Bài tập Giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt (khuyết số hạng bậc nhất hoặc khuyết số hạng tự do) lớp 9 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc hai một ẩn ax$^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) mà khuyết số hạng bậc nhất, tức là b = 0 thì có dạng ax$^{2}$ + c = 0 (a ≠ 0).

Phương trình 1 + x$^{2}$ = 0 hay x$^{2}$ + 1 = 0 là phương trình bậc hai có dạng khuyết số hạng bậc nhất cần tìm.

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc hai một ẩn ax$^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) mà khuyết số hạng tự do, tức là c = 0 thì có dạng ax$^{2}$ + bx = 0 (a ≠ 0).

Phương trình x – 2x$^{2}$ = 0 hay –2x$^{2}$ + x = 0 là phương trình bậc hai có dạng khuyết số hạng tự do cần tìm.

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình:

$2{x^2} + \sqrt 2 x = 0$

$\sqrt 2 x\left( {\sqrt 2 x + 1} \right) = 0$

$\sqrt 2 x = 0$ hoặc $\sqrt 2 x + 1 = 0$

x = 0 hoặc $x = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0; $x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình:

– 3 – x$^{2}$ = 0

x$^{2}$ = –3

Phương trình trên vô nghiệm hay phương trình đã cho vô nghiệm (không có nghiệm).

Đáp án đúng là: D

Giải phương trình:

–3x$^{2}$ + 15 = 0

x$^{2}$ = 5

$x = \sqrt 5$ hoặc $x = - \sqrt 5 .$

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm là: $x = \sqrt 5 ;$ $x = - \sqrt 5 .$

Vậy tổng bình phương các nghiệm là ${\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} = 10.$