Lời giải Bài 2. Tập hợp các số nguyên

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương.

Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên.

Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là ℤ.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.

Số đối của 0 là 0.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “ – ” trước cả hai số âm

Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu tương ứng) sẽ lớn hơn.

Hoặc ta viết như sau:

Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào lớn hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu tương ứng) sẽ nhỏ hơn.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

a) – 16 ∈ ℤ; b) – 20 ∉ ℕ.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ví dụ về hai số nguyên đối nhau là: 6 và – 6.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ví dụ về hai số nguyên không đối nhau là: 1 và 2.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Các số – 6, – 12, 40, 0, – 18 viết theo thứ tự tăng dần là: – 18, – 12, – 6, 0, 40.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Các số – 154, – 618, – 219, 58 viết theo thứ tự giảm dần là: 58, – 154, – 219, – 618.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m: 10 000 m.

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Mực nước biển: 0 m.

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m: – 100 m.

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) – 3 ∈ ℤ; b) 0 ∈ ℤ; c) 4 ∈ ℤ; d) – 2 ∉ ℕ.

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A là: 2 đơn vị.

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng 5 đơn vị là: 5 và – 5.

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng 2 đơn vị là: – 1 và – 5.

Số đối của hai số nguyên đó lần lượt là: 1 và 5.

Câu 19

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 3 < 5; b) – 1 > – 3; c) – 5 < 2; d) 5 > – 3.

Câu 20

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Phát biểu a) đúng vì – 3 °C < 0 °C (số nguyên âm luôn nhỏ hơn số 0).

Câu 21

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Phát biểu b) sai vì 2 °C > 0 °C (số nguyên dương luôn lớn hơn số 0).

Câu 22

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Các số – 7, – 15, 0, 2, – 11 viết theo thứ tự tăng dần là: – 15, – 11, – 7, 0, 2.

Câu 23

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Các số – 168, – 824, 124, – 319 viết theo thứ tự giảm dần là: 124, – 168, – 319, – 824.

Câu 24

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 1 một khoảng 3 đơn vị là: – 4 và 2.

Số đối của – 4 là 4; số đối của 2 là – 2.