TopStudy

Đáp án và lời giải

Bài tập cuối chương 1 Toán 7 có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta thấy 0,5 < 1;

Vì − 23<0\frac{-\ 2}{3}<0 nên − 23<0,5\frac{-\ 2}{3}<0{,}5 .

Do đó, − 23<0,5<1\frac{-\ 2}{3}<0{,}5<1 .

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là − 23; 0,5; 1\frac{-\ 2}{3};\ 0{,}5;\ 1 .

b) Vì 0 < 0,5 < 1 nên điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 nằm giữa 0 và 1.

Mà trong hình vẽ trên chỉ có điểm A nằm giữa hai 0 và 1.

Vậy trong ba điểm A, B, C đã cho trên trục số thì điểm A biểu diễn số hữu tỉ 0,5.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)534 . − 89=234 . − 89=− 469 b)334:212=154:52 =154 . 25=3 . 5 . 22 . 2 . 5=32 =− 95 . 56=(− 3) . 3 . 55 . 3 . 2=− 32 c)− 95: 1,2=− 95:65 d)(1,7)2023:(1,7)2021=(1,7)2023−2021=(1,7)2=2,89.a)5\frac{3}{4}\ .\ \frac{-\ 8}{9}=\frac{23}{4}\ .\ \frac{-\ 8}{9}=\frac{-\ 46}{9}\ b)3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}=\frac{15}{4}:\frac{5}{2}\ =\frac{15}{4}\ .\ \frac{2}{5}=\frac{3\ .\ 5\ .\ 2}{2\ .\ 2\ .\ 5}=\frac{3}{2}\ =\frac{-\ 9}{5}\ .\ \frac{5}{6}=\frac{(-\ 3)\ .\ 3\ .\ 5}{5\ .\ 3\ .\ 2}=\frac{-\ 3}{2}\ c)\frac{-\ 9}{5}:\ 1{,}2=\frac{-\ 9}{5}:\frac{6}{5}\ d)(1{,}7)2023:(1{,}7)2021=(1{,}7)2023-2021=(1{,}7)2=2{,}89.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)− 512+(− 3,7)−712−6,3 =− 512−712+(− 3,7)−6,3 =−(512+712)−(3,7+6,3) =(−1)−10=−(10+1)=−11.a)\frac{-\ 5}{12}+(-\ 3{,}7)-\frac{7}{12}-6{,}3\ =\frac{-\ 5}{12}-\frac{7}{12}+(-\ 3{,}7)-6{,}3\ =-(\frac{5}{12}+\frac{7}{12})-(3{,}7+6{,}3)\ =(-1)-10=-(10+1)=-11.

b)2,8 . − 613−7,2−2,8 . 713 =2,8 . − 613−2,8 . 713−7,2 =2,8 . ( − 613− 713)−7,2 =2,8.(−1)−7,2=(−2,8)−7,2 =−(2,8+7,2)=−10.b)2{,}8\ .\ \frac{-\ 6}{13}-7{,}2-2{,}8\ .\ \frac{7}{13}\ =2{,}8\ .\ \frac{-\ 6}{13}-2{,}8\ .\ \frac{7}{13}-7{,}2\ =2{,}8\ .\ (\frac{\ -\ 6}{13}-\ \frac{7}{13})-7{,}2\ =2{,}8.(-1)-7{,}2=(-2{,}8)-7{,}2\ =-(2{,}8+7{,}2)=-10.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)0,3−49:43 . 65+1 =(0,3+1)−49.34 . 65 =1,3−4 . 3 . 3. 23 . 3 . 4 . 5 =1,3−25=1310−25 =1310−410=910a)0{,}3-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}\ .\ \frac{6}{5}+1\ =(0{,}3+1)-\frac{4}{9}.\frac{3}{4}\ .\ \frac{6}{5}\ =1{,}3-\frac{4\ .\ 3\ .\ 3.\ 2}{3\ .\ 3\ .\ 4\ .\ 5}\ =1{,}3-\frac{2}{5}=\frac{13}{10}-\frac{2}{5}\ =\frac{13}{10}-\frac{4}{10}=\frac{9}{10}

b)(− 13)2−38: (0,5)3−52 . (− 4) =(− 1)232−38:0,125+52 . 4 =19−38. 8+10=19−3+10 =19+(10−3)=19+7=649b){(\frac{-\ 1}{3})}^{2}-\frac{3}{8}:\ {(0{,}5)}^{3}-\frac{5}{2}\ .\ (-\ 4)\ =\frac{{(-\ 1)}^{2}}{{3}^{2}}-\frac{3}{8}:0{,}125+\frac{5}{2}\ .\ 4\ =\frac{1}{9}-\frac{3}{8}.\ 8+10=\frac{1}{9}-3+10\ =\frac{1}{9}+(10-3)=\frac{1}{9}+7=\frac{64}{9}

c)1+2:(23−16) . (− 2,25) =1+2:(46−16) . − 94 =1+2:12 . − 94 =1+2 . 2 . − 94 =1+4 . − 94= 1 – 9 = – 8.c)1+2:(\frac{2}{3}-\frac{1}{6})\ .\ (-\ 2{,}25)\ =1+2:(\frac{4}{6}-\frac{1}{6})\ .\ \frac{-\ 9}{4}\ =1+2:\frac{1}{2}\ .\ \frac{-\ 9}{4}\ =1+2\ .\ 2\ .\ \frac{-\ 9}{4}\ =1+4\ .\ \frac{-\ 9}{4}\text{= 1 – 9 = – 8.}

d)[(14−0,5) . 2+83]:2 =[(14−12) . 2+83] . 12 =[− 14 . 2+83] . 12 =[− 12+83] . 12 =[− 36+166] . 12 =136 . 12=1312d)[(\frac{1}{4}-0{,}5)\ .\ 2+\frac{8}{3}]:2\ =[(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})\ .\ 2+\frac{8}{3}]\ .\ \frac{1}{2}\ =[\frac{-\ 1}{4}\ .\ 2+\frac{8}{3}]\ .\ \frac{1}{2}\ =[\frac{-\ 1}{2}+\frac{8}{3}]\ .\ \frac{1}{2}\ =[\frac{-\ 3}{6}+\frac{16}{6}]\ .\ \frac{1}{2}\ =\frac{13}{6}\ .\ \frac{1}{2}=\frac{13}{12}

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)x+(− 29)=− 712 x=− 712−(− 29) x=− 712+29 x=− 2136+836 x=− 1336 Vậyx=− 1336a)x+(-\ \frac{2}{9})=\frac{-\ 7}{12}\ x=\frac{-\ 7}{12}-(-\ \frac{2}{9})\ x=\frac{-\ 7}{12}+\frac{2}{9}\ x=\frac{-\ 21}{36}+\frac{8}{36}\ x=\frac{-\ 13}{36}\ Vậyx=\frac{-\ 13}{36}

b)(− 0,1)−x=− 76 x=(− 0,1)−− 76 x= − 110+76 x= − 330+3530 x= 3230=1615 Vậyx= 1615b)(-\ 0{,}1)-x=\frac{-\ 7}{6}\ x=(-\ 0{,}1)-\frac{-\ 7}{6}\ x=\ \frac{-\ 1}{10}+\frac{7}{6}\ x=\ \frac{-\ 3}{30}+\frac{35}{30}\ x=\ \frac{32}{30}\text{=}\frac{16}{15}\ \text{Vậy}x=\ \frac{16}{15}

c)(− 0,12) . (x−910)=− 1,2 (−0,12).(x−0,9)=−1,2 x−0,9=(−1,2):(−0,12) x−0,9=10 x=10+0,9 x=10,9 Vậyx=10,9.c)(-\ 0{,}12)\ .\ (x-\frac{9}{10})=-\ 1{,}2\ (-0{,}12).(x-0{,}9)=-1{,}2\ x-0{,}9=(-1{,}2):(-0{,}12)\ x-0{,}9=10\ x=10+0{,}9\ x=10{,}9\ Vậyx=10{,}9.

d)(x−35):−13=0,4 x−35=25 .−13 x−35=− 215 x=− 215+35 x=− 215+915 x= 715 Vậyx= 715d)(x-\frac{3}{5}):\frac{-1}{3}=0{,}4\ x-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\ .\frac{-1}{3}\ x-\frac{3}{5}=\frac{-\ 2}{15}\ x=\frac{-\ 2}{15}+\frac{3}{5}\ x=\frac{-\ 2}{15}+\frac{9}{15}\ x=\ \frac{7}{15}\ \text{Vậy}x=\ \frac{7}{15}

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có: (0,2)0^{0} = 1; (0,2)3^{3} = 0,008;

(0,2)1^{1}= 0,2; (0,2)2^{2}= 0,04;

Vì 0,008 < 0,04 < 0,2 < 1 nên (0,2)3^{3} < (0,2)2^{2} < (0,2)1^{1} < (0,2)0^{0}.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: (0,2)3^{3}; (0,2)2^{2} ; (0,2)1^{1} ; (0,2)0^{0}.

b) Ta có (− 1,1)2^{2} = 1,21; (− 1,1)0^{0} = 1;

(− 1,1)1^{1}= − 1,1; (− 1,1)3^{3}= − 1,331.

Vì −1,331 < − 1,1 < 1 < 1,21 nên (− 1,1)3^{3} < (− 1,1)1^{1} < (− 1,1)0^{0} < (− 1,1)2^{2}.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: (− 1,1)3^{3}; (− 1,1)12^{12} ; (− 1,1)0^{0} ; (− 1,1)2^{2}.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Trái Đất là:

75,5 . 10 = 755 (N)

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là:

755 . 16=7556≈125,83755\ .\ \frac{1}{6}=\frac{755}{6}\approx 125{,}83 (N)

Vậy trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là 125,83 N.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 30 km/h mất 3,5 giờ. Khi đó, quãng đường AB dài là:

30 . 3,5 = 105 (km)

Thời gian người đó đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A là:

105:36=10536(giờ)105:36=\frac{105}{36}(giờ)

Vậy thời gian người đó đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A là 10536giờ\frac{105}{36}giờ

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Dựa vào biểu đồ cột Hình 5, số học sinh ở mức Tốt của lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E lần lượt là 14 học sinh, 10 học sinh, 9 học sinh, 15 học sinh, 8 học sinh.

a) Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7A là:

14:40=1440=72014:40=\frac{14}{40}=\frac{7}{20}

Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7B là:

10:40=1040=1410:40=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}

Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7C là:

9:40=9409:40=\frac{9}{40}

Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7D là:

15:40=1540=3815:40=\frac{15}{40}=\frac{3}{8}

Số học sinh ở mức Tốt chiếm số phần so với số học sinh lớp 7E là:

8:40=840=158:40=\frac{8}{40}=\frac{1}{5}

Ta thấy: Số học sinh ở mức Tốt chiếm 14\frac{1}{4} số học sinh lớp 7B nên số học sinh ở mức Tốt của lớp 7B không ít hơn 14\frac{1}{4} số học sinh cả lớp.

Thực hiện quy đồng các phân số 720; 14; 940; 38; 15\frac{7}{20};\ \frac{1}{4};\ \frac{9}{40};\ \frac{3}{8};\ \frac{1}{5}, ta được:

720=7 . 220 . 2=1440;14=1 . 104 . 10=1040;38=3 . 58 . 5=1540 15=1 . 85 . 8=840;giữnguye^npha^nso^ˊ940 Vıˋ1440>1040;1540>1040;840<1040;940<1040 Ne^n720>14;38>14;15<14;940<14\frac{7}{20}=\frac{7\ .\ 2}{20\ .\ 2}=\frac{14}{40};\frac{1}{4}=\frac{1\ .\ 10}{4\ .\ 10}=\frac{10}{40};\frac{3}{8}=\frac{3\ .\ 5}{8\ .\ 5}=\frac{15}{40}\ \frac{1}{5}=\frac{1\ .\ 8}{5\ .\ 8}=\frac{8}{40};giữnguyênphânsố\frac{9}{40}\ Vì\frac{14}{40}>\frac{10}{40};\frac{15}{40}>\frac{10}{40};\frac{8}{40}<\frac{10}{40};\frac{9}{40}<\frac{10}{40}\ Nên\frac{7}{20}>\frac{1}{4};\frac{3}{8}>\frac{1}{4};\frac{1}{5}<\frac{1}{4};\frac{9}{40}<\frac{1}{4}

Do đó, số học sinh ở mức Tốt của lớp 7B và lớp 7E ít hơn 14\frac{1}{4} số học sinh cả lớp đó.

Vậy lớp 7B, 7C có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp.

b) Ta có 14<13; 15<13\frac{1}{4}<\frac{1}{3};\ \frac{1}{5}<\frac{1}{3}

Nên số học sinh ở mức Tốt của lớp 7B và lớp 7E ít hơn 13\frac{1}{3}

Quy đồng các phân số 720; 940; 38; 13\frac{7}{20};\ \frac{9}{40};\ \frac{3}{8};\ \frac{1}{3}, ta được:

720=7 . 620 . 6=42120;940=9 . 340 . 3=27120 38=3 . 158 . 15=45120;13=1 . 403 . 40=40120 Vıˋ42120>40120;27120<40120;45120>40120 Ne^n720>13; 940<13; 38>13\frac{7}{20}=\frac{7\ .\ 6}{20\ .\ 6}=\frac{42}{120};\frac{9}{40}=\frac{9\ .\ 3}{40\ .\ 3}=\frac{27}{120}\ \frac{3}{8}=\frac{3\ .\ 15}{8\ .\ 15}=\frac{45}{120};\frac{1}{3}=\frac{1\ .\ 40}{3\ .\ 40}=\frac{40}{120}\ Vì\frac{42}{120}>\frac{40}{120};\frac{27}{120}<\frac{40}{120};\frac{45}{120}>\frac{40}{120}\ Nên\frac{7}{20}>\frac{1}{3};\ \frac{9}{40}<\frac{1}{3};\ \frac{3}{8}>\frac{1}{3}

Do đó, số học sinh ở mức Tốt của lớp 7A và lớp 7D nhiều hơn 13\frac{1}{3}

số học sinh cả lớp đó.

Vậy lớp 7A và lớp 7D có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp.

c) Quy đồng các phân số720; 14;940; 38; 15, ta được:\frac{7}{20};\ \frac{1}{4};\frac{9}{40};\ \frac{3}{8};\ \frac{1}{5}\text{, ta được:}

720=7 . 620 . 6=42120;14=1 . 304 . 30=30120; 940=9 . 340 . 3=27120;38=3 . 158 . 15=45120; 15=1 . 245 . 24=24120\frac{7}{20}=\frac{7\ .\ 6}{20\ .\ 6}=\frac{42}{120};\frac{1}{4}=\frac{1\ .\ 30}{4\ .\ 30}=\frac{30}{120};\ \frac{9}{40}=\frac{9\ .\ 3}{40\ .\ 3}=\frac{27}{120};\frac{3}{8}=\frac{3\ .\ 15}{8\ .\ 15}=\frac{45}{120};\ \frac{1}{5}=\frac{1\ .\ 24}{5\ .\ 24}=\frac{24}{120}

Vì 24120<27120<30120<42120<45120\frac{24}{120}<\frac{27}{120}<\frac{30}{120}<\frac{42}{120}<\frac{45}{120}

Nên 15<940<14<720<38\frac{1}{5}<\frac{9}{40}<\frac{1}{4}<\frac{7}{20}<\frac{3}{8}

Vậy lớp 7E có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất và lớp 7D có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt thấp nhất.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Dựa vào Hình 6, sản lượng chè xuất khẩu ở các năm 2013, năm 2014, năm 2015, năm 2016, năm 2017, năm 2018 lần lượt là 936,3 nghìn tấn; 981,9 nghìn tấn; 1012,9 nghìn tấn; 1 033,6 nghìn tấn; 972,0 nghìn tấn; 994,2 nghìn tấn.

Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu ở các năm 2013, năm 2014, năm 2015, năm 2016, năm 2017, năm 2018 lần lượt là 125,0 nghìn tấn; 151,6 nghìn tấn; 176,8 nghìn tấn; 216,4 nghìn tấn; 252,6 nghìn tấn; 262,7 nghìn tấn.

a) Đổi: 1 triệu tấn = 1 000 nghìn tấn; 0,2 triệu tấn = 200 nghìn tấn.

Ta thấy: 1012,9 > 1 000; 1 033,6 > 1 000.

Do đó, năm 2015 và năm 2016 sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn.

Ta thấy: 216,4 > 200; 252,6 > 200; 262,7 > 200.

Do đó, năm 2016, năm 2017 và năm 2018 sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn.

Vậy năm 2015, năm 2016 sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn.

Năm 2016, năm 2017 và năm 2018 sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn.

b) * So sánh sản lượng chè giữa các năm, ta được:

936,3 < 972,0 < 981,9 < 994,2 < 1012,9 < 1 033,6.

Do đó, sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất là 1 033,6 nghìn tấn tương ứng với năm 2016.

* So sánh sản lượng hạt tiêu xuất khẩu giữa các năm, ta được:

125,0 < 151,6 < 176,8 < 216,4 < 252,6 < 262,7.

Do đó, sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất là 262,7 nghìn tấn tương ứng với năm 2018.

Vậy năm 2016 Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất và năm 2018 có sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất.

c) Tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 là:

125,0262,7 . 100%≈ 47,58 %\frac{125{,}0}{262{,}7}\ .\ 100\%\approx \ 47{,}58\ \%

Vậy tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 là 47,58%.