8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Xác suất của biến cố (Phần 2) có đáp án (Thông dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: P(A) = 1 – P($\overline A$) = 1 – 0,5 = 0,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để chọn 2 bạn nữ trong số 8 bạn có số cách là: $C_8^2$ = 28

Để chọn 2 bạn nam trong số 5 bạn có số cách là: $C_5^2$ = 10

Để chọn đội thi thể thao có 2 nữ, 2 nam có số cách là: 28 . 10 = 280

Vậy n(A) = 280.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ 1 đến 20 có 10 số chẵn. Do đó, để chọn ra 2 viên bi mang số chẵn trong 10 viên bi mang số chẵn có: $C_{10}^2 = 45$ (cách)

Vậy n(B) = 45.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá nên ta có n(Ω) = $C_{52}^1 = 52$

Một bộ bài 52 lá có 4 lá át (A). Gọi biến cố A: “rút được là át (A)”. Ta có:

n(A) = $C_4^1 = 4$

Vậy $P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 có 4 số nguyên tố là: 2, 3, 5, 7.

Gọi biến cố A: “lấy được một số nguyên tố”

Ta có:

n(Ω) = $C_{10}^1 = 10$

n(A) = $C_4^1 = 4$

Vậy $P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{10}} = 0{,}4$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Túi chứa tổng số viên bi là: 2 + 3 = 5 (viên)

Ta có: n(Ω) = $C_5^3 = 10$

Xét biến cố A: “lấy được ít nhất 1 bi trắng” và biến cố đối $\overline A$: “Chỉ lấy được toàn viên bi đen”.

Ta có: n($\overline A$) = $C_3^3 = 1$

Do đó, $P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{{10}} = 0{,}1$

Vậy P(A) = 1 – P($\overline A$) = 1 – 0,1 = 0,9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tổng số quả cầu là: 5 + 4 + 3 = 12 (quả)

Biến cố A: “lấy được 3 quả cầu khác màu”

Ta có:

n(Ω) = $C_{12}^3 = 220$

n(A) = $C_5^1.C_4^1.C_3^1 = 60$

Vậy $P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{60}}{{220}} = \frac{3}{{11}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tổng số học sinh trong lớp: 15 + 17 = 32 (học sinh)

Biến cố A: “đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ”

Biến cố đối $\overline A$: “đội kỉ luật không có bạn nữ nào” tức là chỉ có 3 bạn nam

Ta có:

n(Ω) = $C_{32}^3 = 4960$

n($\overline A$) = $C_{15}^3 = 455$

Do đó, $P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{455}}{{4960}} = \frac{{91}}{{992}}$

Vậy P(A) = 1 – P($\overline A$) = $1 - \frac{{91}}{{992}} = \frac{{901}}{{992}}$.