Bài 4. Phép cộng và phép trừ phân số

Ta có $\frac{3}{-5}+\frac{-6}{15}=\frac{3.(-3)}{(-5).(-3)}+\frac{-6}{15}=\frac{-9}{15}+\frac{-6}{15}=\frac{-9+(-6)}{15}=\frac{-15}{15}=-1$.

Vậy ta chọn phương án D.

Ta có $\frac{5}{-12}-\frac{-3}{8}=\frac{-5}{12}+\frac{3}{8}=\frac{(-5).2}{12.2}+\frac{3.3}{8.3}=\frac{-10}{24}+\frac{9}{24}=\frac{-10+9}{24}=\frac{-1}{24}$;

$\frac{-1}{-24}=\frac{1}{24};\ \frac{-1}{8}=\frac{-3}{24}.$

Vì 1 > – 1 > –3 nên $\frac{1}{24}>\frac{-1}{24}>\frac{-3}{24}.$

Do đó $\frac{1}{24}=\frac{-1}{-24}>\frac{-1}{24}>\frac{-1}{8}$.

Vậy phân số lớn hơn $\frac{5}{-12}-\frac{-3}{8}=\frac{-1}{24}$ là $\frac{1}{24}=\frac{-1}{-24}.$

Ta chọn phương án B và D.

Số đối của phân số $-\frac{-3}{5}$ là $\frac{-3}{5}$ vì $-\frac{-3}{5}+(-\frac{3}{5})=\frac{3}{5}+(-\frac{3}{5})=0.$

Vậy ta chọn phương án B.

Ta có:

$x+\frac{4}{15}=\frac{5}{12}$

$x=\frac{5}{12}-\frac{4}{15}$

$x=\frac{5.5}{12.5}-\frac{4.4}{15.4}$

$x=\frac{25}{60}-\frac{16}{60}$

$x=\frac{25-16}{60}$

$x=\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$

Vậy $x=\frac{3}{20}$.

Ta chọn phương án D.

a) $\frac{14}{21}-\frac{-5}{35}+\frac{2}{-7}=\frac{2}{3}+\frac{1}{7}+\frac{-2}{7}=\frac{2}{3}+(\frac{1}{7}+\frac{-2}{7})$

$=\frac{2}{3}+\frac{-1}{7}=\frac{14}{21}+\frac{-3}{21}=\frac{11}{21}$.

b) $\frac{12}{15}+\frac{-16}{30}-\frac{8}{12}=\frac{4}{5}+\frac{-8}{15}-\frac{2}{3}$

$=\frac{12}{15}+\frac{-8}{15}-\frac{10}{15}=\frac{-6}{15}=\frac{-2}{5}$.

a) $x+\frac{7}{12}=\frac{-6}{15}$

$x=\frac{-6}{15}-\frac{7}{12}$

$x=\frac{-6.4}{15.4}-\frac{7.5}{12.5}=\frac{-24}{60}-\frac{35}{60}=\frac{-59}{60}$.

Vậy $x=\frac{-59}{60}.$

b) $x-\frac{15}{25}=\frac{-5}{12}$

$x=\frac{-5}{12}+\frac{15}{25}$

$x=\frac{-5}{12}+\frac{3}{5}=\frac{-25}{60}+\frac{36}{60}=\frac{11}{60}$.

Vậy $x=\frac{11}{60}.$

a) Nửa chu vi của miếng đất là:

$\frac{3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{19}{24}$ (km).

b) Chiều dài của miếng đất hơn chiều rộng là:

$\frac{5}{12}-\frac{3}{8}=\frac{10}{24}-\frac{9}{24}=\frac{1}{24}$ (km).

Lượng sữa tươi cần dùng để làm bánh kem là:

$1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{5})=1-(\frac{5}{10}+\frac{4}{10})=1-\frac{9}{10}=\frac{10}{10}-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}$ (kg).

Vậy lượng sữa tươi cần dùng để làm bánh kem là $\frac{1}{10}$ kg.

Trong tuần thứ ba Lan đọc được số phần của quyển sách là:

$1-(\frac{3}{10}+\frac{5}{12})=1-(\frac{18}{60}+\frac{25}{60})=1-\frac{43}{60}=\frac{60}{60}-\frac{43}{60}=\frac{17}{60}$ (quyển sách).

Vậy trong tuần thứ ba Lan đọc được $\frac{17}{60}$ quyển sách.

Trong 1 giờ, số phần hồ vòi A chảy được là: $\frac{1}{4}$ (hồ).

Trong 1 giờ, số phần hồ vòi B chảy được là: $\frac{1}{5}$ (hồ).

Ta có: $\frac{1}{4}=\frac{5}{20};\frac{1}{5}=\frac{4}{20}$.

Vì $\frac{5}{20}>\frac{4}{20}$ nên $\frac{1}{4}>\frac{1}{5}$.

Ta có $\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=\frac{1}{20}$.

Vậy trong 1 giờ, vòi A chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn $\frac{1}{20}$ của hồ.