Bài tập Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là C

Gia tốc hướng tâm: ${a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{R}=R{ω}^{2}\Rightarrow {a}_{ht}=vω=3.10=30\ m/{s}^{2}$

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có f = 300 vòng/phút $=\frac{300}{60}$ = 5 vòng/s

Vậy tốc độ góc $ω$ = 2f = 10 rad/s

Chu kỳ quay: T = $\frac{1}{f}$ = 0,2 s

Vận tốc dài v = r. $ω$ = 3,14 m/s

Gia tốc hướng tâm: ${a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{r}=98{,}6m/{s}^{2}$

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${a}_{ht}={ω}^{2}.R={(\frac{2π}{T})}^{2}R=2,{7.10}^{-3}{\text{m/s}}^{2}$.

Đáp án đúng là: A

Theo bài rat a có $ω'=\frac{ω}{2};r'=2r$

Mà ${a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{r}=r.{ω}^{2}\Rightarrow a{'}_{ht}=r'.ω{'}^{2}=\frac{r.{ω}^{2}}{2}=\frac{{a}_{ht}}{2}$

Đáp án đúng là: C

Công thức tính gia tốc hướng tâm: ${a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{R}$

Khi tốc độ dài tăng 2 lần thì: $a{'}_{ht}=\frac{v{'}^{2}}{R}=\frac{{(2v)}^{2}}{R}=4\frac{{v}^{2}}{R}=4{a}_{ht}$

Đáp án đúng là A

Ta có: $v=36\ km/h=10m/s\Rightarrow {a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{{10}^{2}}{100}=1m/{s}^{2}$

Đáp án đúng là C

Chu kì chuyển động của electron là: $T=\frac{t}{N}=\frac{{6.10}^{-7}}{5}=1,{2.10}^{-7}s$

Tốc độ góc của electron là: $ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{1,{2.10}^{-7}}=\frac{5π}{3}{.10}^{7}rad/s$

Tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của vật lần lượt là:

$v=r.ω=1{,}2.\frac{5π}{3}{.10}^{7}=2π{.10}^{7}m/s$

${a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{{(2π{.10}^{7})}^{2}}{1{,}2}\approx 3,{33.10}^{15}m/{s}^{2}$

Đáp án đúng là: D

Vecto gia tốc của chuyển động tròn đều có hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động.

Vecto vận tốc của chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

Nên vecto gia tốc và vecto vận tốc luôn vuông góc với nhau.

Đáp án đúng là: C

Đổi: 40 km/h = $\frac{100}{9}m/s$

Suy ra: ${a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{{(\frac{100}{9})}^{2}}{100}=1{,}23m/{s}^{2}$

Đáp án đúng là: D

Công thức: $T=\frac{2πr}{v};\ {a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{r}\Rightarrow T=2π\sqrt{\frac{r}{{a}_{ht}}}=10π(s)$

Đáp án đúng là: A

Đổi 90 phút = 5400 s

Tốc độ góc: $ω=\frac{2π}{5400}rad/s\Rightarrow v=ω(6380+320).1000\approx 7792m/s$

${a}_{ht}={ω}^{2}(6380+320).1000\approx 9{,}062\ m/{s}^{2}$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{{ω}^{2}.{r}_{A}}{{ω}^{2}.{r}_{B}}=\frac{{ω}^{2}.r}{{ω}^{2}.\frac{r}{2}}=2$