Bài ôn tập cuối chương 1 - SBT Toán 6

a) 56:4 + 4.(40 – 25) + 2 000:2 – 15.12

= 14 + 4.15 + 1 000 – 180

= 14 + 60 + 1 000 – 180

= 894.

b) 140.(5$^{3}$ – 5$^{3}$:5$^{2}$) – 3$^{6}$:3$^{4}$ – 15.11.(12 – 9)

= 140.(125 – 5) – 3$^{2}$ – 15.11.3

= 140.120 – 9 – 495

= 16 800 – 9 – 495

= 16 296.

c) 784:{300:[536 – (2$^{3}$.3.29 – 174) + 5$^{0}$] + 6$^{2}$}

= 784:{300:[536 – (8.3.29 – 174) + 1] + 36}

= 784:{300:[536 – (696 – 174) + 1] + 36}

= 784:{300:[536 – 522 + 1] + 36}

= 784:{300:15 + 36}

= 784:{20 + 36}

= 784:56

= 14.

d) 34 567 – [4.(73 – 69)$^{3}$ – 8$^{2}$.(102 – 98)]$^{2}$

= 34 567 – [4.4$^{3}$ – 8$^{2}$.4]$^{2}$

= 34 567 – [4.64 – 64.4]$^{2}$

= 34 567 – [256 – 256]$^{2}$

= 34 567 – 0$^{2}$

= 34 567.

e) 527 + {[2.(2.2$^{3}$ + 3$^{2}$ + 4$^{2}$ – 5$^{2}$) + 678$^{0}$]$^{3}$:33$^{2}$}

= 527 + {[2.(2.8 + 9 + 16 – 25) + 1]$^{3}$:33$^{2}$}

= 527 + {[2.(16 + 9 + 16 – 25) + 1]$^{3}$:33$^{2}$}

= 527 + {[2.16 + 1]$^{3}$:33$^{2}$}

= 527 + {[32 + 1]$^{3}$:33$^{2}$}

= 527 + {33$^{3}$:33$^{2}$}

= 527 + 33

= 560.

a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270

15 + 3.(2x + 1) = 270

3.(2x + 1) = 270 – 15

3.(2x + 1) = 255

2x + 1 = 255:3

2x + 1 = 85

2x = 85 – 1

2x = 84

x = 84:2

x = 42.

Vậy x = 42.

b) 19.(2 + 3 + 4 – 5 + 6 – 7)$^{2}$ – 9.(7x – 2) = 0

19.3$^{2}$ – 9(7x – 2) = 0

19.9 – 9(7x – 2) = 0

171 – 9.(7x – 2) = 0

9.(7x – 2) = 171

7x – 2 = 19

7x = 19 + 2

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy x = 3.

c) 3.(2x + 1)$^{3}$ = 81;

(2x + 1)$^{3}$ = 81:3

(2x + 1)$^{3}$ = 27

(2x + 1)$^{3}$ = 3$^{3}$

2x + 1 = 3

2x = 3 – 1

2x = 2

x = 2:2

x = 1.

Vậy x = 1.

d) (x + 1)$^{5}$ = 243

(x + 1)$^{5}$ = 3$^{5}$

x + 1 = 3

x = 3 – 1

x = 2.

Vậy x = 2.

e) 2.11$^{x}$ = (3$^{2}$ + 2)$^{3}$ : (5$^{3}$ – 2$^{5}$:2$^{3}$).22

2.11$^{x}$ = (9 + 2)$^{3}$ : (125 – 2$^{2}$).22

2.11$^{x}$ = 11$^{3}$ : (125 – 4).22

2.11$^{x}$ = 11$^{3}$ : 121.11.2

2.11$^{x}$ = 11$^{3}$ : 11$^{2}$.11.2

2.11$^{x}$ = 11.11.2

2.11$^{x}$ = 11$^{2}$.2

11$^{x}$ = (11$^{2}$.2):2

11$^{x}$ = 11$^{2}$

x = 2.

Vậy x = 2.

g) 7$^{x}$ + 7$^{x + 1}$ + 7$^{x + 2}$ = 3.19.343

7$^{x}$ + 7$^{x}$.7 + 7$^{x}$.7$^{2}$ = 3.19.343

7$^{x}$ + 7$^{x}$.7 + 7$^{x}$.49 = 3.19.343

7$^{x}$.(1 + 7 + 49) = 57.343

7$^{x}$.57 = 57.343

7$^{x}$ = 343

7$^{x}$ = 7$^{3}$

x = 3.

Vậy x = 3.

a) Vì 12 có các ước là 1; 2; 3; 4; 12 nhiều hơn 2 ước nên 12 là hợp số. Do đó 12 không thuộc P. Ta viết: 12 P

b) Vì 23 chỉ có hai ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố. Do đó 23 thuộc P. Ta viết 23 P.

c) Ta có 12 + 17 = 29 chỉ có hai ước là 1 và 29 nên 29 là số nguyên tố. Do đó 29 thuộc P. Ta viết 29 P

d) Ta có: a = 2.4.5 + 13 = 40 + 13 = 53 chỉ có hai ước là 1 và 53 nên 53 là số nguyên tố hay a là số nguyên tố. Do đó a thuộc P. Ta viết a P

e) Ta có: b = 2.3.4.5.37 + 133.37

Vì 2.3.4.5.37 chia hết cho 37, 133.37 chia hết cho 37 nên b chia hết cho 37 mà 1 < 37 < b. Suy ra b có nhiều hơn hai ước. Do đó b không thuộc P. Ta viết b P

Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 9 dư 1 là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91.

Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 10 dư 3 là: 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93.

Như vậy chỉ có duy nhất số 73 chia cho 9 dư 1 và chia 10 dư 3. Ta thấy 73 chia 13 dư 8.

Vậy A chia cho 13 có số dư là 8.

Nếu không có điều kiện “không có mật khẩu nào bắt đầu bằng dãy số 7233” thì có tất cả 10$^{5}$ mật khẩu. Trong đó, có 10 mật khẩu bắt đầu bằng dãy số 7233.

Vậy có thể có nhiều nhất 10$^{5}$ – 10 = 99 990 mật khẩu không bắt đầu bằng dãy số 7233.