Bài tập Luyện tập chung có đáp án

Lời giải:

(5x$^{3}$ - 4x$^{2}$) : 2x$^{2}$ + (3x$^{4}$ + 6x) : 3x - x(x$^{2}$ - 1)

= 5x$^{3}$ : 2x$^{2}$ + (-4x$^{2}$) : 2x$^{2}$ + 3x$^{4}$ : 3x + 6x : 3x + (-x).x$^{2}$ + (-x) . (-1)

= (5 : 2) . (x$^{3}$ : x$^{2}$) + (-4 : 2) . (x$^{2}$ : x$^{2}$) + (3 : 3) . (x$^{4}$ : x) + (6 : 3) . (x : x) + (-x$^{3}$) + x

= $\frac{5}{2}$x + (-2) + x$^{3}$ + 2 - x$^{3}$ + x

= (x$^{3}$ - x$^{3}$) + ($\frac{5}{2}$x + x) + (-2 + 2)

=$\frac{5}{2}$x + $\frac{2}{2}$x

= $\frac{7}{2}$x

Lời giải:

a) 2x(x + 3) - 3x$^{2}$(x + 2) + x(3x$^{2}$ + 4x - 6)

= 2x.x + 2x.3 + (-3x$^{2}$).x + (-3x$^{2}$).2 + x.3x$^{2}$ + x.4x + x.(-6)

= 2x$^{2}$ + 6x - 3x$^{3}$ - 6x$^{2}$ + 3x$^{3}$ + 4x$^{2}$ - 6x

= (-3x$^{3}$ + 3x$^{3}$) + (2x$^{2}$ - 6x$^{2}$ + 4x$^{2}$) + (6x - 6x)

= 0.

b) 3x(2x$^{2}$ - x) - 2x$^{2}$(3x + 1) + 5(x$^{2}$ - 1)

= 3x.2x$^{2}$ + 3x.(-x) + (-2x$^{2}$.3x) + (-2x$^{2}$.1) + 5.x$^{2}$ + 5.(-1)

= 6x$^{3}$ + (-3)x$^{2}$ + (-6x$^{3}$) + (-2x$^{2}$) + 5x$^{2}$ + (-5)

= (6x$^{3}$ - 6x$^{3}$) + (-3x$^{2}$ - 2x$^{2}$ + 5x$^{2}$) - 5

= -5

Lời giải:

a) 3x$^{2}$ - 3x(x - 2) = 36

3x$^{2}$ + (-3x).x + (-3x).(-2) = 36

3x$^{2}$ + (-3x$^{2}$) + 6x = 36

6x = 36

x = 36 : 6

x = 6

Vậy x = 6.

b) 5x(4x$^{2}$ - 2x + 1) - 2x(10x$^{2}$ - 5x + 2) = -36

5x.4x$^{2}$ + 5x.(-2x) + 5x.1 + (-2x).10x$^{2}$ + (-2x).(-5x) + (-2x).2 = -36

20x$^{3}$ + (-10x$^{2}$) + 5x + (-20x$^{3}$) + 10x$^{2}$ + (-4x) = -36

(20x$^{3}$ - 20x$^{3}$) + (-10x$^{2}$ + 10x$^{2}$) + (5x - 4x) = -36

x = -36

Vậy x = -36.