Toán · Lớp 6
10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
+) Ta có:
Vậy 16 = 2.
+) Ta có:
Vậy 23 = 23.
+) Ta có:
Vậy 120 = 2.3.5.
+) Ta có:
Vậy 625 = 5.
Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) 777:7 + 361:19;
b) 3.5 – 3.17 + 4.7.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) 777:7 + 361:19
= 777:7 + 361:361
= 111 + 1
= 112.
Ta có:
Vậy 112 = 2.7.
b) 3.5 – 3.17 + 4.7
= 3.25 – 3.17 + 64.7
= 75 – 51 + 448
= 472
Ta có:
Vậy 472 = 2.59.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có:
Vậy 225 = 3.5.
Suy ra 225 chia hết cho các số nguyên tố là 3 và 5.
Ta có:
Vậy 1 200 = 2.3.5.
Suy ra 1 200 chia hết cho các số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Cách 1. Ta có a = p.q nên tập các Ư(a) = {1; p; q; q; pq; pq}. Do đó a có 6 ước là đúng.
Cách 2. Nếu a = p.q thì số ước của a là: (m + 1).(n + 1).
Áp dụng vào bài toán, ta có a = p.q khi đó a có (1 + 1)(2 + 1) = 2.3 = 6. Vậy a có tất cả 6 ước là đúng.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có: 7a = 7. 7.11 = 7.11.
Suy ra 7a có tất cả (3 + 1).(3 + 1) = 4.4 = 16 ước.
Ta có: 11a = 11.7.11 = 72.114.
Suy ra 11a có tất cả (2 + 1).(4 + 1) = 3.5 = 15 ước.
Ta có: 13a = 13.7.11.
Suy ra 13a có tất cả (2 + 1).(3 + 1).(1 + 1) = 3.4.2 = 24 ước.
Vậy số 13a là số nhiều ước nhất.
Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210.
b) 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = 225.
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 3n + 13 chia hết cho n + 1;
b) 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.