Bài 2. Tính chất cơ bản của phân số

Ta có $\frac{-2}{5}=\frac{(-2)\ .\ 2}{5\ .\ 2}=\frac{-4}{10}$.

Vậy ta chọn phương án B.

Ta có $\frac{3}{-5}=\frac{-3}{5}$; $\frac{3}{-5}=\frac{3\ .\ 2}{(-5)\ .\ 2}=\frac{6}{-10}$ và $\frac{3}{-5}=\frac{3\ .\ (-2)}{-5\ .\ (-2)}=\frac{-6}{10}$.

Ta thấy $\frac{3}{-5}\ne \frac{3}{5};\ \frac{3}{-5}\ne \frac{6}{-12};\ \frac{3}{-5}\ne \frac{-6}{12}.$

Do đó phân số không bằng với phân số $\frac{3}{-5}$ là $\frac{3}{5};\frac{6}{-12};\frac{-6}{12}.$

Vậy ta chọn phương án B, C, D.

Ta có $\frac{5}{6}=\frac{x}{-12}$

5 . (–12) = 6 . x

–60 = 6 . x

x = –60 : 6 = –10.

Vậy x = –10.

Do đó ta chọn phương án A.

Ta có $\frac{-2}{9}\ne \frac{5}{22}$ vì (–2) . 22 không bằng 9 . 5.

Ta có $\frac{-2}{6}\ne \frac{-9}{-27}$ vì (–2) . (–27) không bằng 6 . (–9).

Ta có $\frac{5}{-9}=\frac{-10}{18}$ vì 5 . 18 = (–9) . (–10) (cùng bằng 90).

Ta có $\frac{-2}{9}\ne \frac{4}{18}$ vì (–2) . 18 không bằng 9 . 4.

Vậy ta chọn phương án C.

Ta có $\frac{2}{-5}=\frac{-2}{5};\ \frac{4}{10}=\frac{4:2}{10:2}=\frac{2}{5};$

$\frac{-6}{15}=\frac{(-6):3}{15:3}=\frac{-2}{5};$

$\frac{10}{-25}=\frac{10:(-5)}{(-25):(-5)}=\frac{-2}{5};$

$\frac{10}{-15}=\frac{10:(-5)}{(-15):(-5)}=\frac{-2}{3}.$

Do đó $\frac{2}{-5}=\frac{-6}{15}=\frac{10}{-25}$.

Vậy các cặp phân số bằng nhau là $\frac{2}{-5};\ \frac{-6}{15};\ \frac{10}{-25}.$

a) Ta có $\frac{x}{-5}=\frac{4}{15}$

Suy ra x . 15 = (–5) . 4 = –20

Do đó x = $\frac{-20}{15}=\frac{-4}{3}$, đây không phải là số nguyên.

Vậy không có giá trị nguyên nào của x để $\frac{x}{-5}=\frac{4}{15}$.

b) Ta có $\frac{15}{45}=\frac{-12}{x}$

Suy ra 15 . x = 45 . (–12) = –540

Do đó x = (–540) : 15 = –36 (thỏa mãn là số nguyên).

Vậy số nguyên x thỏa mãn $\frac{15}{45}=\frac{-12}{x}$ là x = –36.

Đổi 1 giờ = 60 phút.

a) 15 phút = $\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$ giờ.

Ta có:

$\frac{6}{-8}=\frac{6:(-2)}{(-8):(-2)}=\frac{-3}{4};$

$\frac{12}{20}=\frac{12:4}{20:4}=\frac{3}{5};$

$\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4};$

$\frac{12}{-16}=\frac{12:(-4)}{(-16):(-4)}=\frac{-3}{4}.$

Do đó $\frac{-3}{4}=\frac{6}{-8}=\frac{3}{-4}=\frac{12}{-16}$.

Vậy phân số $\frac{12}{20}$ không bằng phân số nào trong các phân số đã cho.

Lượng nước cần bơm tiếp cho đầy bể là: 5 000 – 3 500 = 1 500 (lít).

Lượng nước cần bơm tiếp cho đầy bể bằng số phần của dung tích bể là:

$\frac{1\ 500}{5\ 000}=\frac{1\ 500:500}{5\ 000:500}=\frac{3}{10}$.

Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là: 16 : 2 = 8 (cm).

Chiều dài của hình chữ nhật nhỏ là: 24 : 2 = 12 (cm).

Phân số biểu diễn bởi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lớn là: $\frac{16}{24}$.

Phân số biểu diễn bởi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật nhỏ là: $\frac{8}{12}$.

Ta có $\frac{16}{24}=\frac{16:2}{24:2}=\frac{8}{12}$.

Vậy các phân số biểu diễn bởi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lớn và hình chữ nhật nhỏ bằng nhau.

An đã ăn số phần của bánh pizza thứ nhất là: $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.

Bình ăn số phần của bánh pizza thứ hai là: $\frac{1}{4}$.

Vậy An và Bình ăn số phần bánh bằng nhau.