8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (Thông hiểu) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các phần tử của tập hợp E là các nghiệm là số tự nhiên của phương trình 2x$^{2}$ – 3x + 1 = 0.

Giải phương trình 2x$^{2}$ – 3x + 1 = 0 ta được các nghiệm là x = 1, x = $\frac{1}{2}$.

Vì 1 ∈ ℕ và $\frac{1}{2}$ ∉ ℕ.

Do đó, chỉ có 1 là phần tử của tập hợp E.

Ta viết E = {1}.

Vậy đáp án đúng là đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các tập con có hai phần tử của tập A là:

{1; 3}, {1; 5}, {1; 7}, {3; 5}, {3; 7}, {5; 7}.

Vậy có 6 tập con có hai phần tử của tập A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: A ∩ B = {x ∈ A và x ∈ B}

Các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là: 1, 5.

Do đó, A ∩ B = {1; 5}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để xác định tập hợp C ∩ D, ta biểu diễn tập hợp C và D lên trục số như sau:

Từ sơ đồ, ta thấy C ∩ D = (1; 3).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: A ∪ B = (– ∞; – 2) ∪ [3; + ∞)

(A ∪ B) ∩ C = (– ∞; – 2) ∪ [3; + ∞) ∩ (0; 4) = [3; 4).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+ Giải phương trình (x$^{2}$ – 10x + 21)(x$^{3}$ – x) = 0 ⇔$\left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{x^2} - 10x + 21 = 0}\\{{x^3} - x = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{\left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 3}\\{x = 7}\end{array}} \right.}\\{\left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 0}\\{x = \pm 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.$.

Mà x ∈ ℤ nên A = {– 1; 0; 1; 3; 7}.

+ Giải bất phương trình – 3 < 2x + 1 < 5 ⇔ – 2 < x < 2. Mà x ∈ ℤ nên B = {– 1; 0; 1}.

Khi đó X = A \ B = {x| x ∈ A, x ∉ B} = {3; 7}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: C$_{B}$A = B \ A = {x| x ∈ B, x ∉ A} = {3; 5; 7; 8}.

Các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập A là: 3; 5; 7; 8.

Vậy C$_{B}$A = {3; 5; 7; 8}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: A = (– ∞; 3) = {x ∈ ℝ| x < 3}

B = [9; + ∞) = {x ∈ ℝ| x ≥ 9}

Mà H = A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}.

Do đó, H = {x ∈ ℝ| x < 3 hoặc x ≥ 9}.