Bài 4. Tia

+ Xét phát biểu a)

Đây là phát biểu đúng, hai tia chung gốc Kp, Kq tạo thành đường thẳng pq gọi là hai tia đối nhau (hình vẽ).

+ Xét phát biểu b)

Đây là phát biểu đúng, hai tia OA và OB trùng nhau thì phải có chung điểm gốc O (hình vẽ).

+ Xét phát biểu c)

Đây là phát biểu sai, chẳng hạn: hai tia Ox và Oy có chung gốc O nhưng không đối nhau (do không tạo thành một đường thẳng).

Vậy phát biểu c) là sai.

a) Đường thẳng xy với điểm A nằm trên xy, điểm M thuộc tia Ax, điểm N thuộc tia Ay được vẽ như hình dưới đây:

a) Trường hợp 1: Điểm M nằm trên tia AB và nằm giữa hai điểm A và B.

Trường hợp 2: Điểm M nằm trên tia AB và điểm B nằm giữa hai điểm A và M.

Trong cả hai trường hợp, hai điểm B và M đều nằm cùng phía đối với điểm A.

b) Không thể khẳng định: “ Điểm M luôn nằm giữa hai điểm A, B” vì điểm B có thể nằm giữa A và M như trường hợp 2 được nói ở câu a:

Quan sát hình Hình 31 ta thấy:

a) Hai tia chung gốc Q là QM và QN.

a) Ta có A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy, hai tia Ox và Oy đối nhau nên O nằm giữa hai điểm A và B.

Mà OA = OB (= 6 cm).

Suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) Vì A ∈ Ox, C ∈ Oy mà hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó AC = AO + OC = 6 + 11 = 17 (cm).

Vậy AC = 17 cm.

a)

b)

c)

a) Hai tia BA, BC đối nhau khi điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

b) Hai tia CA, CB trùng nhau khi A, B, C thẳng hàng và điểm C không nằm giữa hai điểm A, C. Tức là hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C.

Hoặc

c) Hai tia AB, AC không trùng nhau và cũng không đối nhau khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Mỗi điểm A$_{1}$, A$_{2}$, …, A$_{2000}$ là gốc chung của hai tia đối nhau (tức là 1 cặp tia đối nhau).

Từ A$_{1}$ đến A$_{2000}$ có 2000 điểm nên có 2000 cặp tia đối nhau.

Vậy có tất cả 2000 cặp tia đối nhau.