Bài 7. Hỗn số

Ta có $\frac{15}{8}=\frac{1.8+7}{8}=1\frac{7}{8}$.

Vậy ta chọn phương án A.

Ta có $3\frac{5}{8}=\frac{3.8+5}{8}=\frac{29}{8}$.

Vậy ta chọn phương án C.

Ta có $5\frac{3}{7}+3\frac{4}{7}=\frac{5.7+3}{7}+\frac{3.7+4}{7}=\frac{38}{7}+\frac{25}{7}=\frac{63}{7}=9$.

Vậy ta chọn phương án C.

Ta có:

$15\frac{3}{4}-11\frac{1}{2}=\frac{15.4+3}{4}-\frac{11.2+1}{2}=\frac{63}{4}-\frac{23}{2}$

$\frac{63}{4}-\frac{46}{4}=\frac{17}{4}=\frac{4.4+1}{4}=4\frac{1}{4}$.

Vậy ta chọn phương án D.

Ta có $4\frac{4}{5}:2\frac{2}{5}=\frac{4.5+4}{5}:\frac{2.5+2}{5}=\frac{24}{5}:\frac{12}{5}=\frac{24}{5}.\frac{5}{12}=2$.

Vậy ta chọn phương án C.

b) $8\frac{3}{4}-(-3\frac{2}{5})=\frac{8.4+3}{4}+\frac{3.5+2}{5}$

$=\frac{35}{4}+\frac{17}{5}=\frac{175}{20}+\frac{68}{20}=\frac{243}{20}$.

a) $21\frac{4}{11}-(1\frac{3}{5}+7\frac{4}{11})=21+\frac{4}{11}-(1+\frac{3}{5}+7+\frac{4}{11})$

$=21+\frac{4}{11}-(8+\frac{3}{5}+\frac{4}{11})=21+\frac{4}{11}-8-\frac{3}{5}-\frac{4}{11}$

$=(21-8)+(\frac{4}{11}-\frac{4}{11})-\frac{3}{5}=13+0-\frac{3}{5}$

$=\frac{65}{5}-\frac{3}{5}=\frac{62}{5}.$

b) $\frac{3}{4}:(-\frac{1}{2})+2\frac{1}{4}:(-\frac{1}{2})=\frac{3}{4}.(-2)+2\frac{1}{4}.(-2)$

$=-2.(\frac{3}{4}+2\frac{1}{4})=-2.(\frac{3}{4}+2+\frac{1}{4})$

$=-2.(2+\frac{4}{4})=-2.3=-6$.

• So sánh $-5\frac{3}{5}$ và $-4\frac{8}{9}$:

Vì $5\frac{3}{5}=5+\frac{3}{5}>5$ nên $-5\frac{3}{5}<-5$.

Vì $\frac{8}{9}<\frac{9}{9}=1$ nên $4\frac{8}{9}=4+\frac{8}{9}<4+1=5$.

Do đó $-4\frac{8}{9}>-5$.

Suy ra $-5\frac{3}{5}<-5<-4\frac{8}{9}$ hay $-5\frac{3}{5}<-4\frac{8}{9}<0$ (1)

• So sánh $5\frac{2}{3}$ và $5\frac{3}{4}$

Ta có $5\frac{2}{3}=5+\frac{2}{3}$ và $5\frac{3}{4}=5+\frac{3}{4}$.

Vì $\frac{2}{3}=\frac{8}{12}<\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$ nên $5+\frac{2}{3}<5+\frac{3}{4}$

Hay $0<5\frac{2}{3}<5\frac{3}{4}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $-5\frac{3}{5}<-4\frac{8}{9}<5\frac{2}{3}<5\frac{3}{4}$.

Vậy sắp xếp các hỗn số đã cho theo thứ tự tăng dần, ta được: $-5\frac{3}{5};\ -4\frac{8}{9};\ 5\frac{2}{3};\ 5\frac{3}{4}$.

a) $1\frac{1}{4}x-\frac{3}{5}=\frac{1}{2}$

$\frac{5}{4}x=\frac{1}{2}+\frac{3}{5}$

$\frac{5}{4}x=\frac{5}{10}+\frac{6}{10}=\frac{11}{10}$

$x=\frac{11}{10}:\frac{5}{4}=\frac{11}{10}.\frac{4}{5}=\frac{22}{25}$.

Vậy $x=\frac{22}{25}$.

b) $2\frac{4}{5}-1\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}$

$1\frac{2}{3}x=2\frac{4}{5}-\frac{5}{6}$

$\frac{5}{3}x=\frac{14}{5}-\frac{5}{6}$

$\frac{5}{3}x=\frac{84}{30}-\frac{25}{30}=\frac{59}{30}$

$x=\frac{59}{30}:\frac{5}{3}=\frac{59}{30}.\frac{3}{5}=\frac{59}{50}$.

Vậy $x=\frac{59}{50}$.

a) Khối lượng nguyên liệu cần thiết để làm ra 1 đòn bánh tét trên là:

$1\frac{1}{2}+1\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{2}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}=\frac{18}{12}+\frac{15}{12}+\frac{4}{12}=\frac{37}{12}$ (kg).

b) Khối lượng lớp lá chuối bọc bên ngoài đòn bánh tét là:

$5-\frac{37}{12}=\frac{60}{12}-\frac{37}{12}=\frac{23}{12}$ (kg).

Khối lượng 24 chai nước khoáng là:

$22\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{45}{2}-\frac{1}{4}=\frac{90}{4}-\frac{1}{4}=\frac{89}{4}$ (kg).

Khối lượng mỗi chai nước là: $\frac{89}{4}:24=\frac{89}{96}$ (kg).

Đổi đơn vị: 1 giờ 30 phút = $(1+\frac{30}{60})$ giờ = $\frac{3}{2}$ giờ;

1 giờ 20 phút = $(1+\frac{20}{60})$ giờ = $\frac{4}{3}$ giờ.

Vận tốc của xe đi trong 1 giờ 30 phút là:

$70:\frac{3}{2}=70.\frac{2}{3}=\frac{140}{3}=46\frac{2}{3}$ (km/h).

Vận tốc của xe đi trong 1 giờ 20 phút là:

$70:\frac{4}{3}=70.\frac{3}{4}=\frac{105}{2}=52\frac{1}{2}$ (km/h).