Bài tập Các bài toán thực tế sử dụng lũy thừa lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất thì Mặt Trời cần thời gian là: ${60.10^{20}}:\left( {{{4.10}^6}} \right)$ = $\left( {60:4} \right).\left( {{{10}^{20}}:{{10}^6}} \right)$ = ${15.10^{14}}$ (giây)

Đáp án đúng là: A

Đổi 1 giờ = 3600 giây = 36.10$^{2}$ giây

Mỗi giây có số hồng cầu đã được thay thế là:

$\left( {{{828.10}^7}} \right):\left( {{{36.10}^2}} \right)$ = 23.10$^{5}$ (tế bào hồng cầu)

Đáp án đúng là: B

Số lần phân đôi là: 120:20 = 6 (lần)

Sau 120 phút có số vi khuẩn là: 2.2.2.2.2.2 = 2$^{6}$ (vi khuẩn).

Đáp án đúng là: D

98 000 000 = 98.1 000 000 = 98.10$^{6}$ (người)

Đáp án đúng là: D

Giả sử hình lập phương có cạnh là a thì thể tích ban đầu của nó là: a$^{3}$

Thể tích sau khi tăng cạnh lên gấp 2 lần là: (2a)$^{3}$ = 2a.2a.2a = 2$^{3}$.a$^{3}$ = 8.a$^{3}$

Vậy thể tích tăng 8 lần nếu cạnh tăng gấp 2 lần.

Đáp án đúng là: C

Giả sử cạnh mảnh đất ban đầu là a thì diện tích ban đầu là a$^{2}$ = 5 (ha)

Nếu tăng cạnh lên 3 lần diện tích mới là: (3a)$^{2}$ = 3$^{2}$.a$^{2}$ = 9.5 = 45 (ha)

Đáp án đúng là: D

Số lần phân đôi là: 60:10 = 6 (lần)

Sau 60 phút có số vi khuẩn là: 3.2.2.2.2.2.2 = 3.2$^{6}$ (vi khuẩn)

Đáp án đúng là: C

Dân số thế giới gấp dân số Brunei số lần là: $\left( {{{75.10}^8}} \right):\left( {{{5.10}^5}} \right)$ = 15.10$^{3}$ (lần)

Đáp án đúng là:B

19 000…00 (23 chữ số 0) = 19.10$^{23}$

6 000…00 (21 chữ số 0) = 6.10$^{21}$

Khối lượng sao Mộc gấp khối lượng Trái Đất khoảng:

${19.10^{23}}:\left( {{{6.10}^{21}}} \right)$ = $\left( {19:6} \right).\left( {{{10}^{23}}:{{10}^{21}}} \right)$≈ 3,17.10$^{2}$ = 317 (lần)

Đáp án đúng là: B

Số nơ – ron thần kinh trong não người (ước tính) là: 100 000 000 000 = 10$^{11}$ (nơ – ron thần kinh)

Số tế bào não trong não người (ước tính) là: 10$^{11}$:10.100 = 10$^{12}$ (tế bào não).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Diện tích của mảnh vườn là: 4.4 = 4$^{2}$ (m$^{2}$).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thể tích của cái hộp là: 7.7.7 = 7$^{3}$ (cm$^{3}$).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 102 000 000 = 102.10$^{6}$.

Vậy dân số trung bình năm 2025 của nước ta viết được dưới dạng 102.10$^{6}$người.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: 125.10$^{3}$= 125.1 000 = 125 000.

Vậy An có 125 nghìn đồng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tổng số tế bào não trong não người bằng:

10$^{11}$ : 10% = 10$^{11}$ : 10.100 = 10$^{11}$ : 10$^{1}$.10$^{2}$ = 10$^{12}$ (tế bào).

Vậy tổng số tế bào não trong não người bằng khoảng 10$^{12}$ tế bào.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

Diện tích bề mặt trên của tầng thứ nhất là: S$_{1}$ = 1 600 : 2$^{1 – 1}$= 1 600 : 1 = 1 600 (m$^{2}$).

Vậy a) sai.

b) Sai.

Diện tích bề mặt trên của tầng thứ hai là: S$_{2}$ = 1 600 : 2$^{2 – 1}$= 1 600 : 2 = 800 (m$^{2}$).

Diện tích bề mặt trên của tầng thứ nhất lớn hơn diện tích bề mặt trên của tầng thứ hai là:

1 600 – 800 = 800 (m$^{2}$).

Vậy b) sai.

c) Đúng.

Diện tích bề mặt trên của tầng thứ 3 là: S$_{3}$ = 1 600 : 2$^{3 – 1}$= 1 600 : 4 = 400 (m$^{2}$).

Vậy diện tích bề mặt trên tầng thứ 3 lớn hơn 200 m$^{2}$.

d) Sai.

Diện tích bề mặt trên của tầng thứ 4 là: S$_{4}$ = 1 600 : 2$^{4 – 1}$= 1 600 : 8 = 200 (m$^{2}$).

Tổng diện tích bề mặt trên của các tầng là: 1 600 + 800 + 400 + 200 = 3 000 (m$^{2}$).

Vậy tổng diện tích bề mặt trên của các tầng bằng 3 000 m$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Độ dài cạnh của tờ giấy là: 24 : 4 = 6 (cm). Vậy a) đúng.

b) Sai.

Diện tích tờ giấy hình vuông là: 6.6 = 6$^{2}$(cm$^{2}$). Vậy b) sai.

c) Sai.

Diện tích tờ giấy bạn Lan cắt đi là: 3.3 = 3$^{2}$ (cm$^{2}$). Vậy c) sai.

d) Đúng.

Diện tích còn lại của tờ giấy là: 6$^{2}$ – 3$^{2}$ = 36 – 9 = 27 (cm$^{2}$).

Vậy diện tích phần giấy còn lại của tờ giấy bằng 27 cm$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Diện tích đáy của chiếc bánh bông lan là: 9.9 = 9$^{2}$ (cm$^{2}$). Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Thể tích của chiếc bánh là: 5.9$^{2}$ = 405 (cm$^{3}$). Vậy b) đúng.

c) Sai.

Thể tích miếng bánh cắt ra là: 5.5.5 = 5$^{3}$ (cm$^{3}$). Vậy c) sai.

d) Sai.

Thể tích tích phần còn lại của chiếc bánh là: 405 – 5$^{3}$ = 280 (cm$^{3}$). Vậy d) sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Vì loại vi khuẩn đó cứ sau 30 phút thì nhân ba một lần nên sau 30 phút, số con vi khuẩn là 1.3 = 3 (con). Vậy a) đúng.

b) Sai.

Đổi 4 giờ = 240 phút.

Vì 240 : 30 = 8 nên sau 4 giờ, vi khuẩn nhân lên 8 lần.

Vậy b) sai.

c) Đúng.

Sau 4 giờ, số con vi khuẩn là: 1. 3$^{8}$ = 3$^{8}$ (con). Vậy c) đúng.

d) Đúng.

Đổi 5 giờ = 300 phút. Do đó, sau 5 giờ thì vi khuẩn nhân lân 10 lần.

Sau 5 giờ, số con vi khuẩn là: 1. 3$^{10}$= 3$^{10}$(con).

Từ 4 giờ đến 5 giờ, số con vi khuẩn tăng thêm là: 3$^{10}$ – 3$^{8}$ = 52 488 (con).

Vậy từ 4 giờ đến 5 giờ, số con vi khuẩn tăng thêm là 52 488 con.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Ngày thứ hai hồ sen có số lá là: 3$^{2 – 1}$= 3 (lá). Vậy a) đúng.

b) Sai.

Ngày thứ ba hồ có số lá sen là: 3$^{3 – 1}$ = 9 (lá).

Theo a), ngày thứ hai hồ sen có 3 lá.

Vậy ngày thứ ba hồ sen có nhiều hơn ngày thứ 2 6 lá.

c) Đúng.

Vì ngày thứ 8 thì hồ đầy lá sen nên hồ đầy lá sen khi có số lá là: 3$^{8 – 1}$= 3$^{7}$ (lá).

Vậy c) đúng.

d) Sai.

Giả ngày đầu có 3 lá sen thì sau m ngày hồ đầy lá sen.

Khi đó, sau m ngày hồ có số lá sen là: 3.3$^{m – 1}$ (lá).

Theo c) ta có: hồ đầy khi có 3$^{7}$ lá sen.

Do đó ta có: 3.3$^{m – 1}$ = 3$^{7}$ nên 3$^{m – 1 + 1}$ = 3$^{7}$, suy ra 3$^{m}$ = 3$^{7}$ nên m = 7.

Vậy nếu ngày đầu có 3 lá sen thì sau ngày thứ 7 hồ sẽ đầy lá sen.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 8192

Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 13 là: 2$^{13}$ = 8 192 (tế bào con).

Vậy có 8 192 tế bào con có được ở lần phân chia thứ 13.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 276

1 giờ = 60 phút, nên 1 giờ gấp 2 phút là: 60 : 2 = 30 (lần).

Số tế bào hồng cầu được thay thế trong 2 phút là: 828.10$^{7}$ : 30 = 276.10$^{6}$ (tế bào).

Vậy a = 276.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 300

Ta có: 15.10$^{3}$ = 15.1 000 = 15 000; 45.10$^{5}$ = 45. 100 000 = 4 500 000.

Vào năm 2025, dân số tỉnh Y gấp số lần dân số xã X là: 4 500 000 : 15 000 = 300 (lần).

Vậy vào năm 2025, dân số tỉnh Y gấp 300 lần dân số xã X.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 4096

Số lần phân đôi vi khuẩn E.coli là: 220 : 20 = 11 (lần).

Số vi khuẩn tạo ra sau 220 phút là: 2.2$^{11}$ = 4 096 (vi khuẩn).

Vậy sau 220 phút thì có 4 096 vi khuẩn.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 729

Thể tích hình lập phương cạnh a là: a$^{3}$ (cm$^{3}$).

Cạnh của hình lập phương khi tăng lên 9 lần là: 9a (cm$^{3}$).

Thể tích hình lập phương cạnh 9a là: (9a)$^{3}$ = 9a.9a.9a = 729a$^{3}$(cm$^{3}$).