Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số

Ta có $\frac{2}{-7}.\frac{-14}{5}=\frac{2.(-14)}{-7.5}=\frac{2.2}{1.5}=\frac{4}{5}$.

Vậy ta chọn phương án D.

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{-3}{4}$ là: $\frac{4}{-3}=\frac{-4}{3}=-\frac{4}{3}.$

Vậy không có phương án nào đúng.

Ta có $\frac{-3}{6}:\frac{8}{-15}=\frac{-3}{6}.\frac{-15}{8}=\frac{(-3).(-15)}{6.8}=\frac{(-1).(-15)}{2.8}=\frac{15}{16}$.

Vậy ta chọn phương án C.

Ta có:

$x\ .\ \frac{5}{12}=\frac{-15}{18}$

$x\ =\frac{-15}{18}:\frac{5}{12}$

$x=\frac{-15}{18}.\frac{12}{5}=\frac{(-15).12}{18.5}=\frac{(-3).2}{3.1}=-2$.

Vậy x = –2.

Do đó ta chọn phương án C.

b) $\frac{-5}{6}.\frac{7}{15}+\frac{-5}{6}.\frac{4}{15}+\frac{5}{6}=\frac{-5}{6}.\frac{7}{15}+\frac{-5}{6}.\frac{4}{15}-\frac{-5}{6}.1$

$=\frac{-5}{6}.(\frac{7}{15}+\frac{4}{15}-1)=\frac{-5}{6}.\frac{7+4-15}{15}$

$=\frac{-5}{6}.\frac{-4}{15}=\frac{(-5).(-4)}{6.15}=\frac{(-1).(-2)}{3.3}=\frac{2}{9}$.

a) $\frac{-8}{15}:(\frac{-2}{3}+\frac{4}{5})=\frac{-8}{15}:(\frac{-10}{15}+\frac{12}{15})$

$=\frac{-8}{15}:\frac{2}{15}=\frac{-8}{15}.\frac{15}{2}=\frac{(-8).15}{15.2}=-4$.

b) $(\frac{5}{-3}-\frac{1}{2}).\frac{-12}{13}=(\frac{-10}{6}-\frac{3}{6}).\frac{-12}{13}$

$=\frac{-13}{6}.\frac{-12}{13}=\frac{(-13).(-12)}{6.13}=2$.

a) $\frac{-12}{15}.(x-\frac{1}{2})=\frac{24}{-5}$

$x-\frac{1}{2}=\frac{24}{-5}:\frac{-12}{15}$

$x-\frac{1}{2}=\frac{24}{-5}.\frac{15}{-12}=\frac{24.15}{-5.(-12)}=6$

$x=6+\frac{1}{2}=\frac{12}{2}+\frac{1}{2}=\frac{13}{2}$

Vậy $x=\frac{13}{2}$.

b) $(2x+\frac{-3}{4}):\frac{-5}{2}=\frac{-10}{6}$.

$2x+\frac{-3}{4}=\frac{-10}{6}.\frac{-5}{2}=\frac{-10.(-5)}{6.2}=\frac{25}{6}$

$2x=\frac{25}{6}-\frac{-3}{4}=\frac{25}{6}+\frac{3}{4}=\frac{50}{12}+\frac{9}{12}=\frac{59}{12}$

$x=\frac{59}{12}:2=\frac{59}{12}.\frac{1}{2}=\frac{59}{24}$

Vậy $x=\frac{59}{24}$.

b) Nếu giảm chiều rộng còn $\frac{3}{5}$ dm và để diện tích miếng giấy thủ công không thay đổi thì chiều dài là:

$\frac{8}{15}:\frac{3}{5}=\frac{8}{15}.\frac{5}{3}=\frac{8.5}{15.3}=\frac{8}{9}$ (dm).

Quãng đường từ nhà đến trung tâm thể dục thể thao là: $240.\frac{4}{5}=192$ (m).

Khi đi bộ về nhà, số bước người đó phải đi là:

$192:\frac{2}{3}=288$ (bước).