Bài tập cuối chương 1

c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)]}

= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)]}

= 12 : {400 : [500 – 300]}

= 12 : {400 : 200}

= 12 : 2

= 6.

d) 168 + {[2 . (2$^{4}$ + 3$^{2}$) – 256$^{0}$] : 7$^{2}$}

= 168 + {[2 . (16 + 9) – 1] : 49}

= 168 + {[2 . 25 – 1] : 49}

= 168 + {[50 – 1] : 49}

= 168 + {49 : 49}

= 168 + 1

= 169.

a) 2 ∈ 𝒫;

b) 47 ∈ 𝒫;

c) a ∉ 𝒫 với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20

Do a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20 = 3 . 5 . 7 . 9 + 4 . 5 = 5 . (3 . 7 . 9 + 4) là hợp số.

d) b ∉ 𝒫 với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.

Do b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17 = 35 . 11 + 221 = 606 là hợp số.

a) 51 = 3 . 17

b) 76 = 2$^{2}$ . 19

c) 225 = 3$^{2}$ . 5$^{2}$

d) 1 800 = 2$^{3}$ . 3$^{2}$ . 5$^{2}$.

a) Ta có: 40 = 2$^{3}$ . 5;

60 = 2$^{2}$ . 3 . 5.

Vậy ƯCLN(40, 60) = 2$^{2}$ . 5 = 20.

b) Ta có 16 = 2$^{4}$;

124 = 2$^{2}$ . 31.

Vậy ƯCLN(16, 124) = 2$^{2}$ = 4.

c) 41, 47 là hai số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN(41, 47) = 1.

a) Ta có: 72 = 2$^{3}$ . 3$^{2}$;

540 = 2$^{2}$ . 3$^{3}$ . 5.

Vậy BCNN(72, 540) = 2$^{3}$ . 3$^{3}$ . 5 = 1 080.

b) Ta có: 28 = 2$^{2}$ . 7;

49 = 7$^{2}$;

64 = 2$^{6}$.

Vậy BCNN(28, 49, 64) = 2$^{6}$ . 7$^{2}$ = 3 136.

c) 43, 53 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy BCNN(43, 53) = 43 . 53 = 2 279.

Số cột điện ở hai bên con đường sau khi dựng lại xong là:

1 500 : 50 . 2 = 60 (cột điện)

Khoảng cách từ cột điện đầu tiên đến mỗi cột điện dựng ban đầu là bội của 75.

Khoảng cách từ cột điện đầu tiên đến mỗi cột điện sau khi dựng lại là bội của 50.

Khoảng cách từ cột điện đầu tiên đến các cột điện được tận dụng lại là bội chung nhỏ nhất của 75 và 50. Ta có BCNN(75, 50) = 150.

Số cột điện ở hai bên con đường được tận dụng lại là:

1 500 : 150 . 2 = 20 (cột điện)

Số cột điện ở hai bên con đường được dựng mới là:

60 – 20 = 40 (cột điện)

Tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là:

40 . 4 = 160 (triệu đồng)

c) B = {Sao Thủy; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất}.

C = {Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc}.

Ta có: 540 = 50 + 50 + 100 + 100 + 100 + 140.

a) Số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 02/2019 là:

1 549 . 50 + 1 600 . 50 + 1 858 . 100 + 2 340 . 100 + 2 615 . 100 + 2 701 . 140 = 1 216 890 (đồng)

b) Số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 4/2019 là:

1 678 . 50 + 1 734 . 50 + 2 014 . 100 + 2 536 . 100 + 2 834 . 100 + 2 927 . 140 = 1 318 780 (đồng)

Số tiền điện gia đình bác Vân phải trả tăng lên là:

1 318 780 – 1 216 890 = 101 890 (đồng)

a) Diện tích của miếng bìa đó là:

6 . 1 . 2 + 6 . 6 + (6 + 1 + 1) . 6 = 96 (cm$^{2}$).

Do gia đình đó có 8 người gồm có 2 trẻ em từ 6 đến 10 tuổi nên gia đình sẽ phải mua 6 vé giá vé niêm yết và 2 vé giảm 50% giá vé niêm yết.

Do nhà ga chỉ còn 2 vé ngồi cứng, 2 vé ngồi cứng điều hòa nên để số tiền là ít nhất thì gia đình sẽ mua 4 vé đó và thêm 4 vé ngồi mềm điều hòa, trong đó 2 vé ngồi mềm điều hòa mua cho 2 trẻ em được giảm 50% giá vé niêm yết.

Số tiền ít nhất mà gia đình đó phải bỏ ra để mua vé là:

75 000 . 2 + 80 000 . 2 + 85 000 . 2 + 85 000 . 2 . 50% = 565 000 (đồng).