Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ℕ, tức là

ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; …}.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ℕ*, tức là

ℕ* = {1; 2; 3; 4; …}.

Hướng dẫn giải

Cấu tạo thập phân của số tự nhiên:

• Số tự nhiên được viết trong hệ thập phân bởi một, hai hay nhiều chữ số. Các chữ số được dùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi một số gồm hai chữ số trở lên thì chữ số đầu tiên (tính từ trái sang phải) khác 0.

• Trong cách viết một số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau có giá trị khác nhau.

• Kí hiệu $\overline{abc}$ (a ≠ 0) chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c và ta viết được: $\overline{abc}=a\times 100+b\times 10+c.$

Các số La Mã từ 1 đến 30:

Hướng dẫn giải

So sánh các số tự nhiên:

• Trong hai số tự nhiên có số chữ số khác nhau: Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn, số nào có ít chữ số hơn thì nhỏ hơn.

• Để so sánh hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau, ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng (tính từ trái sang phải), cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số tự nhiên chứa chữ số đó lớn hơn.

Hướng dẫn giải

Nếu x là số tự nhiên sao cho x ≤ 5 thì x có thể nhận các giá trị: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Nếu x là số tự nhiên sao cho x ≥ 5 thì x có thể nhận các giá trị: 5, 6, 7, 8, 9, 10, …

a) Nếu x ∈ ℕ thì x ∈ ℕ* ⎕;

b) Nếu x ∈ ℕ* thì x ∈ ℕ $\boxed{Đ}$ .

Hướng dẫn giải

71 219 367 đọc là: Bảy mươi mốt triệu hai trăm mười chín nghìn ba trăm sáu mươi bảy.

1 153 692 305 đọc là: Một tỉ một trăm năm mươi ba triệu sáu trăm chín mươi hai nghìn ba trăm linh năm.

Hướng dẫn giải

Ta có:

$\overline{ab0}=a\times 100+b\times 10+0$;

$\overline{a0c}=a\times 100+0\times 10+c$;

$\overline{a001}=a\times 1\ 000+0\times 100+0\times 10+1$

a) XVI đọc là: mười sáu. XVIII đọc là: mười tám.

XXII đọc là: hai mươi hai. XXVI đọc là: hai mươi sáu.

XXVIII đọc là: hai mươi tám.

b) 12 viết là: XII. 15 viết là: XV. 17 viết là: XVII.

24 viết là: XXIV. 25 viết là: XXV. 29 viết là: XXIX.

a) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số khác nhau.

Đọc là: Chín trăm tám mươi bảy nghìn sáu trăm năm mươi tư.

Viết là: 987 654.

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bảy chữ số khác nhau.

Đọc là: Một triệu không trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi sáu.

Viết là: 1 023 456.

c) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có tám chữ số khác nhau.

Đọc là: Chín mươi tám triệu bảy trăm sáu mươi lăm nghìn bốn trăm ba mươi hai.

Viết là: 98 765 432.

d) Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau.

Đọc là: Mười triệu hai trăm ba mươi tư nghìn năm trăm sáu mươi bảy.

Viết là: 10 234 567.

Hướng dẫn giải

76 200 000 đọc là: bảy mươi sáu triệu hai trăm nghìn.

14 800 000 đọc là: mười bốn triệu tám trăm nghìn.

91 600 000 đọc là: chín mươi mốt triệu sáu trăm nghìn.

178 700 000 đọc là: một trăm bảy mươi tám triệu bảy trăm nghìn.

3 897 đọc là: ba nghìn tám trăm chín mươi bảy.

1 205 đọc là: một nghìn hai trăm linh năm.

3 926 đọc là: ba nghìn chín trăm hai mươi sáu.

4 028 đọc là: bốn nghìn không trăm hai mươi tám.

a) IV đọc là: bốn. VIII đọc là: tám.

XI đọc là: mười một. XXIII đọc là: hai mươi ba.

XXIV đọc là: hai mươi tư. XXVII đọc là: hai mươi bảy.

b) 6 viết là: VI. 14 viết là: XIV. 18 viết là: XVIII.

19 viết là: XIX. 22 viết là: XXII. 26 viết là: XXVI.

30 viết là: XXX.

Hướng dẫn giải

Số nhỏ nhất trong các số 105 000, 107 000, 110 000, 120 000, 115 000 là số 105 000 nên để mua được phích giá rẻ nhất thì cô Ngọc sẽ mua ở cửa hàng Bình Minh.

Hướng dẫn giải

Từ các chữ số 0, 1, 2 ta viết được các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: 102, 120, 201, 210.