Bài tập Chuyển động biến đổi có đáp án

Người ta sử dụng công thức: ${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2as$ để xác định tốc độ của người lái xe.

Trong đó:

+ v$_{0}$ (m/s) là tốc độ trước khi phanh xe.

+ v = 0 (m/s) là tốc độ khi xe dừng lại

+ s (m) là quãng đường (độ dài vết trượt) trên mặt đường.

+ a (m/s$^{2}$) là gia tốc của ô tô.

Đổi đơn vị: 108 km/h = 30 m/s

Lúc đầu ô tô đang chạy với tốc độ: v$_{0}$ = 30 m/s

Khi dừng lại vận tốc của ô tô bằng v = 0 m/s.

Thời gian từ lúc ô tô bắt đầu trượt đến khi dừng lại:$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-7}=\frac{30}{7}\ s$

Do ô tô chuyển động thẳng và không đổi hướng nên quãng đường từ lúc bắt đầu trượt đến khi dừng lại bằng độ dịch chuyển tương ứng:$d=\frac{v+{v}_{0}}{2}.t=\frac{0+30}{2}.\frac{30}{7}=\frac{450}{7}\approx 64{,}3\ m$

Khi đó khoảng cách dừng lại gần bằng 64,3 m.

Gọi vận tốc từ lúc xe bắt đầu trượt là v$_{0}$.

Khi dừng lại xe có vận tốc v = 0 m/s

Áp dụng công thức:

$a=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2s}\Rightarrow -6{,}5=\frac{{0}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2.50}\Rightarrow {v}_{0}=25{,}5\ m/s\approx 92\ km/h$ > 90 km/h

Chứng tỏ xe này đã chạy vượt quá tốc độ cho phép (tốc độ cho phép 90 km/h).

Tham khảo bảng kết quả dưới:

Bảng 2.2. Khoảng cách và thời gian rơi của vật

Xử lí kết quả:

+ Quãng đường s = 0,400 m

Thời gian rơi trung bình: $\overline{t}=\frac{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}{3}=\frac{0{,}285+0{,}286+0{,}284}{3}=0{,}285\ s$

Gia tốc trong lần đo 1: ${g}_{1}=\frac{2s}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2.0{,}4}{0,{285}^{2}}=9{,}849\ m/{s}^{2}$

Gia tốc trong lần đo 2:${g}_{2}=\frac{2s}{{t}_{2}^{2}}=\frac{2.0{,}4}{0,{286}^{2}}=9{,}780\ m/{s}^{2}$

Gia tốc trong lần đo 3:${g}_{3}=\frac{2s}{{t}_{3}^{2}}=\frac{2.0{,}4}{0,{284}^{2}}=9{,}919\ m/{s}^{2}$

Gia tốc trung bình:$\overline{g}=\frac{{g}_{1}+{g}_{2}+{g}_{3}}{3}=\frac{9{,}849+9{,}780+9{,}919}{3}=9{,}849\ m/{s}^{2}$

Sai số tuyệt đối của gia tốc:

$Δ{g}_{1}=|\overline{g}-{g}_{1}|=|9{,}849-9{,}849|=0$(m/s2)

$Δ{g}_{2}=|\overline{g}-{g}_{2}|=|9{,}849-9{,}780|=0{,}069$ $\overline{Δg}=\frac{Δ{g}_{1}+Δ{g}_{2}+Δ{g}_{3}}{3}=0{,}046$(m/s2)

$Δ{g}_{3}=|\overline{g}-{g}_{3}|=|9{,}849-9{,}919|=0{,}070$(m/s2)

Sai số tuyệt đối trung bình: (m/s2)

Kết quả: $g=9{,}849\pm 0{,}046$ (m/s2)

+ Ứng với các quãng đường khác thực hiện phép tính tương tự.

- Dụng cụ

Bộ dụng cụ đo gia tốc rơi tự do gồm:

(1) Nam châm điện (2) Viên bi thép

(3) Cổng quang điện (4) Công tắc điều khiển

(5) Đồng hồ đo thời gian (6) Giá

- Tiến hành

Bước 1: Lắp các dụng cụ thành bộ như hình dưới.

+ Đặt bi thép dính vào phía dưới nam châm

+ Nhấn công tắc cho bi thép rơi

+ Đọc số chỉ thời gian rơi trên đồng hồ

+ Lặp lại thao tác với các khoảng cách từ vị trí vật bắt đầu rơi đến cổng quang điện khác nhau.

Bước 2: Hãy so sánh kết quả tính bằng số liệu đo được trong thí nghiệm mà em đã tiến hành với kết quả tính bằng số liệu ở bảng dưới

Bảng 2.2. Khoảng cách và thời gian rơi của vật

Bước 3: Tính gia tốc trung bình của vật rơi tự do và sai số cực đại trung bình của phép đo.

Áp dụng phương trình $s={v}_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$ cho một vật có vận tốc ban đầu bằng không, rơi tự do với gia tốc g, ta được biểu thức gia tốc $g=\frac{2s}{{t}^{2}}$

Trong đó, t là trung bình cộng của ba thời gian rơi cho mỗi khoảng cách s.

Viết kết quả:$g=\overline{g}\pm Δg$

- Nguyên nhân ảnh hưởng đến kết quả đo:

+ Thao tác thực hiện chưa dứt khoát.

+ Đồng hồ không nhạy.

+ Bố trí các dụng cụ chưa chuẩn, giá lắp không thẳng…

+ Yếu tố môi trường: gió, …

- Dạng đồ thị này giống hình dạng đồ thị của một nhánh prabol.

- Mô tả chuyển động của quả bóng:

+ Quả bóng thứ nhất rơi theo phương thẳng đứng, quả bóng thứ hai được đẩy sang bên phải theo phương ngang. Hai quả bóng rơi đồng thời và chạm đất cùng một lúc.

+ Thời gian rơi theo phương thẳng đứng của quả bóng thứ nhất bằng thời gian của quả bóng thứ hai.

Nếu ném vật theo phương ngang thì tầm xa của vật không lớn nhất. Vật bị ném xiên từ dưới lên mới có tầm xa lớn nhất.

Giả thuyết về điều kiện ném vật để đạt tầm xa (hoặc độ cao) lớn nhất là: Độ cao và tầm xa của vật bị ném phụ thuộc vào góc giữa vận tốc ban đầu và phương nằm ngang