Toán · Lớp 6
13 câu · 20 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên:
36; 64; 169; 225; 361; 10 000.
b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên:
8; 27; 125; 216; 343; 8 000.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) Ta có:
36 = 6.6 = 6;
64 = 8.8 = 8;
169 = 13.13 = 13;
225 = 15.15 = 15;
361 = 19.19 = 19;
10 000 = 100.100 = 100.
b) Ta có:
8 = 2.2.2 = 2;
27 = 3.3.3 = 3;
125 = 5.5.5 = 5;
216 = 6.6.6 = 6;
343 = 7.7.7 = 7;
8 000 = 20.20.20 = 20.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Các số viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 16; 25; 81; 1 000; 1 331. Trong đó:
+) 16 = 4.4 = 4 hoặc 16 = 2.2.2.2 = 2;
+) 25 = 5.5 = 5;
+) 81 = 9.9 = 9 hoặc 81 = 3.3.3.3 = 3;
+) 1 000 = 10.10.10 = 10;
+) 1 331 = 11.11.11 = 11.
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa:
a) 3.3.3.3.3;
b) y.y.y.y;
c) 5.p.5.p.2.q.4.q;
d) a.a + b.b + c.c.c + d.d.d.d.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) 3.3.3.3.3 = 3;
b) y.y.y.y = y;
c) 5.p.5.p.2.q.4.q = (5.5)(2.4).(p.p).(q.q) = 5.(2.2.2).p.q = 5.2.p.q.
d) a.a + b.b + c.c.c + d.d.d.d = a + b + c + d.
Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia. Quá trình đó diễn ra như sau: Đầu tiên từ 1 nhân thành 2 nhân tách xa nhau. Sau đó chất tế bào được phân chia, xuất hiện một vách ngăn, ngăn đôi tế bào cũ thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục lớn lên cho đến khi bằng tế bào mẹ. Các tế bào này tiếp tục phân chia thành 4, rồi thành 8, … tế bào.
Như vậy từ một tế bào mẹ: sau khi phân chia lần 1 được hai tế bào con; lần hai được 2 = 4 (tế bào con); lần ba được 2 = 8 (tế bào con). Hãy tính số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5, thứ 8 và thứ 11.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Theo quy luật phân chia tế bào, ta có:
Lần 1: 2 = 2 (tế bào con);
Lần 2: 2 = 4 (tế bào con);
Lần 3: 2 = 4 (tế nào con);
…
Vậy lần thứ n được: 2 (tế bào con).
Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5 là:
2 = 32 (tế bào con).
Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 8 là:
2 = 256 (tế bào con).
Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 11 là:
2 = 2 048 (tế bào con).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Số viên gạch lát nền nhà đó là: a.a = a (viên).
Do đó số viên gạch phải là bình phương của một số tự nhiên hay a là số chính phương. Số chính phương là các số có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Bạn An đếm được 113 viên gạch được lát nền nhà. Mà 113 không phải là số chính phương nên bạn An đã đếm sai.
So sánh:
a) 2 và 6;
b) 7 và 7 + 1;
c) 13– 13 và 13 – 13;
d) 3 và 2.
Rút gọn biểu thức sau:
a) A = 1 + 3 + 3 + 3 + … + 3 + 3;
b) B = 2 – 2+ 2 – 2 + … - 2 + 2 – 2 + 1.
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 7.7.7;
b) (54 : 3).324;
c) [(8 + 2).10] : (10.10);
d) a:a (a 0).
a) Viết các số 123; 2 355; dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
b) Tìm số sao cho
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2 + 12 = 44;
b) 2.5 – 1.100 = 6.5;
c) 2.3= 10.3 + 8.3;
d) 2 + 2 = 144.
So sánh:
a) 2.2 và 3.3;
b) 21và 27.49;
c) 3và 11.
Tìm chữ số tận cùng của kết quả mỗi phép tính sau:
a) 54;
b) 49;
c) 11 + 119 + 2 000;
d) 138 – 2 020.
a) Cho A = 4 + 2 + 2 + … +2. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
b) Cho B = 5 + 5 + 5 + … + 5. Chứng tỏ B + 8 không thể là bình phương của một số tự nhiên.