Bài tập Biểu diễn tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên chẵn là 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; …

Mà không vượt quá 10 nên các số đó là: 0; 2; 4; 6; 8; 10

Theo cách liệt kê, ta viết: U = {0; 2; 4; 6; 8; 10}.

Đáp án đúng là: B

x $\in {\mathbb{N}^*}$ nên x là số tự nhiên khác 0.

Mà x là số chẵn sao cho $5 < x \le 14$

Do đó x có thể là 6; 8; 10; 12; 14.

Vậy $x \in$ {6; 8; 10; 12; 14}.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp E gồm các phần tử x, mà x $\in \mathbb{N}$ nên x là các sốp tự nhiên.

Mà $12 \le x \le 19$ nên x có thể là các số 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19.

Theo cách liệt kê, ta viết: E = {12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}

Đáp án đúng là: D

M = {0; 3; 6; 9; …; 30}

Ta thấy các số 0; 3; 6; … đều là các số tự nhiên và chia hết cho 3.

Phần tử lớn nhất là 30 nên $x \le 30$.

Vậy theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp, ta viết: M = {x | x $\in \mathbb{N}$; x chia hết cho 3; $x \le 30$}

Đáp án đúng là: C

K = {4; 8; 12; …; 40}

Ta thấy các số 4; 8; 12; … đều là các số tự nhiên khác 0 và chia hết cho 4.

Phần tử lớn nhất là 40 nên $x \le 40$.

Vậy theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp, ta viết:

K = {x | x $\in {\mathbb{N}^*}$; x chia hết cho 4; $x \le 40$}.

Đáp án đúng là: D

x + 3 = 7

x = 7 – 3

x = 4

Vậy theo cách liệt kê ta viết E = {4}

Đáp án đúng là: D

Tất cả các số tự nhiên khi nhân với 0 đều được kết quả là 0. Nên F là tập hợp các số tự nhiên.

F = {x | x $\in \mathbb{N}$}.

Đáp án đúng là: D

x + 3 < 7

x + 3 < 4 + 3

x < 4

Mà x là các số tự nhiên nên x có thể là các số 0; 1; 2; 3.

Vậy theo cách liệt kê, ta viết Y = {0; 1; 2; 3}.

Đáp án đúng là: A

Số tự nhiên có 2 chữ số có dạng $\overline {ab} \,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Chữ số tận cùng là 9 nên b = 9

Chữ số a ở hàng chục nên a ≠ 0 và a < 10 nên $a \in$ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Vậy tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số và chữ số tận cùng là 9 bằng cách liệt kê là:

{19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99}

Đáp án đúng là: D

Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn $3 < x < 18$ là {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17}.

Mà x chia cho 3 dư 1 nên x có thể là các số 4; 7; 10; 13; 16.

Vậy theo cách liệt kê, ta viết G = = {4; 7; 10; 13; 16}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Các số tự nhiên nhỏ hơn 3 là: 0; 1; 2; 3. Vậy A = {0; 1; 2; 3}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì x + 5 = 8 nên x = 8 – 5 nên x = 3. Vậy A = {3}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên chẵn có ba chữ số nhỏ hơn 110 là: 100; 102; 104; 106; 108.

Vậy tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số nhỏ hơn 110 là: {100; 102; 104; 106; 108}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 6 nên ${\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} < 6} \right\}.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 159 < 195 < 900 < 951. Vậy B = {159; 951}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Vì 25 là số tự nhiên và 12 < 25 < 26 nên 25 $\in$ B. Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Các số tự nhiên lớn hơn 12 và nhỏ hơn 26 là:

13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25.

Vậy B = {13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25}.

c) Đúng.

Các số vừa thuộc A vừa thuộc B là: 14; 18 và 25. Do đó, C = {14; 18; 25}.

Vậy tập hợp C gồm 3 phần tử.

d) Sai.

Các số thuộc A nhưng không thuộc B là: 46 và 36. Do đó, D = {46; 36}.

Vậy tập hợp D gồm 2 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Vì tập hợp A gồm các số tự nhiên không nhỏ hơn 10 nên ${\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} \ge 10} \right\}.$ Vậy a) sai.

b) Đúng.

Vì tập hợp B gồm các số tự nhiên không lớn hơn 20 nên ${\rm{B}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} \le 20} \right\}.$ Vậy b) đúng.

c) Sai.

Tập hợp C gồm các số tự nhiên không nhỏ hơn 10 và không lớn hơn 20.

Do đó, ${\rm{C}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{10}} \le {\rm{x}} \le 20} \right\}.$ Vậy c) sai.

d) Đúng.

Vì ${\rm{C}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{10}} \le {\rm{x}} \le 20} \right\}$ nên C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}.

Vậy tập hợp C gồm 11 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Vì 2 ≤ 2 và 2 < 4 nên 2 $\in$ A; 2 $\notin$ B. Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Các số tự nhiên thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 18 là:

2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18.

Vậy A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18}.

c) Sai.

Các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 16 là:

5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.

Vậy B = {5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16}.

d) Sai.

Các số thuộc cả 2 tập hợp A và B là: 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.

Vậy tập hợp gồm các phần tử thuộc cả 2 tập hợp A và B gồm 12 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai.

Tập hợp ${\rm{A}} = \left\{ {2 \times {\rm{k}}|{\rm{k}} \in \mathbb{N}*;{\rm{k}} \le 9} \right\}$ gồm các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 18. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Tập hợp ${\rm{B}} = \left\{ {3 \times {\rm{k}}|{\rm{k}} \in \mathbb{N}*;{\rm{k}} \le 6} \right\}$ gồm các số tự nhiên khác 0 chia hết cho 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 18. Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là: 6; 12; 18. Vậy C = {6; 12; 18}.

d) Đúng.

Tập hợp C gồm các số tự nhiên khác 0 chia hết cho 6 nhỏ hơn hoặc bằng 18 nên ${\rm{C}} = \left\{ {6 \times {\rm{k}}|{\rm{k}} \in \mathbb{N}*;{\rm{k}} < 4} \right\}.$ Vậy d) đúng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Vì 12 = 3 $\times$ 4 và 3 ≤ 3 nên 12 $\in$ A.

Vì 12 = 8 + 4 và x không nhỏ hơn hoặc bằng 6 nên 12 $\notin$ B.

Vậy a) sai.

b) Đúng.

Vì x là số tự nhiên và x ≤ 3 nên x $\in$ {0; 1; 2; 3}. Do đó, (x $\times$ 4) $\in$ {0; 4; 8; 12}.

Vậy A = {0; 4; 8; 12}.

c) Sai.

Vì x là số tự nhiên khác 0 và x ≤ 6 nên x $\in$ {1; 2; 3; 4; 5; 6} nên (x + 4) $\in$ {5; 6; 7; 8; 9; 10}. Vậy B = {5; 6; 7; 8; 9; 10}.

d) Đúng.

Các số thuộc A nhưng không thuộc B là 0; 4; 12. Do đó, C = {0; 4; 12}.

Vậy tập hợp C gồm 3 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 6

Các số tự nhiên chia hết cho 8 và nhỏ hơn hoặc bằng 40 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40.

Vậy tập hợp A gồm 6 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 8

Các số x thỏa mãn 8 – x > 1 và là số tự nhiên là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Vậy tập hợp B gồm 8 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 7

Ta có: A = {6; 8; 10; 12; …}; B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Các số thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A là: 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9.

Do đó, C = {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}.

Vậy tập hợp C gồm 7 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

Ta có: A = {0; 1}; B = {1; 2; 3; 4}. Do đó, C = {1}.

Vậy tập hợp C gồm 1 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 8

Tập H là tập hợp các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B nên H là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 8 và nhỏ hơn 80. Do đó, H = {16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}.

Vậy tập hợp H có 8 phần tử.