Bài tập Chuyển động biến đổi có đáp án

Người ta sử dụng công thức: ${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2as$ để xác định tốc độ của người lái xe.

Trong đó:

+ v$_{0}$ (m/s) là tốc độ trước khi phanh xe.

+ v = 0 (m/s) là tốc độ khi xe dừng lại

+ s (m) là quãng đường (độ dài vết trượt) trên mặt đường.

+ a (m/s$^{2}$) là gia tốc của ô tô.

Đổi đơn vị: 108 km/h = 30 m/s

Lúc đầu ô tô đang chạy với tốc độ: v$_{0}$ = 30 m/s

Khi dừng lại vận tốc của ô tô bằng v = 0 m/s.

Thời gian từ lúc ô tô bắt đầu trượt đến khi dừng lại:$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-7}=\frac{30}{7}\ s$

Do ô tô chuyển động thẳng và không đổi hướng nên quãng đường từ lúc bắt đầu trượt đến khi dừng lại bằng độ dịch chuyển tương ứng:$d=\frac{v+{v}_{0}}{2}.t=\frac{0+30}{2}.\frac{30}{7}=\frac{450}{7}\approx 64{,}3\ m$

Khi đó khoảng cách dừng lại gần bằng 64,3 m.

Gọi vận tốc từ lúc xe bắt đầu trượt là v$_{0}$.

Khi dừng lại xe có vận tốc v = 0 m/s

Áp dụng công thức:

$a=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2s}\Rightarrow -6{,}5=\frac{{0}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2.50}\Rightarrow {v}_{0}=25{,}5\ m/s\approx 92\ km/h$ > 90 km/h

Chứng tỏ xe này đã chạy vượt quá tốc độ cho phép (tốc độ cho phép 90 km/h).

Tham khảo bảng kết quả dưới:

Bảng 2.2. Khoảng cách và thời gian rơi của vật

Xử lí kết quả:

+ Quãng đường s = 0,400 m

Thời gian rơi trung bình: $\overline{t}=\frac{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}{3}=\frac{0{,}285+0{,}286+0{,}284}{3}=0{,}285\ s$

Gia tốc trong lần đo 1: ${g}_{1}=\frac{2s}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2.0{,}4}{0,{285}^{2}}=9{,}849\ m/{s}^{2}$

Gia tốc trong lần đo 2:${g}_{2}=\frac{2s}{{t}_{2}^{2}}=\frac{2.0{,}4}{0,{286}^{2}}=9{,}780\ m/{s}^{2}$

Gia tốc trong lần đo 3:${g}_{3}=\frac{2s}{{t}_{3}^{2}}=\frac{2.0{,}4}{0,{284}^{2}}=9{,}919\ m/{s}^{2}$

Gia tốc trung bình:$\overline{g}=\frac{{g}_{1}+{g}_{2}+{g}_{3}}{3}=\frac{9{,}849+9{,}780+9{,}919}{3}=9{,}849\ m/{s}^{2}$

Sai số tuyệt đối của gia tốc:

$Δ{g}_{1}=|\overline{g}-{g}_{1}|=|9{,}849-9{,}849|=0$(m/s2)

$Δ{g}_{2}=|\overline{g}-{g}_{2}|=|9{,}849-9{,}780|=0{,}069$ $\overline{Δg}=\frac{Δ{g}_{1}+Δ{g}_{2}+Δ{g}_{3}}{3}=0{,}046$(m/s2)

$Δ{g}_{3}=|\overline{g}-{g}_{3}|=|9{,}849-9{,}919|=0{,}070$(m/s2)

Sai số tuyệt đối trung bình: (m/s2)

Kết quả: $g=9{,}849\pm 0{,}046$ (m/s2)

+ Ứng với các quãng đường khác thực hiện phép tính tương tự.

- Dụng cụ

Bộ dụng cụ đo gia tốc rơi tự do gồm:

(1) Nam châm điện (2) Viên bi thép

(3) Cổng quang điện (4) Công tắc điều khiển

(5) Đồng hồ đo thời gian (6) Giá

- Tiến hành

Bước 1: Lắp các dụng cụ thành bộ như hình dưới.

+ Đặt bi thép dính vào phía dưới nam châm

+ Nhấn công tắc cho bi thép rơi

+ Đọc số chỉ thời gian rơi trên đồng hồ

+ Lặp lại thao tác với các khoảng cách từ vị trí vật bắt đầu rơi đến cổng quang điện khác nhau.

Bước 2: Hãy so sánh kết quả tính bằng số liệu đo được trong thí nghiệm mà em đã tiến hành với kết quả tính bằng số liệu ở bảng dưới

Bảng 2.2. Khoảng cách và thời gian rơi của vật

Bước 3: Tính gia tốc trung bình của vật rơi tự do và sai số cực đại trung bình của phép đo.

Áp dụng phương trình $s={v}_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$ cho một vật có vận tốc ban đầu bằng không, rơi tự do với gia tốc g, ta được biểu thức gia tốc $g=\frac{2s}{{t}^{2}}$

Trong đó, t là trung bình cộng của ba thời gian rơi cho mỗi khoảng cách s.

Viết kết quả:$g=\overline{g}\pm Δg$

- Nguyên nhân ảnh hưởng đến kết quả đo:

+ Thao tác thực hiện chưa dứt khoát.

+ Đồng hồ không nhạy.

+ Bố trí các dụng cụ chưa chuẩn, giá lắp không thẳng…

+ Yếu tố môi trường: gió, …