Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{9}{{15}} = \frac{{10 + 9}}{{15}} = \frac{{19}}{{15}}$.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Ta có $\frac{3}{4} + \frac{7}{2} = \frac{3}{4} + \frac{{14}}{4} = \frac{{3 + 14}}{4} = \frac{{17}}{4} \ne \frac{{ - 11}}{4}$.

Do đo đáp án A sai.

Đáp án B:

Ta có $\frac{3}{4} - \frac{7}{2} = \frac{3}{4} - \frac{{14}}{4} = \frac{{3 - 14}}{4} = \frac{{ - 11}}{4}$.

Do đó đáp án B đúng.

Đáp án C:

Ta có $\frac{{ - 3}}{4} + \frac{7}{2} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{14}}{4} = \frac{{ - 3 + 14}}{4} = \frac{{11}}{4} \ne \frac{{ - 11}}{4}$.

Do đó đáp án C sai.

Đáp án D:

Ta có $- \frac{3}{4} - \frac{7}{2} = - \frac{3}{4} - \frac{{14}}{4} = \frac{{ - 3 - 14}}{4} = \frac{{ - 17}}{4} \ne \frac{{ - 11}}{4}$.

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{ - 1}}{3}.\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{\left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)}}{{3.5}} = \frac{2}{{15}}$.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có $- 1.\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 1}}{1}.\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{\left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)}}{{1.3}} = \frac{2}{3}$.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có 1,2.(–2,5) = –1,2.2,5 = –3.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{ - 5}}{3}:2\frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{3}:\frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{3}.\frac{3}{7} = \frac{{ - 5}}{7}$.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Ta có $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{{3 + 4}}{6} = \frac{7}{6} \ne \frac{1}{6}$.

Do đó đáp án A sai.

Đáp án B:

Ta có $\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = \frac{{3 - 4}}{6} = \frac{{ - 1}}{6} \ne \frac{1}{6}$.

Do đó đáp án B sai.

Đáp án C:

Ta có $\frac{{ - 1}}{2} + \frac{2}{3} = \frac{{ - 3}}{6} + \frac{4}{6} = \frac{{ - 3 + 4}}{6} = \frac{1}{6}$.

Do đó đáp án C đúng.

Đáp án D:

Ta có $- \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = - \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = \frac{{ - 3 - 4}}{6} = \frac{{ - 7}}{6} \ne \frac{1}{6}$.

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có 0,2 + 0,85 – 2,6 = 1,05 – 2,06 = –1,01.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{1}{2}.\frac{3}{{{2^2}}} + \frac{3}{2}:\frac{1}{3} - \frac{1}{4}.\frac{1}{2}$

$$= \frac{1}{2}.\frac{3}{4} + \frac{3}{2}.\frac{3}{1} - \frac{1}{4}.\frac{1}{2}$$

$= \frac{3}{8} + \frac{9}{2} - \frac{1}{8}$.

$$= \frac{3}{8} + \frac{{36}}{8} - \frac{1}{8}$$

$$= \frac{{3 + 36 - 1}}{8}$$

$= \frac{{38}}{8} = \frac{{19}}{4}$.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có $B = \frac{2}{{11}} - \frac{5}{{13}} + \frac{9}{{11}} - \frac{8}{{13}}$

$= \frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}} + \left( { - \frac{5}{{13}} - \frac{8}{{13}}} \right)$

$= \frac{{2 + 9}}{{11}} + \frac{{ - 5 - 8}}{{13}}$

$= \frac{{11}}{{11}} + \frac{{ - 13}}{{13}}$

= 1 + (‒1)

= 0.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Tổng của $\frac{2}{3}$ và $\frac{{ - 7}}{6}$ là: $\frac{2}{3} + \left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right) = \frac{4}{6} - \frac{7}{6} = \frac{{4 - 7}}{6} = \frac{{ - 3}}{6} = \frac{{ - 1}}{2}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: -1,2 - (-14,5) = -1,2 + 14,5 = 13,3.

Vậy kết quả của phép tính đã cho bằng 13,3.

Đáp án đúng là: C

Tích của 4 và $\frac{{ - 7}}{2}$ là: $4 \cdot \frac{{ - 7}}{2} = \frac{{4 \cdot \left( { - 7} \right)}}{2} = - 14.$

Vậy tích của 4 và $\frac{{ - 7}}{2}$ bằng -14.

Đáp án đúng là: D

Thương trong phép chia 15 cho 0,5 là: 15 : 0,5 = 30.

Vậy thương trong phép chia 15 cho 0,5 bằng 30.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{ - 7}}{4}:0{,}25 = \frac{{ - 7}}{4}:\frac{1}{4} = \frac{{ - 7}}{4} \cdot 4 = - 7.$

Vậy kết quả của phép tính đã cho bằng -7.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Vì $0{,}7 = \frac{7}{{10}};\;1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ nên ${\rm{A}} = \frac{7}{{10}} - \frac{1}{5} + \frac{3}{2}.$ Vậy a) sai.

b) Đúng. ${\rm{A}} = \frac{7}{{10}} - \frac{1}{5} + \frac{3}{2} = \frac{7}{{10}} - \frac{2}{{10}} + \frac{{15}}{{10}} = \frac{{20}}{{10}} = 2.$ Vậy b) đúng.

c) Sai. ${\rm{B}} = 0{,}6 + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{6}{{10}} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{{12}}{{20}} + \frac{5}{{20}} + \frac{4}{{20}} = \frac{{21}}{{20}}.$ Vậy B > 1.

d) Đúng. ${\rm{A}} - {\rm{B}} = 2 - \frac{{21}}{{20}} = \frac{{40}}{{20}} - \frac{{21}}{{20}} = \frac{{19}}{{20}}.$ Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. $A = 4{,}5 - \frac{1}{5} + 0{,}2 = 4{,}5 - 0{,}2 + 0{,}2 = 4{,}5.$ Vậy a) đúng.

b) Sai. $B = 2\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + 0{,}5 = 2{,}5 - 0{,}75 + 0{,}5 = 2{,}25.$ Vậy b) sai.

c) Sai. M = A : B - 2 = 4,5 : 2,25 - 2 = 2 - 2 = 0. Vậy c) sai.

d) Đúng. M + (-0,6) = M - 0,6 = 0 - 0,6 = -0,6 < 0.

Vậy M + (-0,6) < 0.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. ${\rm{A}} = 7 \cdot \frac{1}{2}:\frac{7}{6} = \frac{7}{2}:\frac{7}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7} = 3.$ Vậy a) sai.

b) Sai. ${\rm{B}} = \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{3}:2 = \frac{4}{5}:2 = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \ne \frac{1}{5}.$ Vậy b) sai.

c) Đúng. ${\rm{A}}:{\rm{B}} = 3:\frac{2}{5} = 3 \cdot \frac{5}{2} = \frac{{15}}{2}.$ Vậy ${\rm{A}}:{\rm{B}} = \frac{{15}}{2}.$

d) Đúng. ${\rm{A}} \cdot {\rm{B}} = 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}.$

Đưa về dạng hỗn số: $\frac{{15}}{2} = 7\frac{1}{2}$ và $\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

Vì $7\frac{1}{2} > 1\frac{1}{5}$ hay $\frac{{15}}{2} > \frac{6}{5}$ nên A : B > AB. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Tử số của biểu thức B là $1 - \frac{1}{3} - \frac{3}{4} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{4}{{12}} - \frac{9}{{12}} = \frac{{ - 1}}{{12}}.$ Vậy a) sai.

b) Sai. Mẫu số của biểu thức B là $2 - \frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{{18}}{9} - \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{{10}}{9}.$ Vậy b) sai.

c) Đúng. ${\rm{A}} = 5 - B = 5 - \frac{{\frac{{ - 1}}{{12}}}}{{\frac{{10}}{9}}} = 5 - \frac{{ - 1}}{{12}}:\frac{{10}}{9} = 5 + \frac{1}{{12}} \cdot \frac{9}{{10}} = 5 + \frac{3}{{40}}.$ Vậy A > 5.

d) Sai. ${\rm{A}} = 5 + \frac{3}{{40}} = \frac{{203}}{{40}}$ nên $40{\rm{A}} = 40 \cdot \frac{{203}}{{40}} = 203 > 200.$ Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. ${\rm{A}} = 0{,}6:0{,}5:\frac{1}{4} = 1{,}2:0{,}25 = 4{,}8.$ Vậy a) đúng.

b) Đúng. ${\rm{B}} = 6{,}5 - \frac{5}{2} - 1 = 6{,}5 - 2{,}5 - 1 = 3.$

Theo a) ta có: A = 4,8 nên A > B.

c) Sai. ${\rm{C}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1}{{15}}.$ Vậy c) sai.

d) Sai. $\left( {A-B} \right) \cdot C = \left( {4{,}8-3} \right) \cdot \frac{1}{{15}} = 1{,}8 \cdot \frac{1}{{15}} = 0{,}12 < 1.$

Đáp án: -1,5.

Ta có: $2\frac{1}{2} \cdot 0{,}75:\frac{{ - 5}}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{{ - 5}} = \frac{{5 \cdot 3 \cdot 4}}{{2 \cdot 4 \cdot \left( { - 5} \right)}} = \frac{{ - 3}}{2} = - 1{,}5.$

Vậy giá trị biểu thức đã cho bằng -1,5.

Đáp án: 6.

$2 - \frac{1}{2} \cdot 0{,}4 + 3:\frac{1}{2} - \frac{9}{5}$

$= 2 - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{{10}} + 3 \cdot 2 - \frac{9}{5}$

$= 2 - \frac{1}{5} + 6 - \frac{9}{5}$

$= 2 + 6 + \left( { - \frac{1}{5} - \frac{9}{5}} \right)$

$= 8 + \frac{{ - 10}}{5}$

= 8 + (-2) = 6.

Vậy giá trị biểu thức đã cho bằng 6.

Đáp án: -20.

$\left( {\frac{1}{7} + \frac{{ - 5}}{3}} \right):\frac{1}{{14}} + \frac{4}{3}$

$= \left( {\frac{3}{{21}} - \frac{{35}}{{21}}} \right) \cdot 14 + \frac{4}{3}$

$= \frac{{ - 32}}{{21}} \cdot 14 + \frac{4}{3}$

$= \frac{{ - 64}}{3} + \frac{4}{3} = \frac{{ - 60}}{3} = - 20.$

Vậy giá trị biểu thức đã cho bằng -20.

Đáp án: 3,5.

Ta có: ${\rm{A}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{7}:\frac{1}{7} = \frac{3}{7} \cdot 7 = 3;$

${\rm{B}} = \frac{5}{8}:2\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{8}:\frac{5}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$

Do đó, A + B = 3 + 0,5 = 3,5.

Vậy A + B = 3,5.

Đáp án: 6,25.

Ta có: ${\rm{A}} = \frac{1}{2} \cdot 0{,}25:\frac{{ - 1}}{5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \left( { - 5} \right) = \frac{{ - 5}}{8};$

$${\rm{B}} = 2:\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2};$$

$${\rm{C}} = 4 - 3\frac{1}{5} = \frac{{20}}{5} - \frac{{16}}{5} = \frac{4}{5}.$$

Do đó, ${\rm{B}}:{\rm{C}} - {\rm{A}} = \frac{9}{2}:\frac{4}{5} - \frac{{ - 5}}{8} = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{4} - \frac{{ - 5}}{8} = \frac{{45}}{8} + \frac{5}{8} = \frac{{50}}{8} = 6{,}25.$

Vậy B : C - A = 6,25.