Bài 13. Bài tập ôn tập chương 1

Đáp án đúng là: C

Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10 được biểu diễn cách chỉ ra tính chất đặc trưng của nó là A = {x ∈ ℕ| 5 < x ≤ 10}.

Đáp án đúng là: B

Ta có: m – 2 < m – 1 < m < m + 1 < m + 2.

Vậy ba số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: m – 1; m; m + 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có 498 + 345 = 498 + 2 + 343

= (498 + 2) + 343 = 500 + 343 = 843.

Đáp án đúng là: D

Ta có: 3.3$^{n}$ = 243

3$^{n+1}$ = 243

3$^{n+1}$= 3$^{5}$

n + 1 = 5

n = 5 – 1

n = 4

Vậy n = 4.

Đáp án đúng là: A

15 + (x – 4) = 2.3$^{2}$

15 + (x – 4) = 2.9

15 + (x – 4) = 18

x – 4 = 18 – 15

x – 4 = 3

x = 3 + 4

x = 7.

Vậy x = 7.

Đáp án đúng là: C

Vì M = 12 + 48 + x = 60 + x.

Vì 60 ⋮ 5 nên để M ⋮ 5 thì x ⋮ 5.

Đáp án đúng là: D

Xét 242 + 98 ta có: 242 chia hết cho 2 và 98 chia hết cho 2 nên 242 + 98 chia hết cho 2.

Mặt khác 242 có tận cùng là 2 và 98 có tận cùng là 8 nên 242 + 98 có tận cùng là 0 nên 242 + 98 chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: D

Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 có tận cùng là 0, ta loại đáp án B và D.

Xét số 17170 ta có: 1 + 7 + 1 + 7 + 0 = 16 không chia hết cho 3 và 9

Xét số 64350 ta có: 6 + 4 + 3 + 5 + 0 = 18 chia hết cho 3 và 9.

Đáp án đúng là: B

Ta có 18 = 2.32; 30 = 2.3.5.

Suy ra ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6.

Do đó ƯC(18; 30) = {1; 2; 3; 6}.

Vậy số các ước chung của 18 và 30 là 4.

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án ta thấy có các số 72; 73; 75; 76.

Số 72 và 76 có ước là 2 khác 1 và chính nó nên 72; 76 là hợp số.

Số 75 có ước là 5 khác 1 và chính nó nên 75 là hợp số.

Số 73 chỉ có ước là 1 và chính nó nên 73 là số nguyên tố.

Đáp án đúng là: C

Ta có: 12 = 22.3; 15 = 3.5;

Do đó ƯCLN(12; 15) = 3.

Đáp án đúng là: C

Ta có: 15 = 3.5; 36 = 3$^{2}$.2$^{2}$.

Do đó BCNN(15; 36) = 3$^{2}$.2$^{2}$.5 = 180.

G = {a, c, e}.

Tập hợp M có các phần tử là a, c, d, e và tập hợp N có các phàn tử là a, c, e, f.

Ta thấy các phần tử a; c; e thuộc cả tập hợp và tập hợp N.

Do đó các phần tử a; c; e thuộc tập hợp G.

b) 45 – (45.2$^{4}$ – 5$^{2}$.12) : 14 = 45 – (45.16 – 25.12) : 14

= 45 – 420 : 14 = 45 – 30 = 15.

c) 10$^{2}$ – 90 : (5$^{6}$ : 5$^{4}$ – 4.5) = 100 – 90 : (5$^{2}$ – 4.5) = 100 – 90 : (25 – 20)

= 100 – 90 : 5 = 100 – 18 = 82.

d) 2345 – 1000 : [19 – 2.(21 – 18)$^{2}$] = 2345 – 1000 : [19 – 2.3$^{2}$]

= 2345 – 1000 : 1 = 2345 – 1000 = 1345.

Số chia hết cho 2: 9540; 2356.

Số chia hết cho 3: 9540; 1347; 1635.

Số chia hết cho 2 và 3: 9540.

Số chia hết cho 5: 9540; 1635.

Số chia hết cho 9: 9540.

Số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9: 9540.

Số nguyên tố: 151; 157.

Hợp số: 153; 159.

Số 151 chỉ có ước là 151 và 1 nên 151 là số nguyên tố.

Số 157 chỉ có ước là 157 và 1 nên 157 là số nguyên tố.

Số 153 chia hết cho 3 nên nó có ước là 3 khác 1 và 153 nên 153 là hợp số.

Số 159 chia hết cho 3 nên nó có ước là 3 khác 1 và 159 nên 159 là hợp số.

Diện tích bề mặt trái đất là:

510 000 000 (km$^{2}$) = 51 . 10$^{6}$ (km$^{2}$).

Vậy diện tích bề mặt trái đất thành tích của một số tự nhiên và lũy thừa của 10 là 51 . 10$^{6}$ km$^{2}$.

a) Ta có: 24 = 2$^{3}$.3; 10 = 2.5; ƯCLN(24, 10) = 2.

Do đó BCNN(24, 10) = 2$^{3}$.3.5 = 8.3.5 = 120.

b) Ta có: 30 = 2.5.3; 28 = 2$^{2}$.7.

Do đó ƯCLN(30, 28) = 2; BCNN (30, 28) = 2$^{2}$.5.3.7 = 4.5.3.7 = 420.

c) Ta có: 105 = 3.5.7; 84 = 2$^{2}$.3.7; 30 = 2.3.5.

Do đó ƯCLN(105, 84, 30) = 3; BCNN(105, 84, 30) = 2$^{2}$.3.5.7 = 420.

d) Ta có: 24 = 2$^{3}$.3; 36 = 2$^{2}$.3$^{2}$; 160 = 2$^{5}$.5.

Do đó ƯCLN(24, 36, 160) = 2$^{2}$ = 4; BCNN(24, 36, 160) = 2$^{5}$.3$^{2}$.5 = 1 400.

b) Ta có: 60 = 2$^{2}$.3.5; 84 = 2$^{2}$.3.7; 120 = 2$^{3}$.3.5.

Vì 60; 84; 120 cùng chia hết cho x nên x là ước chung của 60; 84; 120.

Suy ra ƯCLN (60; 84; 120) = 2$^{2}$.3 = 4.3 = 12.

Do đó ƯC(60; 84; 120) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Vì x > 6 nên x = 12.

a) Vì x chia hết cho 36; 48; 60 và x nhỏ nhất nên x là bội chung nhỏ nhất của 36; 48; 60.

Ta có 36 = 2$^{2}$.3$^{2}$; 48 = 2$^{4}$.3; 60 = 2$^{2}$.3.5.

Do đó BCNN(36, 48, 60) = 2$^{4}$.3$^{2}$.5 = 1440.

b) Ta có 18 = 2.3$^{2}$; 30 = 2.3.5; 75 = 3.5$^{2}$.

Suy ra BCNN(18, 30, 75) = 2.3$^{2}$.5$^{2}$ = 450.

Do đó BC(18, 30, 75) = {0; 450; 900; 1350; ….}.

Vì 0 < x < 1000 nên x = 450 hoặc x = 900.

Ta có: 36 = 2$^{2}$.3$^{2}$; 120 = 2$^{3}$.3.5.

Vì số y tá và số bác sĩ được chia đều vào các tổ nên số tổ chia được là ước chung của 36 và 120.

Mặt khác, số tổ nhiều nhất nên số tổ là ước chung lớn nhất của 36 và 120.

ƯCLN(36; 120) = 2$^{2}$.3 = 4.3 = 12.

Vậy có thể chia đội y tế nhiều nhất thành 12 tổ sao cho số bác sĩ và số y tá được chia đều vào các tổ.

Ta có: 8 = 2$^{3}$; 12 = 2$^{2}$.3.

Số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng nhau đến thư viện là bội chung nhỏ nhất của 8 và 12.

BCNN(8, 12) = 2$^{3}$.3 = 8.3 = 24.

Vậy sau 24 ngày thì hai bạn lại gặp nhau trên thư viện.

Chiều cao nhỏ nhất của các chồng sách là bội chung nhỏ nhất của 15; 12; 8.

Ta có: 15 = 3.5; 12 = 2$^{2}$.3; 8 = 2$^{3}$.

Do đó BCNN(15; 12; 8) = 2$^{3}$.3.5 = 8.3.5 = 120.

Vậy chiều cao nhỏ nhất của các chồng sách là 120 mm.

Số sao của thiên hà khổng lồ gấp số lần số sao của thiên hà lùn là:

10$^{14}$ : 10$^{7}$ = 10$^{7}$ (lần)

Vậy số sao của thiên hà khổng lồ gấp 10$^{7}$ lần số sao của thiên hà lùn.

Lần phân chia thứ nhất từ 1 tế bào ta sẽ thu được 2 tế bào con.

Số tế bào con là 2$^{1}$.

Lần phân chia thứ hai từ 2 tế bào ta sẽ thu được 4 tế bào con.

Số tế bào con là 2$^{2}$.

Lần phân chia thứ ba từ 4 tế bào ta sẽ thu được 8 tế bào con.

Số tế bào con là 2$^{3}$.

Lần phân chia thứ tư từ 8 tế bào ta sẽ thu được 16 tế bào con.

Số tế bào con là 2$^{4}$.

Do đó, lần phân chia thứ 5 ta sẽ thu được 2$^{5}$.

….

Lần phân chia thứ 10 ta sẽ thu được 2$^{10}$.