A = {1, 2, 3, 4} sai vì các phần tử cách nhau bởi dấu “;”.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tập hợp A gồm các số chẵn có một chữ số nên C sai, D đúng.

Tập hợp A được viết bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp nên A, B sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9} gồm các số lẻ có một chữ số.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cách viết A = {n | n là số tự nhiên lớn hơn 10} mô tả một tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Tập hợp M được viết bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Vậy a) đúng.

b) Sai.

Cách viết tập hợp H sai vì các phần tử trong tập hợp để trong {}. Vậy b) sai.

c) Đúng.

Cách viết tập hợp Q sai vì các phần tử cách nhau bằng dấu “;”. Vậy c) đúng.

d) Sai.

Cách viết tập hợp L sai vì trong tập hợp, các phần tử giống nhau chỉ viết 1 lần.

Theo a), b), c) ta có: Tập H, Q viết sai, tập M viết đúng.

Vậy số cách viết đúng tập hợp ít hơn số cách viết sai tập hợp.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Tập hợp B cho bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Tập hợp C cho bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó còn tập hợp A viết bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

Theo a), tập hợp B cho bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Vậy có 2 tập hợp viết bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

c) Sai.

Các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 là các số tròn chục có hai chữ số nên B = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}. Vậy c) sai.

d) Đúng.

Các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 là các số tròn chục lớn hơn 9 và nhỏ hơn 100 nên C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}.

Lại có: A = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}; B = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}.

Vậy cả ba tập hợp A, B, C có các phần tử đều giống nhau.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Vì chữ A nằm trong từ MAI HOA nên tập H có chữ A. Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Vì chữ Y không nằm trong từ MAI HOA nên chữ Y không là phần tử của tập hợp H.

Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Trong cách viết của bạn Linh, chữ A viết hai lần nên cách viết của bạn Linh là sai.

Vậy c) đúng.

d) Sai.

Ta có: H = {M; A; I; H; O}. Vậy trong ba bạn, có bạn An viết đúng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Cách viết của bạn Hồng là nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Có 2 bạn viết tập hợp B bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó là bạn Hồng và Nga. Vậy b) đúng.

c) Sai.

Trong cách viết của Minh bị sai vì số 0 không là phần tử của tập hợp B. Vậy c) sai.

d) Sai.

Cách viết của Hồng và Nga là đúng. Vậy trong ba bạn, có một bạn viết sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai.

Tập hợp I cho bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Vậy a) sai.

b) Đúng.

Với k = 0 thì n = 1; với k = 1 thì n = 3. Vậy các số 1; 3 đều là các phần tử của tập hợp I.

c) Đúng.

Với k là số tự nhiên thì n = 2 ´ k + 1 là số lẻ. Vậy tập hợp I gồm các số tự nhiên lẻ.

d) Đúng.

Vì n = 2 ´ k + 1 với k là số tự nhiên nên n là số chia 2 dư 1.

Vậy tập hợp I gồm các số tự nhiên chia cho 2 dư 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

Cách viết tập hợp đúng là: B = {x | x là số tự nhiên có hai chữ số}.

Cách viết tập hợp A sai vì các phần tử cách nhau bởi dấu “;”.

Cách viết tập hợp C sai vì số 3 xuất hiện hai lần.

Vậy có 1 cách viết tập hợp đúng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Cả ba cách viết trên đều đúng khi viết tập A nhưng chỉ có hai cách viết bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó là:

A = {n | n = 2k + 1 với k là số tự nhiên và 4 < k < 10};

A = {n| n là số tự nhiên chia 2 dư 1 và 10 < n < 20}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5

Các con vật là phần tử của tập hợp A là: cá chép, cua, tôm, bạch tuộc, mực.

Vậy có 5 con vật là phần tử của tập hợp A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

Vì tháng 11 có 30 ngày, các tháng còn lại có 31 ngày.

Vậy có 1 phần tử chưa chính xác trong cách viết của An.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Hai từ MAILAN và HOABAN có các chữ cái chung là: A, N. Do đó, G = {A; N}.

Vậy có hai chữ cái là phần tử của tập hợp G.