Bài 9. Ước và bội

Đáp án đúng là: B

Ư(6) = {1; 2; 3; 6};

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.

Do đó, ƯC(6; 8) = {1; 2}.

Đáp án đúng là: A; B

Ta có: (2$^{3}$.3$^{3}$.5) : (2$^{2}$.3$^{3}$.5) = 2 và (2$^{3}$.3$^{3}$.5) : (2$^{3}$.3.5) = 3$^{2}$ = 9.

Do đó, 2$^{2}$.3$^{3}$.5 và 2$^{3}$.3.5 là ước của 2$^{3}$.3$^{3}$.5.

Đáp án đúng là: D

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}

Số các ước chung của 12 và 30 là 4.

Đáp án đúng là: C

B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135; 150; 165; 180; 195; 210; 225; 240; 255…}.

B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160; 180; 200; 220; 240; 260;…}.

BC(15; 20) = {0; 60; 120; 180; 240; ….}.

Ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Đáp án đúng là: B

Vì x ⋮ 8; x ⋮ 12 và x ⋮ 15 nên ta xét các đáp án.

Với x = 96 thì 96 không chia hết cho 15;

Với x = 120 thì 120 chia hết cho 8; cho 12; cho 15 nên x = 120.

Với x = 180 thì 180 không chia hết cho 8.

Với x = 150 thì 150 không chia hết cho 12.

Do vậy x = 120.

Ư(51) = {1; 3; 17; 51}

Ư(68) = {1; 2; 4; 17; 34; 68}

ƯC(51; 68) = {1; 17}.

B(51) = {0; 51; 102; 153; 204; 255; 306; 357; 408;…}

B(68) = {0; 68; 136; 204; 272; 340; 408; 476;…}

BC(51; 68) = {0; 204; 408; …}

B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 56; 63; 70; 77; 84; 91; 98; 105; 112;…}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 86; 104; 112; 120; 128…}

BC(7; 8) = {0; 56; 112; …}

1)

a) 4 ∉ ƯC(16; 30);

Giải thích: Vì 30 không chia hết cho 4 nên 4 không thuộc ước chung của 16 và 30.

b) 6 ∉ ƯC (12; 15).

Giải thích: Vì 15 không chia hết cho 6 nên 6 không thuộc ước chung của 12 và 15.

2) Điền kí hiệu ∈ hay ∉ vào chỗ trống cho đúng:

a) 80 ∉ BC(12; 15);

Giải thích: Vì 80 không chia hết cho 15 nên 80 không thuộc bội chung cả 12 và 15.

b) 60 ∈ BC(12; 15).

Vì 60 chia hết cho 12; 60 chia hết cho 15 nên 60 thuộc bội chung của 12 và 15.

(Sử dụng kiến thức Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất).

Ta có 8 = 2$^{3}$; 12 = 2$^{2}$.3; 15 = 3.5.

Vì khi xếp hàng 8; hàng 12; hàng 15 đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 8; 12; 15.

BCNN(8; 12; 15) = 2$^{3}$.3.5 = 120;

BC(8; 12; 15) = {0; 120; 240; 360; 480; …}.

Vì số học sinh nằm trong khoảng từ 350 đến 400 học sinh nên số học sinh của khối là 360 học sinh.

Vậy số học sinh của khối là 360 học sinh.

(Sử dụng kiến thức Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất).

Ta có: 6 = 2.3; 8 = 2$^{3}$; 10 = 2.5

Vì số học sinh khi xếp thành hàng 6; hàng 8; hàng 10 đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 của trường là bội chung của 6; 8; 10.

BCNN(6; 8; 10) = 2$^{3}$.3.5 = 120.

BC(6; 8; 10) = {0; 120; 240; 360; 480; 600…}

Vì số học sinh không quá 500 và khi xếp hàng 7 dư 3 nghĩa là số học sinh không quá 500 em và chia cho 7 dư ra 3 học sinh.

Xét các bội chung nhỏ hơn 500 của 6; 8; 10 ta thấy chỉ có 360 chia 7 dư 3.

Vậy số học snh khối 6 của trường là 360 học sinh.

(Sử dụng kiến thức Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất).

a) 135 = 3$^{3}$.5; 270 = 2.3$^{3}$.5

Vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên để cắt hết giấy thì độ dài cạnh hình vuông được cắt là ước chung của 135; 270. Mặt khác độ dài cạnh hình vuông Linh cắt được là lớn nhất nên độ dài cạnh hình vuông đó là ước chung lớn nhất của 135 và 270.

ƯCLN(135; 270) = 3$^{3}$.5 = 135.

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Linh cắt được là 135 cm.