Bài tập Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích để giải các bài toán thực tế (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Diện tích bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác.

Khi đó:

S$_{xq}$ = C. h = (20 + 20 + 7). 25 = 47. 25 = 1 175 (cm$^{2}$)

Vậy diện tích bìa cần dùng là 1 175 cm$^{2}$.

Hướng dẫn giải

Đổi 3 dm = 30 cm; 4 dm = 40 cm; 5 dm = 50 cm;

1,5 dm = 15 cm; 2 dm = 20 cm; 2,5 dm = 25 cm;

0,45 m = 45 cm.

Thể tích của khối kim loại bao gồm cả lỗ là:

V = ($\frac{1}{2}$. 40. 30). 45 = 27 000 (cm$^{3}$) = 0,027 (m$^{3}$)

Thể tích của phần lỗ bị khoét đi là:

V' = ($\frac{1}{2}$. 20. 15) . 45 = 6 750 (cm$^{3}$) = 0,00675 (m$^{3}$)

Thể tích của khối kim loại là:

0,027 – 0,00675 = 0,02025 (m$^{3}$).

Vậy thể tích của khối kim loại đặc đó là 0,02025 m$^{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Thể tích của miếng bánh là:

V = $\left( {\frac{1}{2}\,.\,6\,.\,8} \right)$. 3 = 72 (cm$^{3}$).

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Diện tích mặt đáy là:

S$_{đáy}$ = $\frac{1}{2}$. 10. 8 = 40 (cm$^{2}$)

Thể tích của lăng kính thuỷ tinh là:

V = S$_{đáy}$. h = 40. 20 = 800 (cm$^{3}$)

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đổi: 50 cm = 0,5 m.

Đáy của cột là tam giác đều nên chu vi đáy của cột là:

0,5. 3 = 1,5 (m)

Diện tích cần sơn chính là diện tích xung quanh của cột:

S$_{xq}$ = 1,5. 2 = 3 (m$^{2}$)

Vậy diện tích cần sơn là 3 m$^{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi chiều cao của dốc là a (m)

Ta có thể tích bê tông đã dùng là: V = S$_{đáy}$.h

Do đó diện tích đáy (tức là mặt bên của bê tông) là:

S$_{đáy}$= 1848 : 22 = 84 (m$^{2}$)

Mà S$_{đáy}$= $\frac{1}{2}.a.24$

Khi đó 12a = 84

Suy ra a = 84 : 12 = 7 (m)

Vậy chiều cao của dốc đã làm là 7 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Diện tích vải làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác:

S = (2 + 2 + 2). 5 = 30 (m$^{2}$)

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Diện tích đáy của hộp đó là:

S$_{đáy}$ = 20.14 = 280 (cm$^{2}$)

Diện tích xung quanh hộp đó là:

S$_{xq}$ = 2.(20 + 14). 15 = 1020 (cm$^{2}$)

Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hộp.

Diện tích bìa dùng để làm hộp là:

S = S$_{xq}$ + 2S$_{đáy}$ = 1020 + 2.280 = 1580 (cm$^{2}$)

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối gỗ là:

V = S$_{đáy}$. h = $\left( {\frac{1}{2}\,.\,60\,.\,90} \right)$. 70 = 189 000 (cm$^{3}$) = 0,189 (m$^{3}$)

Vậy ra chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:

S$_{đáy}$ = $\frac{1}{2}$. 50.80 = 2 000 (cm$^{2}$)

Thùng chứa của xe rùa hai bánh đó có thể tích bằng:

V = S$_{đáy}$ . h = 2 000. 60 = 120 000 (cm$^{3}$) = 120 (lít).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thể tích đất được đào lên là:

V = $\frac{1}{2}$. (1,2 + 1,8). 1,5. 20 = 45 (m$^{3}$)

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Chu vi đáy hình vuông là:

C$_{đáy}$ = 4.30 = 120 (cm)

Diện tích xung quanh của chiếc hộp hình lăng trụ là:

S$_{xq}$ = C$_{đáy}$.h = 120. 40 = 4800 (cm$^{2}$)

Diện tích mặt đáy của hộp là:

S$_{đáy}$ = 30$^{2}$ = 900 (cm$^{2}$)

Diện tích vải cần dùng để làm chiếc hộp là:

4800 + 900 = 5700 (cm$^{2}$)

Vậy ta chọn phương án B.