8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: D

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC vuông tại A

Suy ra AB ^ AC $\Rightarrow$ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$$\Rightarrow \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=0$.

Ta có: $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}.(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})={\overrightarrow{BA}}^{2}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=A{B}^{2}={c}^{2}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CD}$

= $(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}).\overrightarrow{CD}$

= $(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}).\overrightarrow{CD}$

= $\overrightarrow{0}.\overrightarrow{CD}$= 0.

Đáp án đúng là: B

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó $\overrightarrow{AC}\perp \overrightarrow{BD}$ $\Rightarrow$ $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}=0$.

Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}).(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})$= $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$= 0.

Đáp án đúng là: C

Vì M nằm trên đường trung trực của AB

Nên MA = MB

Ta có: $(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}).(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB})$= ${\overrightarrow{MA}}^{2}-{\overrightarrow{MB}}^{2}$= MA$^{2}$ – MB$^{2}$ = 0.

Đáp án đúng là: D