Lời giải Bài 5. Phép nhân các số nguyên

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

Để nhân hai số nguyên khác, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

Bước 2. Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số

Bước 2. Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Giống như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: giao hoán; kết hợp; nhân với số 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) (– 7) . 5 = – (7 . 5) = – 35.

b) 11 . (– 13) = – (11 . 13) = – 143.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) – 6x – 12 với x = –2.

– 6x – 12 = (– 6) . (– 2) – 12 = 6 . 2 – 12 = 12 – 12 = 0.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) – 4y + 20 với y = – 8.

– 4y + 20 = (– 4) . (– 8) + 20 = 4 . 8 + 20 = 32 + 20 = 52.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) (– 6) . (– 3) . (– 5) = [(– 6) . (– 5)] . (– 3) = 30 . (– 3) = – (30 . 3) = – 90.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 41 . 81 – 41 . (– 19) = 41 . [81 – (– 19)] = 41 . [81 + 19] = 41 . 100 = 4 100.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 21 . (– 3) = – (21 . 3) = – 63.

b) (– 16) . 5 = – (16 . 5) = – 80.

c) 12 . 20 = 240.

d) (– 21) . (– 6) = 21 . 6 = 126.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 10

^{10}

. (– 10

^{4}

) = – (10

^{10}

. 10

^{4}

) = – 10

^{10 + 4}

= – 10

^{14}

.

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) + 2

^{5}

= – (2 . 2 . 2 . 2 . 2) + 2

^{5}

= – 2

^{5}

+ 2

^{5}

= 0.

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) (– 3) . (– 3) . (– 3) . (– 3) – 3

^{4}

= 3 . 3 . 3 . 3 – 3

^{4}

= 3

^{4}

– 3

^{4}

= 0.

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có: 8 . 25 = 200. Suy ra:

a) (– 8) . 25 = – (8 . 25) = – 200;

b) 8 . (– 25) = – (8 . 25) = – 200;

c) (– 8) . (– 25) = 8 . 25 = 200.

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 2x, biết x = – 8.

2x = 2 . (– 8) = – (2 . 8) = – 16.

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) – 7y, biết y = 6.

– 7y = (–7) . 6 = – (7 . 6) = – 42.

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) – 8z – 15, biết z = – 4.

– 8z – 15 = (– 8) . (– 4) – 15 = 8 . 4 – 15 = 32 – 15 = 17.

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

a) 3. (– 5) < 0;

– 15 < 0

b) (– 3) . (– 7) > 0;

21 > 0

c) (– 6) . 7 < (– 5) . (– 2).

– 42 < 10

Câu 19

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) (– 16) . (– 7) . 5 = [(– 16) . 5] . (– 7) = (– 80) . (– 7) = 80 . 7 = 560.

Câu 20

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 11 . (– 12) + 11 . (– 18) = 11 . [(– 12) + (– 18)] = 11 . (– 30) = – 330.

Câu 21

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) 87 . (– 19) – 37 . (– 19) = (– 19) . (87 – 37) = (– 19) . 50 = – 950.

Câu 22

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) 41 . 81 . (– 451) . 0 = 0

Câu 23

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm;

Câu 24

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương;

Câu 25

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương;

Câu 26

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm.

Câu 27

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là:

(– 30) . 3 + 70 . 3 = 3 . [(– 30) + 70] = 3 . 40 = 120 (triệu đồng).

Câu 28

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

Lợi nhuận của cửa hàng trong 6 tháng đầu năm là:

(– 30) . 3 + 5 . 3 = – 90 + 15 = – 75 (triệu đồng).

Câu 29

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Tổng số ca-lo còn lại là:

(– 47) . 3 + 270 . 2 + 205 + 162 = (– 141) + 540 + 205 + 162 = 766 (ca-lo).

Câu 30

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Tổng số ca-lo còn lại là:

(– 71) . 3 + 270 . 2 + 205 + 145 . 3 = – 213 + 540 + 205 + 435 = 967 (ca-lo).