Bài tập Biểu diễn số tự nhiên trên trục số lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Số 0 được biểu diễn bởi điểm đầu tiên. Tiếp theo, theo thứ tự từ trái sang phải biểu diễn tiếp lần lượt các số 1; 2; 3; …

Vậy điểm A biểu diễn số 4.

Đáp án đúng là: C

M = {x | x $\in \mathbb{N}$; $x \le 4$} nên các phần tử của tập hợp M là 0; 1; 2; 3; 4.

Tia số biểu diễn các phần tử của tập hợp M là:

Đáp án đúng là: B

S = {x | x $\in {\mathbb{N}^*}$; $x < 4$} nên các phần tử của tập hợp S là 1; 2; 3.

Vậy các phần tử của tập hợp S là các điểm nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 4.

Đáp án đúng là: A

Các điểm 1; 3; 5 biểu diễn trên tia số là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 6.

Nên tia số biểu điễn tập hợp: {x | x = 2n + 1; $n \in N$; x < 6}

Đáp án đúng là: D

Điểm đầu tiên của tia số là điểm 0.

Điểm a nằm bên phải điểm 0 nên a > 0

Điểm b nằm bên phải điểm a trên tia số nên b > a

Do đó 0 < a < b.

Đáp án đúng là: A

Từ tia số ta có, tập hợp U gồm các phần tử 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Do đó khẳng định tập hợp U là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là khẳng định sai.

Đáp án đúng là: C

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Số 0 được biểu diễn bởi điểm đầu tiên. Tiếp theo, theo thứ tự từ trái sang phải biểu diễn tiếp lần lượt các số 1; 2; 3; …

Do đó, điểm A biểu diễn số tự nhiên 5.

Số liền sau của 5 là 5 + 1 = 6

Đáp án đúng là: B

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Số 0 được biểu diễn bởi điểm đầu tiên. Tiếp theo, theo thứ tự từ trái sang phải biểu diễn tiếp lần lượt các số 1; 2; 3; …

Do đó, điểm K biểu diễn số tự nhiên 2.

Số liền trước của 2 là 2 – 1 = 1

Đáp án đúng là: C

Ta có d > b nên d nằm phía bên phải b trên tia số nên ta loại (2); (4)

Và d < a nên d nằm phía bên trái a trên tia số nên ta loại (1)

Vậy tia số biểu diễn đúng là:

Đáp án đúng là: D

Các điểm nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 5 biểu diễn các số tự nhiên 1; 2; 3; 4.

Các số tự nhiên nàu là phần tử của tập hợp {x | x $\in {\mathbb{N}^*}$; $x < 5$}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trên tia số, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì a < b.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta thấy: Trên tia số, điểm biểu diễn số a nằm bên trái điểm biểu diễn số b nên a < b.

Đáp án đúng là: B

Vì a + 1 > a nên trên tia số, điểm biểu diễn số a nằm bên trái điểm biểu diễn số a + 1.

Hình 2 thể hiện đúng khi biểu diễn hai số tự nhiên a và a + 1 trên tia số.

Đáp án đúng là: D

Hình 4 biểu diễn đúng tập hợp A trên tia số.

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 6 là: 1; 2; 3; 4; 5.

Vậy tập hợp các số tự nhiên nằm bên phải điểm 0 và bên trái điểm 6 là: {1; 2; 3; 4; 5}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Từ tia số, ta thấy điểm 2 nằm bên trái điểm 3. Vậy a) đúng.

b) Sai.

Từ tia số trên ta thấy, có 3 điểm nằm bên phải điểm 3 là: 4; 5; 6. Vậy b) sai.

c) Đúng.

Từ tia số trên ta thấy, có 6 điểm nằm bên trái điểm 6 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5. Vậy c) đúng.

d) Sai.

Các điểm nằm bên trái điểm 6 và nằm bên phải điểm 3 là: 4; 5.

Vậy tập hợp điểm nằm bên trái điểm 6 và nằm bên phải điểm 3 gồm 2 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai.

Vì tập hợp M gồm các số tự nhiên không vượt quá 4 nên ${\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|{\rm{x}} \le 4} \right\}.$ Vậy a) sai.

b) Đúng.

Các tự nhiên không vượt quá 4 là: 0; 1; 2; 3; 4. Vậy M = {0; 1; 2; 3; 4}. Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Vì M = {0; 1; 2; 3; 4} nên khi biểu diễn tập hợp M trên tia số, tập hợp M gồm 5 điểm là 0; 1; 2; 3; 4. Vậy c) đúng.

d) Đúng.

Khi biểu diễn tập hợp M trên tia số, có 2 điểm nằm bên phải điểm 2 là 3 và 4.

Vậy d) đúng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

Vì tập hợp C gồm các số thuộc cả hai tập hợp A và B nên ${\rm{C}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|1 < {\rm{x}} < 7} \right\}.$

Vậy a) sai.

b) Đúng.

Ta có: C = {2; 3; 4; 5; 6}. Vậy tập hợp C gồm 5 phần tử.

c) Đúng.

Vì C = {2; 3; 4; 5; 6} nên khi biểu diễn tập hợp C trên tia số thì có tất cả 5 điểm biểu diễn là: 1; 2; 3; 4; 5. Vậy c) đúng.

d) Sai.

Vì C = {2; 3; 4; 5; 6} nên khi biểu diễn tập hợp C trên tia số, tập hợp C gồm các số nằm bên phải điểm 1 và bên trái điểm 7. Vậy d) sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Các số nằm bên trái số 9 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Vậy A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

b) Sai.

Các số nằm bên phải số 3 là: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Vậy tập hợp B gồm 9 phần tử.

c) Sai.

Các số nằm bên phải điểm 4 và nằm bên trái điểm 12 là: 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Vậy tập hợp C gồm 7 phần tử.

d) Đúng.

Theo a), b), c) ta có:

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}; B = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}; C = {5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}.

Do đó, các phần tử chung của ba tập hợp là: 4; 5; 6; 7; 8.

Vậy ba tập hợp A, B, C có 5 phần tử chung

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Vì 0 < 2 < 6 nên điểm 2 thuộc đoạn OA. Vì 6 < 7 < 12 nên điểm 7 thuộc đoạn AB.

Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Từ hình vẽ ta thấy, phần còn lại của tia là các điểm nằm bên phải điểm 12 (tính cả điểm B). Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Đoạn OA gồm hai điểm A, O và các điểm nằm giữa A và O nên các điểm thuộc đoạn thẳng OA là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Vậy c) đúng.

d) Sai.

Đoạn AB gồm hai điểm A, B và các điểm nằm giữa A và B. Vậy ${\rm{N}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}|6 \le {\rm{x}} \le 12} \right\}.$

Vậy d) sai.

Đáp án: 14

Các số tự nhiên nằm bên trái số 14 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13.

Vậy có tất cả 14 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 11

Các số tự nhiên nằm bên phải số 13 và nhỏ hơn hoặc bằng 24 là:

14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24.

Vậy khi biểu diễn tập hợp K trên tia số, có 11 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 3

Trên tia số, các số tự nhiên nằm bên phải số 20 chia hết cho 6 và nhỏ hơn hoặc bằng 40 là: 24; 30; 36.

Vậy khi biểu diễn tập hợp A trên tia số, có 3 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 2

Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}; B = {1; 2; 3}. Do đó, C = {0; 4; 5}.

Do đó, khi biểu diễn tập hợp C trên tia số, có 2 điểm nằm bên phải điểm 3 là 4 và 5.

Vậy khi biểu diễn tập hợp C trên tia số, có 2 điểm nằm bên phải điểm 3.

Đáp án: 675

Vì 447 < 559 < 576 < 675 nên bốn điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số 447; 559; 576 và 675 trên tia số.

Vậy điểm D biểu diễn số 675.