Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên - SBT Toán 6

a) (-56):7

= -(56:7)

= -8.

b) (-132).(-98):11

= 12 936:11

= 1 176.

c) [900 + (-1 140) + 720] : (-120)

= [(-240) + 720] : (-120)

= 480: (-120)

= -4.

d) [299.(-74) + (-299).(-24)]: (-50)

= [299.(-74) + 299.24] : (-50)

= 299[(-74) + 24] : (-50)

= 299.(-50): (-50)

= 299

e) 6.(-4$^{2}$).(-10$^{2}$):2$^{4}$

= 6.(-16).(-100):16

= 6.(-100)(-16):16

= (-600).(-1)

= 600.

f) [(-9).(-9).(-9) + 9$^{3}$]:8$^{10}$

= [-9$^{3}$ + 9$^{3}$]:8$^{10}$

= 0: 8$^{10}$

= 0.

+) a mang dấu dương, b mang dấu âm thì a và b khác dấu. Do đó thương a:b mang dấu âm.

+) a mang dấu âm, b mang dấu dương thì a và b khác dấu. Do đó thương a:b mang dấu âm.

+) a và b đều mang dấu âm nên a và b cùng dấu. Do đó thương a:b mang dấu dương.

+) a và b đều mang dấu dương nên a và b cùng dấu. Do đó thương a:b mang dấu dương.

Ta có bảng sau:

a) Ta có: (-96) : (-4) = 24. Do đó, ta viết: (-96):(-4) 24

b) Ta có: (-1 716):143 = -(1 716:143) = -12. Do đó, ta viết: (-1716):143 -12

c) Ta có: 12 354.(-15).17:255 là một số âm nên 12 354.(-15).17:255 < 12 345. Do đó ta viết: 12354.(-15).17:255 12345

d) Ta có: 432.37.32:2$^{7}$

= 108.4.37.2$^{5}$:2$^{7}$

= 108.2$^{2}$.37.2$^{5}$:2$^{7}$

= 108.37.2$^{2}$.2$^{5}$:2$^{7}$

= 108.37.2$^{7}$:2$^{7}$

= 108.37 > 37.

Hay 432.37.32:2$^{7}$ > 37.

Do đó, ta viết: 432.37.32:2$^{7}$ 37

e) Ta có: [1024.54.(-3)$^{3}$.19]:(-2$^{10}$)

= [2$^{10}$.54.(-3)$^{3}$.19] : (-2$^{10}$)

= [54.(-3$^{3}$).19].2$^{10}$ : (-2$^{10}$)

= [54.(-27).19(-1)

= 54.27.19 > 0 > -514

Do đó, ta viết: [1024.54.(-3)$^{3}$.19]:(-2$^{10}$) - 514

g) Ta có [0 : (-5$^{3}$)] : 9 = [0 : (-125)] : 9 = 0 : 9 = 0

Do đó, ta viết: [0 : (-5$^{3}$)] : 9 0

a) Ta có: (-200 200):20 + 20 < 0 mà 2 020:20 > 0 nên (-200 200):20 + 20 < 2 020:20.

Vậy (-200 200):20 + 20 < 2 020:20.

b) Ta có: (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > 0 mà – 134 < 0

nên (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134.

Vậy (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134.

a) (-3).x = 264

x = 264 : (-3)

x = -88.

Vậy x = -88.

b) x + x + x + x = 900

4x = 900

x = 900:4

x = 225.

Vậy x = 225.

c) 100 : (x – 7) = 1

x – 7 = 100:1

x – 7 = 100

x = 100 + 7

x = 107.

Vậy x = 107.

d) (5x – 10) : (77x$^{2}$ + 1) = 0

TH1: 5x – 10 = 0

5x = 10

x = 10:5

x = 2.

TH2: 77x$^{2}$ + 1 = 0

77x$^{2}$ = -1 (vô lí).

Vậy x = 2.