Bài tập Các phép tính với số hữu tỉ có đáp án

Sau bài học này chúng ta sẽ giải bài toán trên như sau:

Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng $\frac{4}{3}$ tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng $2{,}7\cdot \frac{4}{3}=\frac{27}{10}\cdot \frac{4}{3}=\frac{9.2}{5}=\frac{18}{5}(m)$

Chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng

$2{,}7+\frac{18}{5}=\frac{27}{10}+\frac{18}{5}=\frac{27}{10}+\frac{36}{10}=\frac{63}{10}=6{,}3(m)$

Khi nói về chiều cao của tầng hầm so với mặt đất ta thường dùng số âm để biểu thị sự trái ngược so với chiều cao các tầng của tòa nhà so với mặt đất được biểu thị bởi số âm.

Vậy chiều cao tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: -6,3m.

Thiết bị lặn ở độ sâu so với mực nước biển bằng:

$\frac{43}{6}+5{,}4=\frac{43}{6}+\frac{54}{10}=\frac{43}{6}+\frac{27}{5}=\frac{215}{30}+\frac{162}{30}=\frac{377}{30}(m)$

Ta đã biết khi nói về lặn xuống biển ta sẽ dùng số dương để thể hiện độ sâu và số âm để thể hiện độ cao so với mực nước biển.

Vậy thiết bị lặn đang ở độ cao $-\frac{377}{30}m$ so với mực nước biển .

Nhiệt độ trong kho sau khi tiếp tục giảm độ lạnh là:

$-5{,}8-\frac{5}{2}=\frac{-58}{10}-\frac{5}{2}=\frac{-58}{10}-\frac{25}{10}=\frac{-83}{10}=-8{,}3$($^{o}$C).

Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là: $-$ 8,3 $^{0}$C.

$a)M=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}+(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}\ =\frac{7}{6}+(\frac{-3}{6})+\frac{1}{3}=\frac{4}{6}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$

Vậy M = 1

b) $M=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}=[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})]+(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})=0+\frac{3}{3}=1$

Vậy M = 1

$B=(\frac{-3}{13})+\frac{16}{23}+(\frac{-10}{13})+\frac{5}{11}+\frac{7}{23}\ ==(\frac{-3}{13})+(\frac{-10}{13})+\frac{16}{23}+\frac{7}{23}+\frac{5}{11}\ =\frac{-13}{13}+\frac{23}{23}+\frac{5}{11}=-1+1+\frac{5}{11}=0+\frac{5}{11}=\frac{5}{11}$

Vậy B = $\frac{5}{11}$

Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là: $32-18{,}5-5\frac{4}{5}+18{,}3-12-\frac{39}{4}$

$(32-18{,}5+18{,}3-12)+[(-5\frac{4}{5})+(\frac{-39}{4})]\ =19{,}8+[(-\frac{5.5+4}{5})+(\frac{-39}{4})]\ =19{,}8+(\frac{-29}{5}+\frac{-39}{4})\ =19{,}8+(\frac{-116}{20}+\frac{-195}{20})\ =19{,}8+\frac{-311}{20}\ =\frac{198}{10}+\frac{-311}{20}=\frac{396}{20}+\frac{-311}{20}=\frac{85}{20}=\frac{17}{4}(tấn)$

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là $\frac{17}{4}$ tấn

Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là:

$\frac{2}{3}\cdot (-1{,}8)=\frac{2}{3}\cdot (-\frac{18}{10})=-\frac{2.(-18)}{3.10}=\frac{-6}{5}$ =$-$1,2 ($^{o}$C).

Vậy nhiệt độ ở SaPa buổi chiều hôm đó $-$1,2 $^{o}$C.

a) $(-3{,}5).(1\frac{3}{5})=(\frac{-35}{10})\cdot (\frac{1.5+3}{5})=\frac{-7}{2}\cdot \frac{8}{5}=\frac{-7.8}{2.5}=\frac{-7.4}{5}=\frac{-28}{5}$

b) $\frac{-5}{9}\cdot (-2\frac{1}{2})==\frac{-5}{9}\cdot (-\frac{2.2+1}{2})=\frac{-5}{9}\cdot (-\frac{5}{2})=\frac{-5.(-5)}{9.2}=\frac{25}{18}$

a) $M=\frac{1}{7}\cdot (\frac{-5}{8})+\frac{1}{7}\cdot (\frac{-11}{8})$$=\frac{1.(-5)}{7.8}+\frac{1.(-11)}{7.8}=\frac{-5}{56}+\frac{-11}{56}=\frac{-16}{56}=\frac{-2}{7}$

Vậy $M=\frac{-2}{7}.$

b)$M=\frac{1}{7}\cdot (\frac{-5}{8})+\frac{1}{7}\cdot (\frac{-11}{8})$$=\frac{1}{7}.[(\frac{-5}{8})+(\frac{-11}{8})]=\frac{1}{7}\cdot (\frac{-16}{8})=\frac{1}{7}\cdot (-2)=\frac{-2}{7}.$

Vậy $M=\frac{-2}{7}.$

a)

$A=\frac{5}{11}\cdot (\frac{-3}{23})\cdot \frac{11}{5}\cdot (-4{,}6)\ =\frac{5}{11}\cdot (\frac{-3}{23})\cdot \frac{11}{5}\cdot (\frac{-46}{10})=(\frac{5}{11}\cdot \frac{11}{5})\cdot (\frac{-3}{23})\cdot (\frac{-46}{10})\ =1.(\frac{-3}{23})\cdot (\frac{-23}{5})=\frac{(-3).(-23)}{23.5}=\frac{3}{5}$

b)

$B=(-\frac{7}{9})\cdot \frac{13}{25}-\frac{13}{25}\cdot \frac{2}{9}\ =\frac{13}{25}\cdot [(-\frac{7}{9})-\frac{2}{9}]=\frac{13}{25}\cdot (-1)=\frac{-13}{25}$

Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng $\frac{4}{3}$ tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng $2{,}7\cdot \frac{4}{3}=\frac{27}{10}\cdot \frac{4}{3}=\frac{9.2}{5}=\frac{18}{5}(m)$

Chiều cao tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng

$2{,}7+\frac{18}{5}=\frac{27}{10}+\frac{18}{5}=\frac{27}{10}+\frac{36}{10}=\frac{63}{10}=6{,}3(m)$.

Khi nói về chiều cao của tầng hầm so với mặt đất ta thường dùng số âm để biểu thị sự trái ngược so với chiều cao các tầng của tòa nhà so với mặt đất được biểu thị bở số âm.

Vậy chiều cao tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: -6,3m.

Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là $324:\frac{3}{2}=324.\frac{2}{3}=108.2=216$ (chiếc)

Vậy trong tháng 8, số xe máy cửa hàng đã bán là 216 chiếc.

a) $\frac{14}{15}:(-\frac{7}{5})=\frac{14}{15}.(\frac{-5}{7})=\frac{14.(-5)}{15.7}=\frac{-2}{3}$

b) $(-2\frac{2}{5}):(-0{,}32)=(\frac{-12}{5}):(\frac{-32}{100})$

$=(\frac{-12}{5}):(\frac{-8}{25})=\frac{(-12).25}{5.(-8)}=\frac{3.5}{2}=\frac{15}{2}$

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là

$\frac{27}{5}:\frac{15}{4}=\frac{27}{5}\cdot \frac{4}{15}=\frac{9.3.4}{5.5.3}=\frac{36}{25}$

Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là $\frac{36}{25}$

Người quản lý đã dùng số gạo để cứu trợ là 45.$\frac{1}{3}$ = 15 (tấn)

Số gạo còn lại trong kho là: $45-15-7\frac{2}{5}+8=30-\frac{37}{5}+8=\frac{150}{5}-\frac{37}{5}+\frac{40}{5}$ (tấn)

Vậy số gạo còn lại trong kho là $\frac{153}{5}$ tấn gạo.

a) $\frac{2}{15}+(\frac{-5}{24})=\frac{16}{120}+(\frac{-25}{120})=\frac{-9}{120}=\frac{-3}{40}$

b) $(\frac{-5}{9})-(-\frac{7}{27})=(\frac{-15}{27})-(-\frac{7}{27})=\frac{(-15)-(-7)}{27}=\frac{-8}{27}$

$c)(\frac{-7}{12})+0{,}75=(\frac{-7}{12})+\frac{75}{100}=(\frac{-7}{12})+\frac{9}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

$d)(\frac{-5}{9})-1{,}25=(\frac{-5}{9})-\frac{125}{100}=(\frac{-5}{9})-\frac{5}{4}=(\frac{-20}{36})-\frac{45}{36}=\frac{-65}{36}$

$e)0{,}34\cdot (\frac{-5}{17})=\frac{34}{100}\cdot (\frac{-5}{17})=\frac{17}{50}\cdot (\frac{-5}{17})=\frac{-5}{50}=\frac{-1}{10}$

$g)\frac{4}{9}:(\frac{-8}{15})=\frac{4}{9}\cdot (\frac{-15}{8})=\frac{4.(-15)}{9.8}=\frac{-5}{3.2}=\frac{-5}{6}$

$h)(1\frac{2}{3}):(2\frac{1}{2})=(\frac{1.3+2}{3}):(\frac{2.2+1}{2})=\frac{5}{3}:\frac{5}{2}=\frac{5}{3}\cdot \frac{2}{5}=\frac{2}{3}$

$i)\frac{2}{5}\cdot (-1{,}25)=\frac{2}{5}\cdot \frac{-125}{100}=\frac{2}{5}\cdot \frac{-5}{4}=\frac{-1}{2}$

$k)(\frac{-3}{5})\cdot (\frac{15}{-7})\cdot 3\frac{1}{9}=(\frac{-3}{5})\cdot (\frac{15}{-7})\cdot \frac{28}{9}=\frac{(-3).15.28}{5.(-7).9}=\frac{(-3).3.5.7.4}{5.(-7).9}=4$

a) $0{,}75-\frac{5}{6}+1\frac{1}{2}=\frac{75}{100}-\frac{5}{6}+\frac{3}{2}\ =\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{3}{2}\ =\frac{9}{12}-\frac{10}{12}+\frac{18}{12}=\frac{17}{12}.$

$b)\frac{3}{7}+\frac{4}{15}+(\frac{-8}{21})+(-0{,}4)\ =\frac{3}{7}+(\frac{-8}{21})+\frac{4}{15}+\frac{-4}{10}\ =(\frac{9}{21}+\frac{-8}{21})+\frac{4}{15}+\frac{-2}{5}\ =\frac{1}{21}+\frac{4}{15}+\frac{-6}{15}=\ \frac{1}{21}+\frac{-2}{15}=\frac{5}{105}+\frac{-14}{105}=\frac{-9}{105}=\frac{-3}{35}$

$c)0{,}625+(\frac{-2}{7})+\frac{3}{8}+(\frac{-5}{7})+1\frac{2}{3}\ =\frac{625}{1000}+(\frac{-2}{7})+\frac{3}{8}+(\frac{-5}{7})+\frac{5}{3}\ =\frac{5}{8}+(\frac{-2}{7})+\frac{3}{8}+(\frac{-5}{7})+\frac{5}{3}\ =(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})+[(\frac{-2}{7})+(\frac{-5}{7})]+\frac{5}{3}\ =1+(-1)+\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$

$d)(-3)\cdot (\frac{-38}{21})\cdot (\frac{-7}{6})\cdot (-\frac{3}{19})\ =\frac{(-3).(-38).(-7).(-3)}{21.6.19}\ =\frac{(-3).(-7).(-38).(-3)}{21.6.19}\ =\frac{3.7.2.19.3}{3.7.2.3.19}=1$

$e)(\frac{11}{18}:\frac{22}{9})\cdot \frac{8}{5}=\frac{11}{18}\cdot \frac{9}{22}\cdot \frac{8}{5}\ =\frac{11.9.8}{9.2.11.2.5}=\frac{2}{5}$

$g)[(\frac{-4}{5})\cdot \frac{5}{8}]:(\frac{-25}{12})\ =\frac{(-4).5}{5.8}:(\frac{-25}{12})\ =\frac{-1}{2}:(\frac{-25}{12})=\frac{-1}{2}.\frac{12}{-25}=\frac{6}{25}$

$a)(\frac{-5}{8})+(\frac{3}{-8})=(\frac{-5}{8})+(\frac{-3}{8})=\frac{-8}{8}=-1\ Vậytađiền(\frac{-5}{8})+(\frac{3}{-8})\boxed{=}-1$

b) $(\frac{-13}{22})+(\frac{-5}{22})=\frac{-18}{22}=\frac{-9}{11}$

Do –8 > – 9 nên $\frac{-8}{11}>\frac{-9}{11}$

Vậy $\frac{-8}{11}\ \boxed{>}\ (\frac{-13}{22})+(\frac{-5}{22}).$

$c)\frac{1}{6}+(\frac{-3}{4})=\frac{2}{12}+(\frac{-9}{12})=\frac{-7}{12}\ \frac{1}{14}+(\frac{-4}{7})=\frac{1}{14}+(\frac{-8}{14})=\frac{-7}{14}\ Tacó\frac{-7}{12}<\frac{-7}{14}\ Vậytađiền\frac{1}{6}+(\frac{-3}{4})\boxed{<}\frac{1}{14}+(\frac{-4}{7}).$

$a)\frac{3}{7}\cdot (\frac{-1}{9})+\frac{3}{7}\cdot (-\frac{2}{3})\ =\frac{3}{7}\cdot [(\frac{-1}{9})+(-\frac{2}{3})]\ =\frac{3}{7}\cdot [(\frac{-1}{9})+(\frac{-6}{9})]\ =\frac{3}{7}\cdot (\frac{-7}{9})=\frac{-1}{3}$

$b)(\frac{-7}{13})\cdot \frac{5}{12}+(\frac{-7}{13})\cdot \frac{7}{12}+(\frac{-6}{13})\ =(\frac{-7}{13})\cdot (\frac{5}{12}+\frac{7}{12})+(\frac{-6}{13})\ =(\frac{-7}{13})\cdot \frac{12}{12}+(\frac{-6}{13})\ =(\frac{-7}{13})+(\frac{-6}{13})=\frac{-13}{13}=-1$

$c)[(\frac{-2}{3})+\frac{3}{7}]:\frac{5}{9}+(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}):\frac{5}{9}\ =[(\frac{-2}{3})+\frac{3}{7}]\cdot \frac{9}{5}+(\frac{4}{7}-\frac{1}{3})\cdot \frac{9}{5}\ =\frac{9}{5}\cdot [(\frac{-2}{3})+\frac{3}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{3}]\ =\frac{9}{5}\cdot [(\frac{-2}{3})-\frac{1}{3}+\frac{3}{7}+\frac{4}{7}]$

$=\frac{9}{5}\cdot (-1+1)=\frac{9}{5}.0=0.$

$d)\frac{5}{9}:(\frac{1}{11}-\frac{5}{22})+\frac{5}{9}:(\frac{1}{15}-\frac{2}{3})\ =\frac{5}{9}:(\frac{2}{22}-\frac{5}{22})+\frac{5}{9}:(\frac{1}{15}-\frac{10}{15})\ =\frac{5}{9}:(\frac{-3}{22})+\frac{5}{9}:(\frac{-9}{15})=\frac{5}{9}\cdot \frac{-22}{3}+\frac{5}{9}\cdot \frac{-5}{3}\ =\frac{5}{9}\cdot (\frac{-22}{3}+\frac{-5}{3})=\frac{5}{9}.\frac{-27}{3}=\frac{5}{9}\cdot (-9)=-5.$

$e)\frac{3}{5}+\frac{3}{11}-(\frac{-3}{7})+(\frac{-2}{97})-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}+(\frac{-23}{44})\ =[\frac{3}{5}-(\frac{-3}{7})-\frac{1}{35}]+[\frac{3}{11}-\frac{3}{4}+(\frac{-23}{44})]+(\frac{-2}{97})\ =[\frac{21}{35}-(\frac{-15}{35})-\frac{1}{35}]+[\frac{12}{44}-\frac{33}{44}+(\frac{-23}{44})]+(\frac{-2}{97})\ =1+(-1)+(\frac{-2}{97})=\frac{-2}{97}$

$a)x\cdot \frac{14}{27}=\frac{-7}{9};\ x=\frac{-7}{9}:\frac{14}{27}\ x=\frac{-7}{9}\cdot \frac{27}{14}\ x=\frac{-3}{2}\ Vậyx=\frac{-3}{2}$

$b)(\frac{-5}{9}):x=\frac{2}{3}\ x=(-\frac{5}{9}):\frac{2}{3}\ x=(-\frac{5}{9})\cdot \frac{3}{2}\ x=\frac{-5}{6}\ Vậyx=\frac{-5}{6}$

$c)\frac{2}{5}:x=\frac{1}{16}:0{,}125\ \frac{2}{5}:x=\frac{1}{16}:\frac{125}{1000}\ \frac{2}{5}:x=\frac{1}{16}:\frac{1}{8}\ \frac{2}{5}:x=\frac{1}{16}\cdot 8\ x=\frac{2}{5}:\frac{1}{2}\ x=\frac{2}{5}\cdot 2\ x=\frac{4}{5}\ Vậyx=\frac{4}{5}$

$d)-\frac{5}{12}x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}.\ \frac{-5}{12}x=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\ \frac{-5}{12}x=\frac{1}{6}\ x=\frac{1}{6}:\frac{-5}{12}\ x=\frac{1}{6}\cdot \frac{12}{-5}\ x=\frac{-2}{5}\ Vậyx=\frac{-2}{5}$

Đoạn ống nước dài số mét là:

$0{,}8+1{,}35-\frac{2}{25}=2{,}15-0{,}08=2{,}07$

Vậy đoạn ống nước dài 2,07 m

Ttrong tuần cuối nhà máy đó phải thực hiện số phần kế hoạch là:

$1-\frac{4}{15}-\frac{7}{30}-\frac{3}{10}=\frac{30}{30}-\frac{8}{30}-\frac{7}{30}-\frac{9}{30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$ (kế hoạch)

Vậy tuần cuối nhà máy đó phải thực hiện được $\frac{1}{5}$ kế hoạch.

Đến tháng 9, số tiền ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy đã được giảm là:

8000000.5% = $8000000\cdot \frac{5}{100}=400000$ (đồng)

Tháng 9, giá chiếc ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy sau khi giảm là:

8000000 – 400000 = 7600000 ( đồng)

Sang tháng 10, số tiền ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy được giảm tiếp là:

7600000 – 6840000 = 760000 ( đồng)

Tháng 10 siêu thị đã phải giảm số % cho một chiếc ti vi so với tháng 9 là:

$\frac{760000}{7600000}\cdot 100\%=10\%$

Vậy tháng 10 siêu thị đã phải giảm 10% cho một chiếc ti vi so với tháng 9.

Tổng giá tiền số sách mà bạn Lan phải trả khi chưa được giảm giá là

120000.3 = 360000 (đồng)

Sau khi được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn thì số tiền mà bạn Lan được giảm là

360000.10% = $360000\cdot \frac{10}{100}=36000$ (đồng)

Số tiền mà bạn Lan phải trả cho cửa hàng là :

360000 – 36000 = 324000 đồng

Số tiền bạn Lan được trả lại là:

350000 – 324000 =26000 (đồng)

Vậy Lan được 26 000 đồng.

a) Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là

$\frac{6}{25}\cdot \frac{5}{14}=\frac{3}{5.7}=\frac{3}{35}$

Vậy đường kính của Sao Kim bằng $\frac{3}{35}$ đường kính của Sao Mộc.

b) Đường kính của Sao Kim là khoảng:

$\frac{3}{35}\cdot 140000=3.4000=12000$ (km).

Vậy đường kính Sao Kim bằng 12 000 km.

a) Đổi 2,8 km = 2800 m

Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 $^{o}$C .

Tại độ cao 2800 m, nhiệt độ không khí giảm là: $\frac{2800}{100}\cdot 0{,}6$ = 16,8 ($^{o}$C).

Vậy nhiệt độ không khí bên ngoài là 28 – 16,8 = 11,2 $^{o}$C

b) Đổi $\frac{22}{5}km=\frac{22}{5}.1000(m)=22.200(m)=4400m.$

Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 $^{o}$C .

Tại độ cao 4400m , nhiệt độ không khí giảm là $\frac{4400}{100}\cdot 0{,}6$ = 26,4 ($^{o}$C).

Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là

$-$8,5 + 26,4 = 17,9 ($^{o}$C).

Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9 $^{o}$C