Bài tập Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Gọi thời gian người đó đi với vận tốc 40 km/h là x giờ (x > 0).

Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $\frac{20}{40}=\frac{x}{6}$

hay $\frac{1}{2}=\frac{x}{6}$ do đó 2x = 6 suy ra x = 3 (thỏa mãn).

Vậy nếu người đó đi với vận tốc 40 km/h thì mất 3 giờ.

a) Do s là số gói, m là khối lượng đậu xanh mỗi gói nên s . m là tổng khối lượng đậu xanh.

Do đó s . m = 20.

Với m = 0,5 thì s = 20 : 0,5 = 40.

Với m = 1 thì s = 20 : 1 = 20.

Với m = 2 thì s = 20 : 2 = 10.

b) Do V là số lít nước chảy được từ vòi vào bể trong một giờ và t là thời gian để vòi chảy đầy bể với dung tích của bể là 100 l nên $\frac{100}{V}=t$.

Với V = 50 thì t = 100 : 50 = 2.

Với V = 100 thì t = 100 : 100 = 1.

Với V = 200 thì t = 100 : 200 = $\frac{100}{200}=\frac{1}{2}=0{,}5$.

Xét công thức (1) ta có $s=\frac{50}{m}$ nên sm = 50.

Do đó s và m là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Xét công thức (2) ta có x = 7y nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Xét công thức (3) ta có $t=\frac{12}{v}$ nên tv = 12.

Do đó t và v là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Xét công thức (4) ta có $a=\frac{-5}{b}$ nên ab = -5.

Do đó a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

a) Do y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x$_{1}$y$_{1}$ = 1.10 = 10.

Vậy hệ số tỉ lệ bằng 10.

b) Do hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y bằng 10 nên:

Với x$_{2}$ = 2 thì y$_{2}$ = 10 : 2 = 5.

Với x$_{3}$ = 3 thì y$_{3}$ = 10 : 3 = $\frac{10}{3}$.

Với x$_{4}$ = 4 thì y$_{4}$ = 10 : 4 = $\frac{10}{4}$ = 2,5.

Với x$_{5}$ = 5 thì y$_{5}$ = 10 : 5 = 2.

Ta có bảng sau:

c) Ta thấy x$_{1}$y$_{1}$ = x$_{2}$y$_{2}$ = x$_{3}$y$_{3}$ = x$_{4}$y$_{4}$ = x$_{5}$y$_{5}$ = 10.

Số từ đọc được trong một phút và thời gian đọc quyển sách là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi đó do số từ đọc được trong một phút lúc sau bằng 2 lần số từ đọc được trong một phút lúc đầu nên thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới bằng $\frac{1}{2}$ thời gian đọc xong quyển sách đó theo phương pháp cũ.

Gọi thời gian người đó đi với vận tốc 40 km/h là x giờ (x > 0).

Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $\frac{20}{40}=\frac{x}{6}$

hay $\frac{1}{2}=\frac{x}{6}$ do đó 2x = 6 suy ra x = 3.

Vậy nếu người đó đi với vận tốc 40 km/h thì mất 3 giờ.

a) Do a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10 nên hệ số tỉ lệ bằng 3 . (-10) = -30.

b) Do ab = -30 nên a = $\frac{-30}{b}$.

c) Với b = 2 thì a = $\frac{-30}{2}$ = -15.

Với b = 14 thì a = $\frac{-30}{14}=\frac{-15}{7}$.

a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -8 thì y = -5 nên hệ số tỉ lệ bằng (-8) . (-5) = 40.

b) Với x = 5 thì y = 40 : 5 = 8.

Với x = 4 thì y = 40 : 4 = 10.

Với y = 9 thì x = 40 : 9 = $\frac{40}{9}$.

Với x = 6 thì y = 40 : 6 = $\frac{20}{3}$.

Với x = 12 thì y = 40 : 12 = $\frac{10}{3}$.

Ta có bảng sau:

Gọi thời gian 12 công nhân cần làm để đóng xong chiếc tàu là x ngày (x > 0).

Số công nhân và thời gian đóng tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $\frac{20}{12}=\frac{x}{60}$

Do đó 12x = 20 . 60 = 1 200.

Suy ra x = 1 200 : 12 = 100 (thỏa mãn).

Vậy 12 công nhân đóng tàu trong 100 ngày thì xong.

a) Ta thấy 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 = 60 nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Ta thấy (-2) . (-12) = (-1) . (-24) = 1.24 = 2.12 = 24; 3.9 = 27.

Do 24 ≠ 27 nên m và n không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Gọi thời gian để 4 máy gặt gặt xong cánh đồng là x giờ (x > 0).

Số máy gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên $\frac{2}{4}=\frac{x}{4}$.

Do đó x = 2.

Vậy 4 máy gặt gặt xong cánh đồng trong 2 giờ.

Do n và d là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm$^{2}$ nên nd = 24.

Do đó n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi đó $n=\frac{24}{d}$

Quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian nên 200 = vt.

Do đó v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi đó t = $\frac{200}{v}$