Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương

Sau bài học này ta sẽ trả lời được:

a) Ta có -3 là số nguyên âm nên – 3 < 0, còn 2 là số nguyên dương nên 2 > 0. Do đó 2 > - 3.

b) Ta có số đối của – 8 là 8 và số đối của – 5 là 5 mà 5 < 8 nên – 5 > - 8.

Để so sánh hai phân số , ta làm như sau:

a) Ta thực hiện đặt tính:

Suy ra 7 : 4 = 1 (dư 3).

Vậy thương của phép chia là 1 và số dư là 3.

b) Vì 7 : 4 = 1 (dư 3) nên 7 = 4.1 + 3, Khi đó, ta có:

a) Cách 1: Hai phân số không cùng mẫu, nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu hai phân số trước:

Ta có: MTC = BCNN(4,3) = 12. Khi đó:

Cách 2: So sánh hai phân số với 0.

Hai phân số đã cho chưa cùng mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng hai phân số trước.

MTC = BCNN(3, 7) = 3.7 = 21. Khi đó, ta có:

Hai phân số chưa cùng mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu trước rồi so sánh sau.

MTC = BCNN(5, 10) = 10. Khi đó, ta có:

a) Ta chia thành hai nhóm:

Nhóm 1: Nhóm gồm các phân số âm:

Nhóm 2: Nhóm gồm các phân số dương:

Ta chỉ cần so sánh hai phân số ở nhóm 2 với nhau:

Ta có MTC = BCNN(5, 7) = 35. Khi đó, ta có:

Vì các phân số ở nhóm 1 luôn nhỏ hơn nhóm 2 nên ta có:

Vậy các phân số theo thứ tự tăng dần là:

b) Ta chia thành hai nhóm:

Nhóm 1: Nhóm gồm các phân số âm:

Nhóm 2: Nhóm gồm các phân số dương:

Ta chỉ cần so sánh hai phân số ở nhóm 1 với nhau:

Ta có MTC = BCNN(3, 4) = 12. Khi đó, ta có:

Vì các phân số ở nhóm 1 luôn nhỏ hơn nhóm 2 nên ta có:

Vậy các phân số theo thứ tự tăng dần là:

a) Quan sát hình vẽ ta thấy: phần thời gian màu tím là to nhất và phần thời gian màu đỏ là nhỏ nhất. Do đó:

Bạn Hà dành thời gian cho hoạt động ngủ là nhiều nhất. và thời gian cho hoạt động ăn là ít nhất.

b) Các phân số chưa chung mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu thức trước.

Ta có: 8 = 23, 3 = 3, 6 = 2.3, 24 = 23.3, 12 = 22.3.

Do đó MTC = BCNN(8, 3, 6, 24, 12) = 23.3 = 8.3 = 24. Khi đó, ta có:

Vậy các phân số trên hình được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

a) Gọi hai số cần điền là x và y, khi đó ta có:

b) Gọi hai số cần điền là m và n. Khi đó, ta có:

Muốn tìm m và n ta cần so sánh được các tử số với nhau. Do đó ta cần quy đồng mẫu số các phân số trên.

MTC = BCNN(3, 36, 18, 4) = 36. Khi đó, ta có:

c) Gọi hai số cần điền là p và q. Khi đó, ta có:

Gọi hai số cần điền là z và t. Khi đó, ta có:

Muốn tìm z và t ta cần so sánh được các mẫu số với nhau. Do đó ta cần đưa các phân số trên về cùng tử số.

Ta thấy ba phân số đầu đều có chung tử số là – 1, nên ta chỉ cần chuyển phân số cuối về tử - 1 như sau: