Bài 6. Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

Bước 2. Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

Để chia hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số

Bước 2. Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có thương cần tìm.

Cho hai số nguyên a, b, với b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói:

• a chia hết cho b;

• a là bội của b;

• b là ước của a.

a) 36 : (– 9) = – (36 : 9) = – 4;

b) (– 48) : 6 = – (48 : 6) = – 8.

a) (– 12) : (– 6) = 12 : 6 = 2;

b) (– 64) : (– 8) = 64 : 8 = 8.

a) – 16 chia hết cho – 2;

b) – 18 là bội của – 6;

c) 3 là ước của – 27.

a) Các số nguyên là ước của – 15 là: – 15, – 5, – 3, – 1, 15, 5, 3, 1.

Các số nguyên là ước của – 12 là: – 12, – 6, – 4, – 3, – 2, – 1, 1, 2, 3, 4, 6, 12.

b) Năm số nguyên là bội của – 3 là: – 3, – 6, – 9, 12, 15.

Năm số nguyên là bội của – 7 là: 7, 14, 21, – 42, – 70.

a) (– 45) : 5 = – (45 : 5) = – 9. b) 56 : (– 7) = – (56 : 7) = – 8.

c) 75 : 25 = 3. d) (– 207) : (– 9) = 207 : 9 = 23.

a) 36 : (– 6) < 0;

– 6 < 0;

b) (– 15) : (– 3) > (– 63) : 7.

5 > – 9.

a) (– 3) . x = 36

x = 36 : (– 3)

x = – 12

b) (– 100) : (x + 5) = – 5

x + 5 = (– 100) : (– 5)

x + 5 = 20

x = 20 – 5

x = 15

Nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó là:

[(– 6) + (– 5) + (– 4) + 2 + 3] : 5 = [– (6 + 4) + (– 5 + 2 + 3)] : 5

= [(– 10) + 0] : 5 = (– 10) : 5 = – 2 (°C)

b) Phát biểu b) sai vì – 18 không chia hết cho 5 do:

(– 18) = (–15) + (–3) = 5 . (– 3) + (– 3).

a) 4 chia hết cho x nên x là ước của 4.

Vậy x ∈ {– 4; – 2; – 1; 1; 2; 4}.

b) – 13 chia hết cho x + 2 nên x + 2 là ước của 13.

Suy ra x + 2 ∈ {13; 1; – 1; – 13}.

Vậy x ∈ {11; – 1; – 3; – 15}.

a) Phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày là:

3 + (– 2) + 3 + (– 2).

b) Sau 1 ngày thì ốc sên leo được là:

3 + (– 2) = 3 – 2 = 1 (m).

Sau 5 ngày thì ốc sên leo được là:

1 . 5 = 5 (m).

c) Ốc sên chạm đến ngọn cây sau:

5 . 24 + 12 = 132 (giờ).

b) Lợi nhuận trung bình mỗi tháng của cửa hàng đó trong Quý I là:

[20 000 000 + (– 9 000 000) + (– 5 000 000)] : 3 = 6 000 000 : 3 = 2 000 000 (đồng).

Nhiệt độ trung bình của vùng xứ lạnh ngày hôm đó là:

[(– 8) + 4 + (– 5)] : 3 = (– 9) : 3 = – 3 (°C).