Bài tập cuối chương II có đáp án

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:

$\sqrt{2}\approx 1{,}414213562...;\ \sqrt{5}\approx 2{,}236067977...$

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, được: $a\approx 1{,}4;\ b\approx 2{,}2.$

Khi đó tổng hai số thập phân thu được là: 1,4 + 2,2 = 3,6.

Độ dài đoạn thẳng AB sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 2,2 cm.

Độ dài đoạn thẳng BC sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 1,4 cm.

Độ dài đường gấp khúc ABC là 2,2 + 1,4 = 3,6 cm.

Kết quả giống với kết quả của Bài tập 2.27.

a) Thực hiện đặt phép chia ta có độ dài của mỗi đoạn dây là: $\frac{10}{7}=1,(428571)$ m.

b) Cách 1.Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét ta thu được độ dài mỗi đoạn dây xấp xỉ bằng 143 cm = 1,43 m.

Chu vi hình vuông là: 4.1,43 = 5,72 m.

Cách 2. $C=4.\frac{10}{7}=\frac{40}{7}$

Thực hiện đặt phép chia ta tính được: $\frac{40}{7}\approx 5,(714285)$

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (làm tròn đến hàng phần trăm) được $C\approx 5{,}71$ m.

So sánh kết quả: Vì 5,72 > 5,71 nên kết quả nhận được theo cách 1 lớn hơn kết quả nhận được theo cách 2, tuy nhiên hai kết quả chênh lệch nhau không đáng kể (5,72 – 5,71 = 0,01).

a) Do 1,25 < 2,3 nên –1,25 > –2,3 hay a > b.

$|a|=|-1{,}25|=1{,}25;\ |b|=|-2{,}3|=2{,}3.$

Do 1,25 < 2,3 nên $|a|<|b|.$

b) Áp dụng quy tắc trên, có $|-12{,}7|=12{,}7;\ |-7{,}12|=7{,}12.$

Do –12,7 và –7,12 là các số âm, lại có 12,7 > 7,12 nên –12,7 < –7,12.

Vậy –12,7 < –7,12.

a) Có a.b = 2,1.( –5,2) = $\frac{21}{10}.(-\frac{52}{10})=\frac{21.(-52)}{10.10}=\frac{-1092}{100}=-10{,}92.$

$-|a|.|b|=-|2{,}1|.|-5{,}2|=-2{,}1.5{,}2=-\frac{21}{10}.\frac{52}{10}=-\frac{1092}{100}=-10{,}92.$

Do đó $a.b=-|a|.|b|.$

b) Áp dụng quy tắc trên, có $(-2{,}5).3=-|-2{,}5|.|3|=-2{,}5.3=-7{,}5.$

Vậy (–2,5).3 = –7,5.