Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

+) Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:

Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành

2 . 2 = 4 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành

4 . 2 = 8 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành

8 . 2 = 16 vi khuẩn.

Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành

16 . 2 = 32 vi khuẩn.

Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành

32 . 2 = 64 vi khuẩn.

Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.

+) Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:

120 phút hơn 20 phút số lần là:

120 : 20 = 6 (lần)

Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.

Vậy sau 120 phút, có tất cả: 2$^{6}$ = 64 vi khuẩn.

Ta cũng có thể viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau, chẳng hạn:

2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 được viết gọn là 2$^{6}$. Số 2 gọi là cơ số và số 6 gọi là số mũ.

Ta có : 2$^{6}$ = 64

a) "Năm mũ hai" được viết là 5$^{2}$

Ta có: 5$^{2}$ = 5 . 5 = 25.

b) "Hai lũy thừa bảy" được viết là 27

Ta có: 2$^{7}$ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2

= 4 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2

= 8 . 2 . 2 . 2. 2

= 16 . 2 . 2 . 2

= 32 . 2 . 2

= 64 . 2 = 128

Vậy 2$^{7}$ = 128.

c) "Lũy thừa bậc ba của sáu" được viết là 6$^{3}$

Ta có: 6$^{3}$ = 6 . 6 . 6 = 36 . 6 = 216

a) Để viết số 25 dưới dạng lũy thừa với cơ số 5, ta tách số 25 thành tích với các thừa số là 5 rồi đưa về dạng lũy thừa:

25 = 5 . 5 = 5$^{2}$.

Vậy 25 = 5$^{2}$.

b) Để viết số 64 dưới dạng lũy thừa với cơ số 4, ta tách số 64 thành tích với các thừa số là 4 rồi đưa về dạng lũy thừa:

64 = 4 . 16 = 4 . (4 . 4) = 4 . 4 . 4 = 4$^{3}$.

Vậy 64 = 4$^{3}$.

Ta có: 2$^{3}$= 2.2.2 = 4.2 =8

2$^{4}$= 2.2.2.2 = 4.2.2 = 8.2 =16

Suy ra: 2$^{3}$ . 2$^{4}$ = 8 . 16 = 128

Lại có: 2$^{7}$ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 (Theo câu b, phần Luyện tập 1. Trang 23/SGK)

Vì 128 = 128

Vậy 2$^{3}$ . 2$^{4}$ = 2$^{7}$.