Bài tập Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm lớp 9 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Nhóm có tần số tương đối lớn nhất là [90; 100) chiếm 40%.

Đáp án đúng là: D

Tần số tương đối của số củ khoai tây có khối lượng dưới 100 gam là:

10% + 20% + 40% = 70%

Do đó, số củ khoai tây có khối lượng dưới 100 gam là: 30.70% = 21 củ.

Đáp án đúng là: B

Số củ khoai tây có khối lượng từ 100 gam trở lên chiếm số phần trăm so với tổng số khoai đã thu hoạch là: 16,67% + 13,33% = 30%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: N = 4 + 12 + 7 + 8 + 9 = 40.

Tần số của nhóm [10; 15) là: (4 : 40). 100 = 10%.

Tần số của nhóm [15; 20) là: (12 : 40). 100 = 30%.

Tần số của nhóm [20; 25) là: (7 : 40). 100 = 17,5%.

Tần số của nhóm [25; 30) là: (8 : 40). 100 = 20%.

Tần số của nhóm [30; 35) là: (9: 40). 100 = 22,5%.

Do đó, ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm là:

Đáp án đúng là: A

Số ngày Thủy đi được quãng đường [5; 6) là: 30.40% = 12 ngày.

Đáp án đúng là: C

Số ngày Thủy đi bộ được quãng đường dưới 6 km chiếm số phần trăm là:

20% + 40% = 60%.

Đáp án đúng là: B

Số ngày Thủy đi bộ được từ 7 km trở lên chiếm số phần trăm là:

10% + 3,3% = 13,3%

Do đó, số ngày Thủy đi bộ được từ 7 km trở lên là 13,3%.30 ≈ 4 ngày.

Đáp án đúng là: C

Giải trị đại diện của nhóm [8,7; 8,9) là: (8,7 + 8,9) : 2 = 8,8.

Đáp án đúng là: B

Số cây có chiều cao lớn hơn hoặc bằng 9,1 m chiếm số phần trăm là:

20% + 15% = 35%.

Đáp án đúng là: C

Tổng số cây keo được thống kê trong bảng trên là: (21 : 35). 100 = 60 (cây).

Đáp án đúng là: D

Tần số tương đối của nhóm [a$_{i}$; a$_{i + 1}$) là $\frac{{\rm{n}}}{{\rm{m}}} \cdot 100\% .$

Đáp án đúng là: A

Tần số tương đối của nhóm [45; 50) là: $\frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$.

Vậy tần số tương đối của nhóm [45; 50) bằng 25%.

Đáp án đúng là: C

Tần số tương đối của nhóm [150; 155) là: $\frac{6}{{40}} \cdot 100\% = 15\%$.

Vậy tần số tương đối của nhóm [150; 155) bằng 15%.

Đáp án đúng là: A

Tần số tương đối của nhóm [7,5; 8) là $\frac{6}{{30}} \cdot 100\% = 20\%$.

Vậy tần số tương đối của nhóm [7,5; 8) là 20%.

Đáp án đúng là: B

Từ thống kê trên ta thu được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là: 6 + 3 + 4 + 2 + 5 = 20.

Vậy cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 20.

b) Đúng.

Tần số tương đối của nhóm [36, 37) là: $\frac{6}{{20}} \cdot 100\% = 30\% .$

Vậy tần số tương đối của nhóm [36, 37) bằng 30%.

c) Đúng.

Tần số tương đối của nhóm [39, 40) là: $\frac{2}{{20}} \cdot 100\% = 10\% .$

Theo b), tần số tương đối của nhóm [36, 37) bằng 30%.

Vậy tần số tương đối của nhóm [36, 37) gấp ba lần tần số nhóm [39; 40).

d) Sai.

Tần số tương đối của nhóm [37; 38) là: $\frac{3}{{20}} \cdot 100\% = 15\% .$

Tần số tương đối của nhóm [38, 39) là: $\frac{4}{{20}} \cdot 100\% = 20\% .$

Tần số tương đối của nhóm [40; 41) là: $\frac{5}{{20}} \cdot 100\% = 25\% .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Vậy bảng của giáo viên chủ nhiệm lập là sai.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

Bảng bạn Ban lập là bảng tần số tương đối ghép nhóm. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Tần số của các nhóm [3; 5), [5; 7); [7; 9); [9; 11) lần lượt là 6; 12; 14; 8. Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Tần số tương đối của nhóm [3; 5) là: $\frac{6}{{40}} \cdot 100\% = 15\% .$

Tần số tương đối của nhóm [5; 7) là: $\frac{{12}}{{40}} \cdot 100\% = 30\% .$

Vậy tần số tương đối của các nhóm [3; 5), [5; 7) lần lượt là 15% và 30%.

d) Sai.

Tần số tương đối của nhóm [7; 9) là: $\frac{{14}}{{40}} \cdot 100\% = 35\% .$

Tần số tương đối của nhóm [9; 11) là: $\frac{8}{{40}} \cdot 100\% = 20\% .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Vậy bảng tần số bạn Ban lập bị sai.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Tần số của các nhóm [4; 4,5), [4,5; 5), [5; 5,5) và [5,5; 6) lần lượt là 5; 6; 5; 4. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là: 5 + 6 + 5 + 4 = 20.

Vậy cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 20.

c) Sai.

Tần số tương đối của nhóm [4; 4,5) là: $\frac{5}{{20}} \cdot 100\% = 25\% .$

Tần số tương đối của nhóm [4,5; 5) là: $\frac{6}{{20}} \cdot 100\% = 30\% .$

Vậy tần số tương đối của nhóm [4; 4,5), [4,5; 5) lần lượt bằng 25% và 30%.

d) Đúng.

Tần số tương đối của nhóm [5; 5,5) là: $\frac{5}{{20}} \cdot 100\% = 25\% .$

Tần số tương đối của nhóm [5,5; 6) là: $\frac{4}{{20}} \cdot 100\% = 20\% .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Vậy bạn Nam lập bảng đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Vì có 8 xe có tốc độ từ 30 km/h đến dưới 35 km/h nên tần số nhóm [30; 35) bằng 8.

Vì có 14 xe có tốc độ từ 35 km/h đến dưới 40 km/h nên tần số nhóm [35; 40) bằng 14.

Vì có 18 xe có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h nên tần số nhóm [40; 45) bằng 18.

Vì có 6 xe có tốc độ từ 45 km/h đến dưới 50 km/h nên tần số nhóm [45; 50) bằng 6.

Vậy tần số của các nhóm [30; 35); [35; 40); [40; 45); [45; 50) là 8; 14; 18; 6.

b) Đúng.

Tần số của các nhóm [50; 55) là: 50 – 8 – 14 – 18 – 6 = 4.

Vậy tần số của nhóm [50; 55) bằng 4.

c) Đúng.

Tần số của tương đối nhóm [50; 55) là: $\frac{4}{{50}} \cdot 100\% = 8\% .$

Tần số của tương đối nhóm [40; 45) là: $\frac{{18}}{{50}} \cdot 100\% = 36\% .$

Vậy tần số của tương đối nhóm [50; 55) và nhóm [40; 45) lần lượt là 8% và 36%.

d) Sai.

Tần số của tương đối nhóm [30; 35) là: $\frac{8}{{50}} \cdot 100\% = 16\% .$

Tần số của tương đối nhóm [35; 40) là: $\frac{{14}}{{50}} \cdot 100\% = 28\% .$

Tần số của tương đối nhóm [45; 50) là: $\frac{6}{{50}} \cdot 100\% = 12\% .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Vậy bảng tần số tương đối Minh lập bị sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Tần số các nhóm [1; 3); [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 6,9) lần lượt là 5; 8; 7; 4; 1. Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Tổng tần số là: 5 + 8 + 7 + 4 + 1 = 25. Vậy cỡ mẫu bằng 25.

c) Sai.

Tần số tương đối của nhóm [1; 3) là: $\frac{5}{{25}} \cdot 100\% = 20\% .$

Tần số tương đối của nhóm [4; 5) là: $\frac{7}{{25}} \cdot 100\% = 28\% .$

Vậy tần số tương đối của nhóm [1; 3) và nhóm [4; 5) lần lượt là 20% và 28%.

d) Đúng.

Tần số tương đối của nhóm [3; 4) là: $\frac{8}{{25}} \cdot 100\% = 32\% .$

Tần số tương đối của nhóm [5; 6) là: $\frac{4}{{25}} \cdot 100\% = 16\% .$

Tần số tương đối của nhóm [6; 6,9) là: $\frac{1}{{25}} \cdot 100\% = 4\% .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Vậy bảng bạn Nga lập là đúng.

Đáp án: 26

Tỉ lệ bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 120 phút và nhỏ hơn 150 phút là:

100% – 8% – 15% – 25% – 40% = 12%.

Do đó, tần số tương đối của nhóm [120; 150) bằng 12%.

Vì có 8% bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 0 phút và nhỏ hơn 30 phút nên tần số tương đối của nhóm [0; 30) bằng 8%.

Vì có 15% bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 30 phút và nhỏ hơn 60 phút nên tần số tương đối của nhóm [30; 60) bằng 15%.

Vì có 25% bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 60 phút và nhỏ hơn 90 phút nên tần số tương đối của nhóm [60; 90) bằng 25%.

Vì có 40% bạn có thời gian học lớn hơn hoặc bằng 90 phút và nhỏ hơn 120 phút nên tần số tương đối của nhóm [90; 120) bằng 40%.

Ta có bảng tần số ghép nhóm:

Suy ra a = 8, b = 15, c = 25, d = 40, e = 12. Vậy T = a + b – c + d – e = 26.

Đáp án: 970

Tần số tương đối của nhóm [150; 155) là: $\frac{{12}}{{50}} \cdot 100\% = 24\% .$

Tần số tương đối của nhóm [155; 160) là: $\frac{{15}}{{50}} \cdot 100\% = 30\% .$

Tần số tương đối của nhóm [160; 165) là: $\frac{{16}}{{50}} \cdot 100\% = 32\% .$

Tần số tương đối của nhóm [165; 170) là: $\frac{7}{{50}} \cdot 100\% = 14\% .$

Ta có bảng tần số tương đối:

Suy ra a = 24, b = 30, c = 32, d = 14. Vậy E = a + bc – d = 970.

Đáp án: 50

Ta có tần số của các nhóm [5; 10), [10; 15), [15; 20), [20; 25) lần lượt là 6, 15, 10, 9.

Tổng tần số là: 6 + 15 + 10 + 9 = 40.

Tần số tương đối của các nhóm [5; 10), [10; 15), [15; 20), [20; 25) lần lượt là:

$\frac{6}{{40}} \cdot 100\% = 15\% ;\;\frac{{15}}{{40}} \cdot 100\% = 37{,}5\% ;\;\frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\% ;\;\frac{9}{{40}} \cdot 100\% = 22{,}5\% .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Do đó, a = 15, b = 37,5, c = 25, d = 22,5. Vậy T = a + b – c + d = 50.

Đáp án: 15

Tổng tần số là: 10 + 18 + 18 + 24 + 10 = 80.

Tần số tương đối của nhóm [40; 45) là: $\frac{{10}}{{80}} \cdot 100\% = 12{,}5\% .$

Tần số tương đối của nhóm [45; 50) là: $\frac{{18}}{{80}} \cdot 100\% = 22{,}5\% .$

Tần số tương đối của nhóm [50; 55) là: $\frac{{18}}{{80}} \cdot 100\% = 22{,}5\% .$

Tần số tương đối của nhóm [55; 60) là: $\frac{{24}}{{80}} \cdot 100\% = 30\% .$

Tần số tương đối của nhóm [60; 65) là: $\frac{{10}}{{80}} \cdot 100\% = 12{,}5\% .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Suy ra a = 12,5; b = 22,5; c = 22,5; d = 30, e = 12,5.

Vậy T = a + b + c – d – e = 15.

Đáp án: 20

Vì giá trị Tốt xuất hiện 6 lần nên tần số của nhóm [0; 50) bằng 6.

Vì giá trị Trung bình xuất hiện 10 lần nên tần số của nhóm [50; 100) bằng 10.

Vì giá trị Kém xuất hiện 12 lần nên tần số của nhóm [100; 150) bằng 12.

Vì giá trị Xấu xuất hiện 2 lần nên tần số của nhóm [150; 200) bằng 2.

Tần số tương đối của các nhóm [0; 50), [50; 100), [100; 150) và [150; 200) là:

$\frac{6}{{30}} \cdot 100\% = 20\% ,\;\,\frac{{10}}{{30}} \cdot 100\% \approx 33{,}3\% ,\;\,\frac{{12}}{{30}} \cdot 100\% = 40\% ,\;\,\frac{2}{{30}} \cdot 100\% \approx 6{,}7\%$.

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Suy ra a = 20, c = 40. Vậy c – a = 20.